Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

8056

PROBL. XIV. PROP. XXIX.

Datæ portioni circuli, vel Ellipſis, per eius verticem MAXI-
MAM Parabolæ portionem inſcribere; & è contra.

Datæ portioni Parabolæ per eius verticem, cum dato recto,
quod excedat rectum datæ Parabolæ, vel cum dato tranſuerſo,
quod maius ſit diametro datæ portionis MINIMAM Ellipſis por-
tionem circumſcribere.

SIt data circuli, aut Ellipſis portio ABC, cuius diameter ſit BE, baſis AC.
Oporter per eius verticem B, _MAXIMAM_ Parabolæ portionem inſcri-
bere.

Sit BF tranſuerſum latus dati circuli, vel

50[Figure 50] Ellipſis, BG rectum, & FG regula, cui pro-
ducta AE occurrat in H, & per H agatur LHI
ipſi BF ęquidiſtans, & cum recto BI, per ver-
ticem B adſcribatur portioni ADBC 115. huius. bole AMBC, quæ per extrema A, C 221. Co-
roll. 19. h. ſibit, ac datæ portioni ſupra baſim AC erit
inſcripta, & erit _MAXIMA_: quoniam, quæ
adſcribitur cum recto, quod minus ſit BI mi-
nor eſt ipſa AMBC, quæ verò cum 332. Co-
roll. prop.
19. huius. quod excedat BI, veltota cadit extra Ellipſis
portionem ADB, ſinempe eius rectum 4420. h. idem cum recto BG, & eo magis ſi ipſum ex-
cedat; vel ad minus ſecat datam portionem ſupra baſim AC, ſi Parabolę re-
ctum cadat inter I, & G, vt in N. Nam eius regula ex N ducta 551. Co-
roll. 19. h. ter ipſi IH omninò ſecat Ellipſis regulam HG ſupra baſim AC. Quare Pa-
rabolæ portio AMBC eſt _MAXIMA_ inſcripta quæſita. Quod primò, & c.

Iam ſit data Parabolæ portio AMBC, cuius rectum BI, regula IL, diame-
ter BE, baſis AC, & per eius verticem B oporteat _MINIMAM_ Ellipſis por-
tionem ei circumſcribere cum dato recto BG, quod excedat rectum datæ
portionis.

Conueniat applicata AE cum regula IL in H, iunctaq; GH, & producta,
occurrat portionis diametro in F (ſecans enim vnam parallelarum IH, ſecat
alteram BE:) cum tranſuerſo autem BF, ac dato recto BG adſcribatur 667. huius. B Ellipſis ADBC, quæ datę Parabolæ AMB occurret in A, & C, & 771. Co-
roll. prop.
19. huius. circumſcripta, quàm dico eſſe _MINIMAM_. Nam Ellipſis quæ adſcribitur
per B, cum eodem recto BG, ſed cum tranſuerſo, quod excedat BF, maior
eſt ipſa ADB; quæ verò adſcribitur cum tranſuerſo, quod minus ſit 884. Co-
roll. prop.
19. huius. BF, eſt quidem minor eadem ADB, ſed omnino ſecat Parabolen 99ibidem. ſupra baſim AC, cum & ipſarum regulę ſe mutuò ſecent ſupra eandem AC. 10101. Corol.
19. huius. Quare Ellipſis portio ADBC eſt _MINIMA_ circumſcripta quæſita cum dato
recto BG. Quod ſecundò, & c.

Sit tandem circumſcribenda datæ portioni Parabolicæ AMB

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76

Scan	Original
71	47
72	48
73	49
74	50
75	51
76	52
77	53
78	54
79	55
80	56
81	57
82	58
83	59
84	60
85	61
86	62
87	63
88	64
89	65
90	66
91	67
92	68
93	69
94	70
95	71
96	72
97	73
98	74
99	75
100	76