1altro H, ilquale ſia appiccato in B: i peſi HF peſeranno egualmente de A.
Ma eſſendo i peſi FG eguali, haurà il peſo H verſo il peſo G la proportione me
deſima, che ha ad F. Come dunque CA verſo AB, coſi è H verſo G: &
come H verſo G, coſi è la grauezza di H alla grauezza di G, per eſſere attac
cati nell iſteſſo punto B. Per laqual coſa come CA ad AB, coſi la grauezza
del peſo H alla grauezza del peſo G. Et concioſia che la grauezza del peſo F
attacato in G ſia
eguale alla grauez
za del peſo H attac
cato in B, ſarà la
grauezza del peſo F
verſo la grauezza
del peſo G, come
CA verſo AB,
cioè come la diſtan
za alla diſtanza, che
biſognaua mostrare.
Ma eſſendo i peſi FG eguali, haurà il peſo H verſo il peſo G la proportione me
deſima, che ha ad F. Come dunque CA verſo AB, coſi è H verſo G: &
come H verſo G, coſi è la grauezza di H alla grauezza di G, per eſſere attac
cati nell iſteſſo punto B. Per laqual coſa come CA ad AB, coſi la grauezza
del peſo H alla grauezza del peſo G. Et concioſia che la grauezza del peſo F
attacato in G ſia
eguale alla grauez
za del peſo H attac
cato in B, ſarà la
grauezza del peſo F
verſo la grauezza
del peſo G, come
CA verſo AB,
cioè come la diſtan
za alla diſtanza, che
biſognaua mostrare.
Per la 6. del prime di Archimede delle coſe che peſano egualmente.
Per la 7. del quinto.
72[Figure 72]Ma ſe la bilancia BAC foſſe tagliata, come ſi vuole in D, & appicchinſi in DC
i peſi EF eguali. Dico ſimilmente coſi eſſere la grauezza del peſo F alla gra
uezza del peſo E, come la diſtanza CA alla diſtanza AD. Facciaſi AB
eguale ad AD
& ſia appicca
to in B il peſo
G eguale al pe
ſo E, & al pe
ſo F. Hor
percioche AB
è eguale ad A
D; i peſi GE
73[Figure 73]
peſeranno egualmente. Ma per eſſere la grauezza del peſo F verſo la grauezza
del peſo G, come CA ad AB, & la grauezza del peſo E ſia eguale alla
grauezza del peſo G; ſarà la grauezza del peſo F verſo la grauezza del peſo E,
come CA ad AB, cioè CA ad AD, che biſognaua moſtrare.
i peſi EF eguali. Dico ſimilmente coſi eſſere la grauezza del peſo F alla gra
uezza del peſo E, come la diſtanza CA alla diſtanza AD. Facciaſi AB
eguale ad AD
& ſia appicca
to in B il peſo
G eguale al pe
ſo E, & al pe
ſo F. Hor
percioche AB
è eguale ad A
D; i peſi GE
73[Figure 73]peſeranno egualmente. Ma per eſſere la grauezza del peſo F verſo la grauezza
del peſo G, come CA ad AB, & la grauezza del peſo E ſia eguale alla
grauezza del peſo G; ſarà la grauezza del peſo F verſo la grauezza del peſo E,
come CA ad AB, cioè CA ad AD, che biſognaua moſtrare.
COROLLARIO.
Da queſto è manifeſto, che quanto il peſo è piu diſtante dal centro
della bilancia, tanto egli è anco piu graue, & per conſeguente mo
uerſi piu velocemente.
della bilancia, tanto egli è anco piu graue, & per conſeguente mo
uerſi piu velocemente.
Quinci oltre à ciò ſi moſtrerà facilmente anche la ragione della Sta
dera.
dera.