Cardano, Geronimo, Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Page concordance

< >
Scan Original
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
< >
page |< < of 291 > >|
1
miles, ſed unam perſæpe in utriſ que eſſe uult. Sed & hoc Archime­
des dicere uidetur: lineæ ductæ à uertice coniſcaleni ad perpendi­
culum ſuper baſes ſingulas omnium triangulorum per axem coni
tranſeuntium in peripheriam unius circuli cadunt.
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Propoſitio ſeptuageſima.
Si fuerint tres quantitates in continua proportione, aliæque toti­
dem in continua proportione, poterunt conſtituere tres quantita­
tes in æquali differentia peruerſim copulatæ.
Com.
Velut ſint a b c primi ordi­
77[Figure 77]
nis, & d ef ſecundi, & ſit 28,

b 4, c 2, & d 2 1/4, e 1 1/2, f 1, tunc
iunctis a & e fit 9 1/2, & b & d b
1/4, & e cum f 3, at 3 & 6 1/4 & 9 1/2
æqualiter diſtant, nam diffe­
rentia eſt 3 1/4. At ſi iungatur
cum e, & b cum f, & c cum d
idem poterit contingere: ut in
figura uides, nam a e eſt 8 1/2,
p: <02> 1 1/4, & b f 7, & c d 5 1/2, m: <02> 1 1/4, & differentia b f ab utro que com­
poſito, eſt 1 1/2 p: <02> 1 1/4, qua excedit & exceditur. Dico modo, quaſi
ex ordine coniungantur qualeſcunque proportiones fuerint, modo
non ſint ambæ æqualitatis 1, ut b iungatur cum c, & reliquæ ut li­
bet, uelut a cum d, & c cum f, uel a cum f, & e cum d, nunquam fient

æquales exceſſus, nam de primo eſt clarum: nam ſi a cum d iun­
gatur, & ambæ fuerint maximæ, maior eſt differentia a ad b, quàm
b ad c, & maior etiam d ad e quàm e ad f, ideo maior erit differentia
a & d ad b e quàm b e ad c f, quod erat probandum. Eodem modo
ſed laborioſius demonſtratur reliquus modus ſcilicet, quod con­
iunctio a f ad b e eſt maior aut minor quàm b e ad c d, ex hoc ſe­
quuntur corrolaria.
16
17
Primum, tres æquales quantitates non poſſunt diuidi in tres, &
tres quantitates in continua proportione ordinatè, ut dixi, niſi u­
triuſque ordinis tres, ac tres inuicem ſint æquales.
Secundum, tres quantitates in æquali exceſſu ordinate, ut dixi,
non poſſunt diuidi in tres, & tres quantitates, quæ ſint in eadem
proportione quantumcunque proportiones illæ duorum ordinum
fint diuerſæ.
Tertium, tres quantitates, quæ ſint in eadem proportione non
poſſunt diuidi ordinate in tres ac tres, quæ ſint in continua propor
tione niſi ſint ambæ proportiones eædem cum proportione ipſa­
rum quantitatum.

Text layer

  • Dictionary
  • Places

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum