81
ma ſecū-
da cõclu-
ſio calcu.
Probat̄̄: ſit b. potētia que c. mediū inuariatū trã
ſeūdo vniformiter cõtinuo īuariata ad nõ gradū
remittit motū ſuū: et ſit a. potētia maior (q̄cū ſit
illa) que ab eodē puncto c. medii īcipiat moueri cū
b. potētia a ꝓportione in h. ꝓportiõe maiori quã
ſit ꝓportio a qua excluſiue incipit moueri b. et cõ-
tinuo moueat̄̄ a. potētia per ſui variationē in h. ꝓ-
portione velociꝰ ipſa b. potetia / et tūc dico / a po-
tētia vniformiṫ cõtinuo remittit motū ſuū ad g̈dū
tranſeūdo c. mediū per ſui cõtinuã intenſionē. Qḋ
ſic ꝓbatur: q2 a. potētia ↄ̨tinuo vniformiṫ remittit
motū ſuū tranſeūdo c. mediū: et per nullū tempus
ſtat īuariata aut remittit potētiã ſuã: igit̄̄ cõtinuo
vniformiter remittit motū ſuū trãſeūdo c. mediū
per ſui cõtinuã intenſionē. Cõſequentia ptꝫ: et pro
batur maior: q2 a. potentia cõtinuo in h. ꝓportiõe
velocius mouetur quã b. potentia: vt ptꝫ ex hypo-
theſi: et b. potētia cõtinuo vniformiter remittit mo
tum ſuū: ergo a. potentia cõtinuo vniformiter re-
mittit motū ſuū. Patet cõſequentia / vt in ꝓbatiõe
cõcluſiõis. Iam ꝓbatur minor / q2 ſi a. per aliquod
tēpus ſtat īuariata, aut remittit potentiã ſuã, det̄̄
illud tēpus: et ſit g. in quo a. potentia adequate ꝑ-
tranſit .ef. partē: et in eodē g. tēpore b. potētia per
trãſeat d. partē: et manifeſtū eſt / ipſius .ef. partis
ad partē d. eſt proportio h. cū ſemꝑ a. moueatur in
h. ꝓportiõe velocius / vt ptꝫ ex hypotheſi. Quo po
ſito arguitur ſic / latitudinis deperdite ab ipſa b.
potentia tranſeūdo .ef. partē adequate ad latitu-
dinē motus deperditã ab eadē b. potētia tranſeū-
do d. partē adequate in g. tēpore eſt maior ꝓpor-
tio quã h. / igitur latitudinis deperdite ab a. potē-
tia īuariata vel remittente potentiã ſuã tranſeun-
do .ef. partē adequate ad latitudinē deperditã ab
ipſa b. potētia tranſeūdo d. partē adequate in g.
tēpore eſt maior ꝓportio quã h. / ſed conſequens eſt
falſum: igitur illud ex quo ſequitur. Cõſequentia
ptꝫ vt ſupra: et antecedens ſimiliter cum falſitate
conſequentis. Patet igitur correlarium.
11q̈drageſiſeūdo vniformiter cõtinuo īuariata ad nõ gradū
remittit motū ſuū: et ſit a. potētia maior (q̄cū ſit
illa) que ab eodē puncto c. medii īcipiat moueri cū
b. potētia a ꝓportione in h. ꝓportiõe maiori quã
ſit ꝓportio a qua excluſiue incipit moueri b. et cõ-
tinuo moueat̄̄ a. potētia per ſui variationē in h. ꝓ-
portione velociꝰ ipſa b. potetia / et tūc dico / a po-
tētia vniformiṫ cõtinuo remittit motū ſuū ad g̈dū
tranſeūdo c. mediū per ſui cõtinuã intenſionē. Qḋ
ſic ꝓbatur: q2 a. potētia ↄ̨tinuo vniformiṫ remittit
motū ſuū tranſeūdo c. mediū: et per nullū tempus
ſtat īuariata aut remittit potētiã ſuã: igit̄̄ cõtinuo
vniformiter remittit motū ſuū trãſeūdo c. mediū
per ſui cõtinuã intenſionē. Cõſequentia ptꝫ: et pro
batur maior: q2 a. potentia cõtinuo in h. ꝓportiõe
velocius mouetur quã b. potentia: vt ptꝫ ex hypo-
theſi: et b. potētia cõtinuo vniformiter remittit mo
tum ſuū: ergo a. potentia cõtinuo vniformiter re-
mittit motū ſuū. Patet cõſequentia / vt in ꝓbatiõe
cõcluſiõis. Iam ꝓbatur minor / q2 ſi a. per aliquod
tēpus ſtat īuariata, aut remittit potentiã ſuã, det̄̄
illud tēpus: et ſit g. in quo a. potentia adequate ꝑ-
tranſit .ef. partē: et in eodē g. tēpore b. potētia per
trãſeat d. partē: et manifeſtū eſt / ipſius .ef. partis
ad partē d. eſt proportio h. cū ſemꝑ a. moueatur in
h. ꝓportiõe velocius / vt ptꝫ ex hypotheſi. Quo po
ſito arguitur ſic / latitudinis deperdite ab ipſa b.
potentia tranſeūdo .ef. partē adequate ad latitu-
dinē motus deperditã ab eadē b. potētia tranſeū-
do d. partē adequate in g. tēpore eſt maior ꝓpor-
tio quã h. / igitur latitudinis deperdite ab a. potē-
tia īuariata vel remittente potentiã ſuã tranſeun-
do .ef. partē adequate ad latitudinē deperditã ab
ipſa b. potētia tranſeūdo d. partē adequate in g.
tēpore eſt maior ꝓportio quã h. / ſed conſequens eſt
falſum: igitur illud ex quo ſequitur. Cõſequentia
ptꝫ vt ſupra: et antecedens ſimiliter cum falſitate
conſequentis. Patet igitur correlarium.
ma ſecū-
da cõclu-
ſio calcu.
Secūda ↄ̨̨cluſio.
Ubi aliqua potētia
nõ variata tranſeūdo aliquod mediū īuariatum
vniformiter cõtinuo ad nõ gradū remittit motum
ſuū: aliqua potentia maior per cõtinuã eiꝰ remiſ-
ſionē tranſeūdo idē mediū remittit motū ſuū vni-
formiter cõtinuo ad nõ gradū. Probatur: ſit b. po
tentia que nõ variata c. mediū īuariatū tranſeūdo
vniformiter cõtinuo motū ſuū remittat ad nõ gra
dum: et ſit a. potentia que habet in duplo maiorē
ꝓportionē ad punctū initiatiuū c. medii in extre-
mo remiſſiori quã habeat b. potentia ad punctuꝫ
mediū eiuſdem c. medii: et ponatur b. potentia ad
punctū mediū ipſius c. medii: et a. potētia in pūcto
initiatiuo eiuſdē c. medii remiſſiori: et incipiant in
eodē inſtanti moueri ab illis punctis verſus extre
mū intēſius: et taliter varietur a. cõtinuo mouea
tur in duplo velocius quã ipſa b. potentia: et tunc
dico / ipſa potentia a. cõtinuo vniformiter motū
ſuū et hoc vſ ad nõ gradū remittit per continuã
eius remiſſionē. Quod ſic ꝓbatur: q2 a. potētia cõ
tinuo remittit motū ſuū vniformiter c. mediū trã-
ſeundo: et per nullū tēpus ſtabit īuariata in poten
tia aut intendet potentiã ſuã: igitur a. potētia trã
ſeūdo c. mediū īuariatū cõtinuo vniformiter remit
tit motū ſuū per continuã eius remiſſionē. Cõſequē
tia ptꝫ ex ſe: et maior iam arguta eſt in precedenti
concluſione: et minor ꝓbatur / q2 ſi per aliquod tē-
pus potentia a. ſtat inuariata, aut intendit potē-
tiam ſuã, detur illud tēpus, et ſit g. in quo a. poten
tia pertranſeat adequate .ef. partē: et b. potentia
d. partem adequate: et manifeſtum eſt / ipſius .ef.
partis ad ipſam d. partē eſt proportio dupla cum
a. potētia continuo moueatur in duplo velociꝰ b. /
ex hypotheſi Quo poſito arguitur ſic / latitudinis
motus deperdite ab ipſa potentia b. tranſeundo
ef. partem ad latitudinē deperditam ab eadē po-
tētia b. tranſeūdo d. partem adequate in g. tēpo-
re nõ eſt proportio dupla nec maior: igitur latitu-
dinis deperdite ab a. potentia inuariata vel inten
dente potentiã ſuam tranſeundo .ef. partem ad la
titudinē deperditam a b. potentia tranſeundo d.
partem in g. tempore adequate non eſt proportio
dupla nec maior: ſed conſequēs eſt falſum: igitur
illud ex quo ſequitur. Cõſequentia probatur / quia
oēs potentie inuariate idem mediū īuariatū tran
ſeuntes .etc̈. equalē latitudinem motus deperdunt
et ſi aliqua potentia mediū inuariatum tranſeun-
do remittat motum ſuū intendens potentiã ſuam:
minorem latitudinem motus deperdit quam ſi ſta
ret idem mediū tranſeundo .etc̈. / vt conſtat: et argu-
tum eſt ſupra. Sed falſitas conſequētis probatur /
quia ſi latitudinis motus deperdite ab ipſa a. po
tentia tranſeundo .ef. partem in g. tempore ade-
quate ad latitudinem deperditam ab ipſa b. potē
tia tranſeundo d. partem adequate in eodē g. tem
pore nõ eſt proportio dupla nec maior dupla: et a
principio latitudinis motus ipſius a. potentie ad
latitudinē motus ipſius b. potentie quarū vtra
remittitur erat ꝓportio dupla: ergo facta tali re-
miſſione latitudinis motus ipſius a. ad latitudinē
motus ipſius b. nõ eſt proportio dupla: quod eſt
contra hypotheſim. Cõſequentia patet ex primo
correlario quinte concluſionis ſecundi capitis ſe-
cunde partis. Iam probatur antecedens videlicet /
latitudinis deperdite ab ipſa potentia b. tran-
ſeundo .ef. partem ad latitudineꝫ deperditam ab
eadem potentia b. in g. tempore adequate non eſt
proportio dupla, aut maior dupla: quia ipſiꝰ .ef.
partis ad ipſam d. parteꝫ eſt proportio dupla ex
caſu: et ipſa potentia b. tranſeundo quãlibet par-
tem exceſſus quo .ef. excedit d. minorē ipſa d. par-
te mouetur cum minori reſiſtentia quam quãlibet
partem equalem ipſius d. partis tranſeundo: cum
q̄libet pars exceſſus quo .ef. pars excedit d. partē
minꝰ diſtet a. puncto remiſſiori initiatiuo c. medii
quã aliqua pars ipſiꝰ d. partꝪ. (Signo em̄ exceſſū
ſus punctū īitiatiuū c. medii minꝰ reſiſtentē quē
exceſſū ſemꝑ voco f) / igit̄̄ latitudīs deꝑdite ab ipſa
b. potētia trãſeūdo .ef. partē adeq̈te ad latitudinē
deꝑditã ab eadē potētia trãſeūdo d. partē adeq̈te
in g. tꝑe nõ eſt ꝓportio dupla aut maior dupla / qḋ
fuit īferendū. Ptꝫ ↄ̨ña ex quarta ſuppoſitiõe huiꝰ
Sed q2 cõcluſio ſupponit potētiã a. eſſe maiorē b. /
ideo reſtat illud ꝓbare. Qḋ ſic ꝓbo / q2 a. ꝑ ↄ̨tinuã
ſui remiſſionē ꝑtrãſit totū c. mediū in tēpore ī quo
adequate b. ꝑtrãſit eiuſdē c. medii īuariati medie-
tatē: igitur ipſa a. potentia eſt maior b. potentia.
Patet conſequentia ex ſe / et antecedens probatur /
quia a. in duplo velocius cõtinuo mouetur quam
b. / vt patet ex hypotheſi: et a. incipit moueri a. pun-
cto iniciatiuo c. medii: et b. a puncto medio eiuſdeꝫ
c. medii in eodē inſtanti cum ceteris poſitꝪ in caſu:
igitur eque cito erunt in termino ipſius c. medii: et
per conſequens in tēpore in quo adequate b. per-
tranſit vnam medietatem c. medii inuariati a. ꝑ-
trãſit totū c. mediū / quod fuit ꝓbandū. Q, autē a.
potētia remittat motū ſuū ad nõ gradū / ꝓbat̄̄ / qm̄
cõtinuo ex hypotheſi inter motū ipſius a. et motū
ipſius b. eſt proportio dupla vtro illorū motuū
nõ variata tranſeūdo aliquod mediū īuariatum
vniformiter cõtinuo ad nõ gradū remittit motum
ſuū: aliqua potentia maior per cõtinuã eiꝰ remiſ-
ſionē tranſeūdo idē mediū remittit motū ſuū vni-
formiter cõtinuo ad nõ gradū. Probatur: ſit b. po
tentia que nõ variata c. mediū īuariatū tranſeūdo
vniformiter cõtinuo motū ſuū remittat ad nõ gra
dum: et ſit a. potentia que habet in duplo maiorē
ꝓportionē ad punctū initiatiuū c. medii in extre-
mo remiſſiori quã habeat b. potentia ad punctuꝫ
mediū eiuſdem c. medii: et ponatur b. potentia ad
punctū mediū ipſius c. medii: et a. potētia in pūcto
initiatiuo eiuſdē c. medii remiſſiori: et incipiant in
eodē inſtanti moueri ab illis punctis verſus extre
mū intēſius: et taliter varietur a. cõtinuo mouea
tur in duplo velocius quã ipſa b. potentia: et tunc
dico / ipſa potentia a. cõtinuo vniformiter motū
ſuū et hoc vſ ad nõ gradū remittit per continuã
eius remiſſionē. Quod ſic ꝓbatur: q2 a. potētia cõ
tinuo remittit motū ſuū vniformiter c. mediū trã-
ſeundo: et per nullū tēpus ſtabit īuariata in poten
tia aut intendet potentiã ſuã: igitur a. potētia trã
ſeūdo c. mediū īuariatū cõtinuo vniformiter remit
tit motū ſuū per continuã eius remiſſionē. Cõſequē
tia ptꝫ ex ſe: et maior iam arguta eſt in precedenti
concluſione: et minor ꝓbatur / q2 ſi per aliquod tē-
pus potentia a. ſtat inuariata, aut intendit potē-
tiam ſuã, detur illud tēpus, et ſit g. in quo a. poten
tia pertranſeat adequate .ef. partē: et b. potentia
d. partem adequate: et manifeſtum eſt / ipſius .ef.
partis ad ipſam d. partē eſt proportio dupla cum
a. potētia continuo moueatur in duplo velociꝰ b. /
ex hypotheſi Quo poſito arguitur ſic / latitudinis
motus deperdite ab ipſa potentia b. tranſeundo
ef. partem ad latitudinē deperditam ab eadē po-
tētia b. tranſeūdo d. partem adequate in g. tēpo-
re nõ eſt proportio dupla nec maior: igitur latitu-
dinis deperdite ab a. potentia inuariata vel inten
dente potentiã ſuam tranſeundo .ef. partem ad la
titudinē deperditam a b. potentia tranſeundo d.
partem in g. tempore adequate non eſt proportio
dupla nec maior: ſed conſequēs eſt falſum: igitur
illud ex quo ſequitur. Cõſequentia probatur / quia
oēs potentie inuariate idem mediū īuariatū tran
ſeuntes .etc̈. equalē latitudinem motus deperdunt
et ſi aliqua potentia mediū inuariatum tranſeun-
do remittat motum ſuū intendens potentiã ſuam:
minorem latitudinem motus deperdit quam ſi ſta
ret idem mediū tranſeundo .etc̈. / vt conſtat: et argu-
tum eſt ſupra. Sed falſitas conſequētis probatur /
quia ſi latitudinis motus deperdite ab ipſa a. po
tentia tranſeundo .ef. partem in g. tempore ade-
quate ad latitudinem deperditam ab ipſa b. potē
tia tranſeundo d. partem adequate in eodē g. tem
pore nõ eſt proportio dupla nec maior dupla: et a
principio latitudinis motus ipſius a. potentie ad
latitudinē motus ipſius b. potentie quarū vtra
remittitur erat ꝓportio dupla: ergo facta tali re-
miſſione latitudinis motus ipſius a. ad latitudinē
motus ipſius b. nõ eſt proportio dupla: quod eſt
contra hypotheſim. Cõſequentia patet ex primo
correlario quinte concluſionis ſecundi capitis ſe-
cunde partis. Iam probatur antecedens videlicet /
latitudinis deperdite ab ipſa potentia b. tran-
ſeundo .ef. partem ad latitudineꝫ deperditam ab
eadem potentia b. in g. tempore adequate non eſt
proportio dupla, aut maior dupla: quia ipſiꝰ .ef.
partis ad ipſam d. parteꝫ eſt proportio dupla ex
caſu: et ipſa potentia b. tranſeundo quãlibet par-
tem exceſſus quo .ef. excedit d. minorē ipſa d. par-
te mouetur cum minori reſiſtentia quam quãlibet
partem equalem ipſius d. partis tranſeundo: cum
q̄libet pars exceſſus quo .ef. pars excedit d. partē
minꝰ diſtet a. puncto remiſſiori initiatiuo c. medii
quã aliqua pars ipſiꝰ d. partꝪ. (Signo em̄ exceſſū
ſus punctū īitiatiuū c. medii minꝰ reſiſtentē quē
exceſſū ſemꝑ voco f) / igit̄̄ latitudīs deꝑdite ab ipſa
b. potētia trãſeūdo .ef. partē adeq̈te ad latitudinē
deꝑditã ab eadē potētia trãſeūdo d. partē adeq̈te
in g. tꝑe nõ eſt ꝓportio dupla aut maior dupla / qḋ
fuit īferendū. Ptꝫ ↄ̨ña ex quarta ſuppoſitiõe huiꝰ
Sed q2 cõcluſio ſupponit potētiã a. eſſe maiorē b. /
ideo reſtat illud ꝓbare. Qḋ ſic ꝓbo / q2 a. ꝑ ↄ̨tinuã
ſui remiſſionē ꝑtrãſit totū c. mediū in tēpore ī quo
adequate b. ꝑtrãſit eiuſdē c. medii īuariati medie-
tatē: igitur ipſa a. potentia eſt maior b. potentia.
Patet conſequentia ex ſe / et antecedens probatur /
quia a. in duplo velocius cõtinuo mouetur quam
b. / vt patet ex hypotheſi: et a. incipit moueri a. pun-
cto iniciatiuo c. medii: et b. a puncto medio eiuſdeꝫ
c. medii in eodē inſtanti cum ceteris poſitꝪ in caſu:
igitur eque cito erunt in termino ipſius c. medii: et
per conſequens in tēpore in quo adequate b. per-
tranſit vnam medietatem c. medii inuariati a. ꝑ-
trãſit totū c. mediū / quod fuit ꝓbandū. Q, autē a.
potētia remittat motū ſuū ad nõ gradū / ꝓbat̄̄ / qm̄
cõtinuo ex hypotheſi inter motū ipſius a. et motū
ipſius b. eſt proportio dupla vtro illorū motuū