Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[71.] SECTION II.
[72.] USAGE I.
[73.] USAGE II.
[74.] USAGE III.
[75.] USAGE IV.
[76.] USAGE V.
[77.] USAGE VI
[78.] SECTION III. Des Vſages de la ligne des Polygones. USAGE I. Décrire un Polygone regulier dans un cercle donné.
[79.] USAGE II. Sur une ligne donnée décrire un Polygone regulier.
[80.] USAGE III. Couper une ligne donnée en moyene & extrême raiſon, comme D E, figure 7.
[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
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            <s xml:id="echoid-s2174" xml:space="preserve">Remarquez que la ligne A 4, qui eſt le diametre d'un cercle qua-
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            druple du premier eſt aouble de AC, ou AB, parce que les cercles
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            ſont entr'eux comme les quarrez de leurs diametres. </s>
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            <s xml:id="echoid-s2178" xml:space="preserve">Pour vous ſervir de cette jauge, appliquez le côté des parties éga-
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            les ſur la longueur exterieure du tonneau, dont il faudra diminuer
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            la profondeur des jables de chaque fond, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2179" xml:space="preserve">l'épaiſſeur des douves
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            metre des fonds du tonneau, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2182" xml:space="preserve">remarquez le nombre qui leur
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            convient, & </s>
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            ce entre les diametres des fonds, il faut les egaler, en prenant la
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            <s xml:id="echoid-s2186" xml:space="preserve">Faites encore entrer la jaūge à plomb par le trou du bondon,
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            afin d'avoir le plus grand diametre interieur de la coupe du milieu,
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            que vous ajoûterez avec le diametre des fonds, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2187" xml:space="preserve">en prendrez la
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            moitié, pour avoir un diametre moyen arithmetique, lequel étant
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            marquera le nombre des meſures qu'il contient.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2189" xml:space="preserve">Soit pour exemple la longueur interieure d'un tonneau de quatre
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            meſures & </s>
            <s xml:id="echoid-s2190" xml:space="preserve">trois quarts, après en avoir diminué deux pouces de cha-
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            que côté ſur la longueur exterieure, ſçavoir un pouce & </s>
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            la profondeur des jables, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s2198" xml:space="preserve">Pour la ſeconde ſorte de jauge, on trouve par le calcul, qu'un
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            <s xml:id="echoid-s2202" xml:space="preserve">Prenez donc ſur une regle une longueur de trois pieds trois pou-
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            ties ſera le diametre, & </s>
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            te, puiſque les ſolides ſemblables ſont entr'eux comme les cubes de
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            leurs côtez homologues: </s>
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            des parties égales du compas de proportion; </s>
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            res parties ſera la hauteur, & </s>
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