1coſa per la ſeſta dell'iſteſſo primo di Archimede, i due peſi FG pendenti dal punto C
peſeranno tanto, quanto il peſo L pendente dal B; cioè quanto i peſi EF pen
denti da i punti DC. Così percioche i peſi FG tanto peſano quanto i peſi EF,
leuato via il peſo comune F, tanto peſerà il peſo G appicato in C, quanto il pe
70[Figure 70]
ſo E in D. Et perciò il peſo F al peſo E hà quella proportione in grauezza,
che hà al peſo G. Ma il peſo F verſo il G era come CA verſo AD. adun
que il peſo F ancora verſo il peſo E hauerà quella proportione in grauezza, che
ha CA verſo AD che biſognaua moſtrare.
peſeranno tanto, quanto il peſo L pendente dal B; cioè quanto i peſi EF pen
denti da i punti DC. Così percioche i peſi FG tanto peſano quanto i peſi EF,
leuato via il peſo comune F, tanto peſerà il peſo G appicato in C, quanto il pe
70[Figure 70]
ſo E in D. Et perciò il peſo F al peſo E hà quella proportione in grauezza,
che hà al peſo G. Ma il peſo F verſo il G era come CA verſo AD. adun
que il peſo F ancora verſo il peſo E hauerà quella proportione in grauezza, che
ha CA verſo AD che biſognaua moſtrare.
Ma ſe nella bilancia BAC ſi faranno pendenti da i punti BC, i peſi EF eguali;
Dico ſimilmente, che il peſo E verſo il peſo F hà quella proportione in grauezza,
che ha la diſtanza
CA alla diſtanza
AB. facciaſi AD
eguale ad AB, &
dal punto D ſia
fatto pendente il pe
ſo G eguale al pe
ſo F, ilquale etian
71[Figure 71]
dio ſarà eguale ad E. Et percioche AD è eguale ad AB; i peſi FG peſeran
no egualmente, & hauranno la medeſima grauezza. Et concioſia, che la grauezza
del peſo E verſo la grauezza del peſo G ſia come CA ad AD; ſarà la gra
uezza del peſo E verſo la grauezza del peſo F, come CA ad AD, cioè CA
ad AB, che parimente era da moſtrare.
Dico ſimilmente, che il peſo E verſo il peſo F hà quella proportione in grauezza,
che ha la diſtanza
CA alla diſtanza
AB. facciaſi AD
eguale ad AB, &
dal punto D ſia
fatto pendente il pe
ſo G eguale al pe
ſo F, ilquale etian
71[Figure 71]
dio ſarà eguale ad E. Et percioche AD è eguale ad AB; i peſi FG peſeran
no egualmente, & hauranno la medeſima grauezza. Et concioſia, che la grauezza
del peſo E verſo la grauezza del peſo G ſia come CA ad AD; ſarà la gra
uezza del peſo E verſo la grauezza del peſo F, come CA ad AD, cioè CA
ad AB, che parimente era da moſtrare.