Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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          <p>
            <s xml:id="echoid-s2174" xml:space="preserve">Remarquez que la ligne A 4, qui eſt le diametre d'un cercle qua-
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            druple du premier eſt aouble de AC, ou AB, parce que les cercles
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            ſont entr'eux comme les quarrez de leurs diametres. </s>
            <s xml:id="echoid-s2175" xml:space="preserve">Or AB étant
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            1, ſon quarré eſt 1, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2176" xml:space="preserve">la ligne A 4 étant ſuppoſée 2, ſon quarrée eſt 4.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s2178" xml:space="preserve">Pour vous ſervir de cette jauge, appliquez le côté des parties éga-
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            les ſur la longueur exterieure du tonneau, dont il faudra diminuer
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            la profondeur des jables de chaque fond, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2179" xml:space="preserve">l'épaiſſeur des douves
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            qui compoſent les mêmes fonds, afin d'avoir au juſte ſa longueur
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            interieure.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2181" xml:space="preserve">Appliquez enſuite le côté des diametres de ladite jauge ſur le dia-
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            metre des fonds du tonneau, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2182" xml:space="preserve">remarquez le nombre qui leur
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            convient, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2183" xml:space="preserve">s'ils ſont égaux ou non; </s>
            <s xml:id="echoid-s2184" xml:space="preserve">car s'il y a quelque differen-
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            ce entre les diametres des fonds, il faut les egaler, en prenant la
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            moitié de leur ſomme.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2186" xml:space="preserve">Faites encore entrer la jaūge à plomb par le trou du bondon,
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            afin d'avoir le plus grand diametre interieur de la coupe du milieu,
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            que vous ajoûterez avec le diametre des fonds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2187" xml:space="preserve">en prendrez la
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            moitié, pour avoir un diametre moyen arithmetique, lequel étant
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            multiplié par la longueur interieure du tonneau, le produit vous
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            marquera le nombre des meſures qu'il contient.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2189" xml:space="preserve">Soit pour exemple la longueur interieure d'un tonneau de quatre
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            meſures & </s>
            <s xml:id="echoid-s2190" xml:space="preserve">trois quarts, après en avoir diminué deux pouces de cha-
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            que côté ſur la longueur exterieure, ſçavoir un pouce & </s>
            <s xml:id="echoid-s2191" xml:space="preserve">demi pour
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            la profondeur des jables, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2192" xml:space="preserve">demi pouce pour l'épaiſſeur des douves
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            qui compoſent les fonds: </s>
            <s xml:id="echoid-s2193" xml:space="preserve">ſoit auſſi le diametre de chaque fonds 15
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            <s xml:id="echoid-s2194" xml:space="preserve">le diametre du milieu 17 parties, j'ajoûte 15 & </s>
            <s xml:id="echoid-s2195" xml:space="preserve">17, la ſomme eſt
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            32, dont la moitié eſt 16, que je multiplie par la longueur 4 & </s>
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            quarts, le produit 76 ſera le nombre des pintes ou meſures conte-
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            nuës dans le tonneau propoſé.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2198" xml:space="preserve">Pour la ſeconde ſorte de jauge, on trouve par le calcul, qu'un
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            cylindre qui a pour diametre trois pieds trois pouces & </s>
            <s xml:id="echoid-s2199" xml:space="preserve">ſix lignes,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s2200" xml:space="preserve">autant pour ſa hauteur, contient mille pintes, meſure de Paris.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2202" xml:space="preserve">Prenez donc ſur une regle une longueur de trois pieds trois pou-
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            ces & </s>
            <s xml:id="echoid-s2203" xml:space="preserve">ſix lignes; </s>
            <s xml:id="echoid-s2204" xml:space="preserve">diviſez cette longueur en dix; </s>
            <s xml:id="echoid-s2205" xml:space="preserve">chacune de ces par-
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            ties ſera le diametre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2206" xml:space="preserve">la hauteur d'un cylindre contenant une pin-
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            te, puiſque les ſolides ſemblables ſont entr'eux comme les cubes de
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            leurs côtez homologues: </s>
            <s xml:id="echoid-s2207" xml:space="preserve">ſubdiviſez encore chacune de ces parties
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            en dix, ce qui ſe pourra facilement faire par le moyen de la ligne
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            des parties égales du compas de proportion; </s>
            <s xml:id="echoid-s2208" xml:space="preserve">chacune de ces dernie-
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            res parties ſera la hauteur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2209" xml:space="preserve">le diametre d'un cylindre ſolide con-
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