Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (71) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div199" type="math:theorem" level="3" n="106">
              <p>
                <s xml:id="echoid-s935" xml:space="preserve">
                  <pb o="71" rhead="THEOREM. ARITH." n="81" file="0081" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0081"/>
                primi viatoris) tot milliaria abſoluat vnus
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0081-01" xlink:href="fig-0081-01a" number="109">
                    <image file="0081-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0081-01"/>
                  </figure>
                quot alter abſque vlla differentia, quæ ſigni-
                  <lb/>
                ficetur per
                  <var>.o.s.</var>
                neceſſe eſtitaque ex communi
                  <lb/>
                conceptione tot dies eſſe poſt
                  <var>.o.s.</var>
                quotante-
                  <lb/>
                ceſſerant, vt exceſſus æqualis ſit defectui, qui
                  <lb/>
                ſimul collecti, iuncta etiam
                  <var>.o.s.</var>
                duplum erunt
                  <lb/>
                  <var>d.s.</var>
                dempta vnitate, prout facilè in ſubſcripta
                  <lb/>
                figura qui ſque per ſe ſcientificè poterit ſpecu
                  <lb/>
                lari. </s>
                <s xml:id="echoid-s936" xml:space="preserve">Quamobrem conſultum erit duplicare
                  <lb/>
                numerum
                  <var>.o.s.</var>
                & exduplo vnitatem detrahe-
                  <lb/>
                re, quandoquidem dies ſupra
                  <reg norm="infraque" type="simple">infraq́;</reg>
                  <var>.o.s.</var>
                cum
                  <lb/>
                die
                  <var>.o.s.</var>
                minores ſunt duplo numeri
                  <var>.d.s.</var>
                aut
                  <var>.o.
                    <lb/>
                  s.</var>
                (quodidem eſt) vnitate.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div201" type="math:theorem" level="3" n="107">
              <head xml:id="echoid-head124" xml:space="preserve">THEOREMA
                <num value="107">CVII</num>
              .</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s937" xml:space="preserve">
                  <emph style="sc">QVod</emph>
                  <reg norm="ſiſecundus" type="context">ſiſecũdus</reg>
                viator
                  <reg norm="ordinem" type="context">ordinẽ</reg>
                  <reg norm="ſecundæ" type="context">ſecũdæ</reg>
                progreſſionis arithmeticæ
                  <reg norm="ſeruansiter" type="context">ſeruãsiter</reg>
                  <lb/>
                agat, nempe ea quæ ab vno per binarium aſcendit, ſemper numerus dierum
                  <lb/>
                æqualis erit numero milliarium diurnorum primi viatoris.</s>
              </p>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s938" xml:space="preserve">In cuius gratiam animaduertendum eſt numerus ne milliarium diurnorum pri-
                  <lb/>
                mi viatoris par an impar ſit. </s>
                <s xml:id="echoid-s939" xml:space="preserve">Etenim ſi par eſt, primus viator in fine ſingulorum die-
                  <lb/>
                rum primæ medietatis numeri omnium dierum ſecundum antecedet numero diſpa
                  <lb/>
                ri milliarium; </s>
                <s xml:id="echoid-s940" xml:space="preserve">altero verò dimidio numero dierum, à ſecundo numero etiam diſpa
                  <lb/>
                ri præteribitur, vt in ſequenti figura patet. </s>
                <s xml:id="echoid-s941" xml:space="preserve">Nam prima die, ſecundus ex primo
                  <lb/>
                milliare vnum ex numero pari, qui à primo conficitur detrahit; </s>
                <s xml:id="echoid-s942" xml:space="preserve">ſecunda verò die
                  <lb/>
                idem ſecundus, duo ſubtrahit milliaria exdiſpari, qui primo reliquus fuerat,
                  <reg norm="ſicque" type="simple">ſicq́;</reg>
                  <lb/>
                perpetuò diſpar remanet vſque ad vnitatem, ad quam cum peruenerint, nempe ad
                  <lb/>
                illius diei exitum, quo primus ſecundum vnitate tantummodò ſuperat, manifeſtè
                  <lb/>
                depræhendetur ſubſequente dieſecundum vnitate primum ſuperaturum, altera ve
                  <lb/>
                rò tribus vnitatibus, prout penultima die ſecundus à primo tribus vnitatibus ſupera
                  <lb/>
                batur. </s>
                <s xml:id="echoid-s943" xml:space="preserve">Quare neceſſe erit, tot diebus ſecundum cum primo iter agere, inchoan-
                  <lb/>
                do ab ea die, qua fecundus primam ſuperabit, quot egerat dum à primo ſuperare-
                  <lb/>
                tur, vt ex communi conceptione, media figura
                  <var>.A.</var>
                depræhendi poteſt. </s>
                <s xml:id="echoid-s944" xml:space="preserve">Quod au-
                  <lb/>
                tem ſingula dimidia dierum, dimi-
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0081-02" xlink:href="fig-0081-02a" number="110">
                    <image file="0081-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0081-02"/>
                  </figure>
                dia ſint numeri milliarium diurno-
                  <lb/>
                rum primi; </s>
                <s xml:id="echoid-s945" xml:space="preserve">patebit exſequenti fi-
                  <lb/>
                gura, cogitato termino
                  <var>.u.n.</var>
                vlti-
                  <lb/>
                mo progreſſionis ſuperatę à primo
                  <lb/>
                vſque ad vnitatem
                  <var>.e.</var>
                quiterminus
                  <lb/>
                  <var>u.n.</var>
                coniunctus primo
                  <var>.o.</var>
                nempe
                  <var>.e.</var>
                  <lb/>
                ſemper
                  <reg norm="duplum" type="context">duplũ</reg>
                  <unsure/>
                eſt numeritermino-
                  <lb/>
                rum
                  <var>.o.n.</var>
                vt .94. theoremate circa
                  <lb/>
                finem dictum fuit. </s>
                <s xml:id="echoid-s946" xml:space="preserve">Sed
                  <var>.u.n.</var>
                cum
                  <var>.e.</var>
                  <lb/>
                numero æquali conſtat numero
                  <lb/>
                milliarium diurnorum primi viatoris, ex quo ſequitur totum numerum dierum, quo
                  <lb/>
                rum
                  <var>.o.n.</var>
                dimidium eſt, æqualem eſſe numero milliarium diuruorum primi via-
                  <lb/>
                toris.</s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>