1tius AB quod fieri non poteſt.
ſiquidem eſt punctum C, vt
ſuppoſitum fuit. Vnde ne〈que〉 illud punctum H ipſius DG cem
trum grauitatis exiſteret.
ſuppoſitum fuit. Vnde ne〈que〉 illud punctum H ipſius DG cem
trum grauitatis exiſteret.
Hic eſt terminus primę partis principalis, in qua Archime
des (vt initio dixim^{9}) de magnitudinib^{9}, & degrauibus in
communi pertractauit; quandoquidem propoſitiones, ac de
monſtrationes tam planis, quàm ſolidis quibuſcun〈que〉 ſunt
accomodatæ; vt manifeſtum fecimus.
des (vt initio dixim^{9}) de magnitudinib^{9}, & degrauibus in
communi pertractauit; quandoquidem propoſitiones, ac de
monſtrationes tam planis, quàm ſolidis quibuſcun〈que〉 ſunt
accomodatæ; vt manifeſtum fecimus.
Nunc ita 〈que〉 ſe conuertit Archimedes ad inueſtigandum cen
tra grauitatis planorum. primùm què perquirit centrum gra
uitatis parallelogrammorum; oſtendetquè centrum grauitatis
cuiuſlibet parallelogrammi eſſe in recta linea, quæ coniungit
oppoſita latera bifariam diuiſa. ob cuius intelligentiam hæc
priùs lemmata in vnum collecta nouiſſe erit valdè vtile.
tra grauitatis planorum. primùm què perquirit centrum gra
uitatis parallelogrammorum; oſtendetquè centrum grauitatis
cuiuſlibet parallelogrammi eſſe in recta linea, quæ coniungit
oppoſita latera bifariam diuiſa. ob cuius intelligentiam hæc
priùs lemmata in vnum collecta nouiſſe erit valdè vtile.
LEMMA.
Sit parallelogrammum ABCD, cuius oppoſita latera AB
CD ſint bifariam diuiſa in EF. connectaturquè EF, quæ ni
mirum æquidiſtans erit ipſis AC BD. Deinde diuidatur v
naquæ〈que〉 AE EB in partes numero pares, & inuicem ęqua
les; vt in AG GE; & EH HB. ducanturquè GK HL ipſi
EF ęquidiſtantes. ſit verò centrum grauitatis ipſius AK pun
ctum M. ipfius verò GF punctum N, & ipſius EL pun
ctum O deniquè ipſius HD punctum P. Dico primùm pum
cta MNOP eſſe in linea recta. deinde lineas MN NO OP
inter centra exiſtentes inter ſe æquales eſſe. Deni〈que〉 centrum
grauitatis parallelogrammi AD eſſe in linea NO, quę con
iungit centra grauitatis ſpatiorum mediorum; parallelogram
morum ſcilicet GF EL.
CD ſint bifariam diuiſa in EF. connectaturquè EF, quæ ni
mirum æquidiſtans erit ipſis AC BD. Deinde diuidatur v
naquæ〈que〉 AE EB in partes numero pares, & inuicem ęqua
les; vt in AG GE; & EH HB. ducanturquè GK HL ipſi
EF ęquidiſtantes. ſit verò centrum grauitatis ipſius AK pun
ctum M. ipfius verò GF punctum N, & ipſius EL pun
ctum O deniquè ipſius HD punctum P. Dico primùm pum
cta MNOP eſſe in linea recta. deinde lineas MN NO OP
inter centra exiſtentes inter ſe æquales eſſe. Deni〈que〉 centrum
grauitatis parallelogrammi AD eſſe in linea NO, quę con
iungit centra grauitatis ſpatiorum mediorum; parallelogram
morum ſcilicet GF EL.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib