1menſurabiles; eadem prorſus demonſtratio idem concludet.
quæ quidem omnia in ſe〈que〉nti quo〈que〉 propoſitione conſi
deranda occurrunt. Vnde perſpicuum eſt has Archime dis pro
poſitiones, ac demonſtrationes vniuerſaliſſimas eſſe, ar〈que〉 o
mnibus, & quibuſcun〈que〉 magnitudinibus conuenientes.
quæ quidem omnia in ſe〈que〉nti quo〈que〉 propoſitione conſi
deranda occurrunt. Vnde perſpicuum eſt has Archime dis pro
poſitiones, ac demonſtrationes vniuerſaliſſimas eſſe, ar〈que〉 o
mnibus, & quibuſcun〈que〉 magnitudinibus conuenientes.
reſpice fi
guram ſepti
mæ propoſi
tionis Ar
chimedis.
guram ſepti
mæ propoſi
tionis Ar
chimedis.
Iacto hoc pręcipuo, ac pręſtantiſſimo mechanico funda
mento; in ſe〈que〉nti propoſitione colligit ex hoc Archimedes,
quomodo ſe habent centra grauitatis magnitudinis diuiſæ.
mento; in ſe〈que〉nti propoſitione colligit ex hoc Archimedes,
quomodo ſe habent centra grauitatis magnitudinis diuiſæ.
PROPOSITIO. VIII.
Si ab aliqua magnitudine magnitudo aufera
tur; quæ non habeat idem centrum cum tota; re
liquæ magnitudinis centrum grauitatis eſt in re
cta linea, quæ coniungit centra grauitatum to tius
magnitudinis, & ablatæ, ad eam partem produ
cta, vbi eſt centrum to tius magnitudinis, ita vt aſ
ſumpta aliqua ex producta, quæ coniungit centra
prædicta eandem habeat proportionem ad eam,
quæ eſt inter centra, quam habet grauitas magni
tudinis ablatæ ad grauitatem reſiduæ, centrum e
rit terminus aſſumptæ.
tur; quæ non habeat idem centrum cum tota; re
liquæ magnitudinis centrum grauitatis eſt in re
cta linea, quæ coniungit centra grauitatum to tius
magnitudinis, & ablatæ, ad eam partem produ
cta, vbi eſt centrum to tius magnitudinis, ita vt aſ
ſumpta aliqua ex producta, quæ coniungit centra
prædicta eandem habeat proportionem ad eam,
quæ eſt inter centra, quam habet grauitas magni
tudinis ablatæ ad grauitatem reſiduæ, centrum e
rit terminus aſſumptæ.
Sit alicuius magnitudinis AB centrum grauitatis C. auferatur
què ex AB magnitudo AD; cuius centrum grauitatis ſit E. coniuncta
verò EC, & ex parte C producta, aſſumatur CF, quæ ad CE eam
dem habeat proportionem, quam habet magnitudo AD ad DG. osten
dendum est, magnitudinis DG centrumgrauitatis eſſe punctum F. non
ſit autem; ſed, ſi fieri potest, ſit punctum H. Quoniam igitur magnitudi
nis AD centrum grauitatis est punctum E; magnitudinis verò DG
eſt punctum H; magnitudinis ex vtriſ〈que〉 magnitudinibus AD DG,
compoſitæ centrum grauitatis erit in linea EH, ita diuiſa, ut pirtes ipſius
permutatim eandem habeant proportionem, vt magnitudines. Quare non
què ex AB magnitudo AD; cuius centrum grauitatis ſit E. coniuncta
verò EC, & ex parte C producta, aſſumatur CF, quæ ad CE eam
dem habeat proportionem, quam habet magnitudo AD ad DG. osten
dendum est, magnitudinis DG centrumgrauitatis eſſe punctum F. non
ſit autem; ſed, ſi fieri potest, ſit punctum H. Quoniam igitur magnitudi
nis AD centrum grauitatis est punctum E; magnitudinis verò DG
eſt punctum H; magnitudinis ex vtriſ〈que〉 magnitudinibus AD DG,
compoſitæ centrum grauitatis erit in linea EH, ita diuiſa, ut pirtes ipſius
permutatim eandem habeant proportionem, vt magnitudines. Quare non
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib