1erit punctum C ſecundùm diuiſionem proportione reſpondentem prædi
etæ. vt ſcilicet ſit HC ad CE, vt AD ad DG. etenim ut AD
ad DG; ita factum fuit FC ad CE. ſi igitur ſecetur linea EH ſe
cundùm proportionem ipſius AD ad DG; non terminabit
diuiſio ad punctum C. cùm ſit impoſſibile eandem habere
proportionem FC ad CE, quam. HC ad eandem CE. di
uiſio igitur ad aliud terminabitur punctum, vt K; ita vt
ad KE ſit, vt AD ad DG. vnde ſequitur punctum K cen
trum eſſe grauitatis magnitudinis ex AD DG compoſitæ.
Non eſt igitur punctum C centrum magnitudinis ex AD DG compo
ſitæ; hoc est ipſius AB. eſt autem; ſuppoſitum eſt enim ipſum eſſe. er
go ne〈que〉 punctum H centrum est grauitatis magnitudinis DG. eſt
igitur punctum F; quod quidem eſt terminus productę lineę
CF; quæ eandam habet proportionem ad lineam CE inter
centra exiſtentem; quam habet grauitas magnitudinis AD
ad grauitatem ipſius DG. quod demonſtrare oportebat.
etæ. vt ſcilicet ſit HC ad CE, vt AD ad DG. etenim ut AD
ad DG; ita factum fuit FC ad CE. ſi igitur ſecetur linea EH ſe
cundùm proportionem ipſius AD ad DG; non terminabit
diuiſio ad punctum C. cùm ſit impoſſibile eandem habere
proportionem FC ad CE, quam. HC ad eandem CE. di
uiſio igitur ad aliud terminabitur punctum, vt K; ita vt
ad KE ſit, vt AD ad DG. vnde ſequitur punctum K cen
trum eſſe grauitatis magnitudinis ex AD DG compoſitæ.
Non eſt igitur punctum C centrum magnitudinis ex AD DG compo
ſitæ; hoc est ipſius AB. eſt autem; ſuppoſitum eſt enim ipſum eſſe. er
go ne〈que〉 punctum H centrum est grauitatis magnitudinis DG. eſt
igitur punctum F; quod quidem eſt terminus productę lineę
CF; quæ eandam habet proportionem ad lineam CE inter
centra exiſtentem; quam habet grauitas magnitudinis AD
ad grauitatem ipſius DG. quod demonſtrare oportebat.
ex præce
dentibus.
dentibus.
ex præce
dentibus.
dentibus.
47[Figure 47]
SCHOLIVM.
In hac demonſtratione intelligendum eſt etiam punctum
H eſſe poſſe extra lineam EF, ita vt EFH non ſitirecta linea.
quòd ſi H non eſſet in linea EF, idem ſequi abſurdum adeò
perſpicuum eſt; vt nec demonſtratione egeat. Quoniam ſi in
telligatur H extra lineam EF; iuncta EH, & ita diuiſa intel
ligatur, vt ipſius partes permutatim grauitatibus magnitudi
num AD DG reſpondeant; eſſet vti〈que〉 hoc punctum inuen
tum, quod extra lineam EF reperiretur, centrum grauitatis to
H eſſe poſſe extra lineam EF, ita vt EFH non ſitirecta linea.
quòd ſi H non eſſet in linea EF, idem ſequi abſurdum adeò
perſpicuum eſt; vt nec demonſtratione egeat. Quoniam ſi in
telligatur H extra lineam EF; iuncta EH, & ita diuiſa intel
ligatur, vt ipſius partes permutatim grauitatibus magnitudi
num AD DG reſpondeant; eſſet vti〈que〉 hoc punctum inuen
tum, quod extra lineam EF reperiretur, centrum grauitatis to
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib