Newton, Isaac - Philosophia naturalis principia mathematica

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Corol.1. Ex tribus noviſſimis Propoſitionibus conſequens eſt, quod

ſi corpus quodvis P,ſecundum lineam quamvis rectam PR,qua
cunque cum velocitate exeat de loco P,& vi centripeta quæ ſit re
ciproce proportionalis quadrato diſtantiæ loeorum a centro, ſimul
agitetur; movebitur hoc corpus in aliqua ſectionum Conicarum
umbilicum habente in centro virium; & contra. Nam datis umbi
lico & puncto contactus & poſitione tangentis, deſcribi poteſt ſectio
Conica quæ curvaturam datam ad punctum illud habebit. Datur
autem curvatura ex data vi centripeta: & Orbes duo ſe mutuo tan
gentes, eadem vi centripeta deſcribi non poſſunt.

LIBER
PRIMUS.

Corol.2. Si velocitas, quacum corpus exit de loco ſuo P,ea
ſit, qua lineola PRin minima aliqua temporis particula deſcribi
poſſit, & vis centripeta potis ſit eodem tempore corpus idem mo
vere per ſpatium QR:movebitur hoc corpus in Conica aliqua ſe
ctione, cujus latus rectum principale eſt quantitas illa (QTq./QR) quæ
ultimo fit ubi lineolæ PR, QRin infinitum diminuuntur. Circu
lum in his Corollariis refero ad Ellipſin, & caſum excipio ubi cor
pus recta deſcendit ad centrum.

PROPOSITIO XIV. THEOREMA VI.

Si corpora plura revolvantur circa centrum commune, & vis centri
peta ſit reciproce in duplicata ratione diſtantiæ loeorum a centro;
dico quod Orbium Latera recta principalia ſunt in duplicata ratio
one arearum quas corpora, radiis ad centrum ductis, eodem tempore
deſcribunt.

Nam, per Corol. 2. Prop. XIII, Latus rectum Læquale eſt quan
titati (QTq./QR) quæ ultimo fit ubi coeunt puncta P& queSed linea
minima QR,dato tempore, eſt ut vis centripeta generans, hoc
eſt (per Hypotheſin) reciproce ut SPqueErgo (QTq./QR) eſt ut
QTq.XSPquehoc eſt, latus rectum Lin duplicata ratione areæ
QTXSP. Q.E.D.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

Scan	Original
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40