Scholium.
Vides, quàm breuiter rei diſficillimæ demonſtrationem at
tulimus, nec dubium, quin illa extendi queat ad quaſcum
que lineas decurſuum, dummodo ſimiles, ac ſimiliter poſitas in
ijſdem, vel æqualibus ab horizonte planis elenatis, quemad
modum Dominus Viuianus pulcherrimè propoſuit.
tulimus, nec dubium, quin illa extendi queat ad quaſcum
que lineas decurſuum, dummodo ſimiles, ac ſimiliter poſitas in
ijſdem, vel æqualibus ab horizonte planis elenatis, quemad
modum Dominus Viuianus pulcherrimè propoſuit.
Exemplum III.
PROP. XXXV. THEOR. XXVIII.
TEmpora lationum à quiete per plana eandem eleua
tionem habentia ſunt homologè vt longitudines
planorum.
tionem habentia ſunt homologè vt longitudines
planorum.
Tab. 8. fig. 3.
Sint plana AB, AC eandem eleuationem AD habentia.
Dico tempus lationis per AC ad id per AB eſſe vt AC ad
AB. (hæc Torricellij propoſitio, expoſitioque eſt, hancque
eandem veritatem ex noſtris principijs demonſtrare visum
eſt, non vt de re illa dubitemus, immò contrà, quòd de eą
plenè ſatisfacti ſimus, ex eo rurſus demonſtrandam ſuſce
pimus, vt exinde methodus noſtra, quàm vera ſit, eluceſ
cat) Momentum deſcenſus inplano AC ad id deſcenſus ſu
per plano AB eſt vt AB ad AC; ſunt autem deſcendentium
grauium, etiam ſuper planis inclinatis motus, quos ſimpli
ces appellamus, inter ſe ſimiles, nempe quorum geneſes
ſunt rectangula; ergo habebimus ſimplices geneſes, vnam,
cuius altitudo AC amplitudoque AB; alteram, cuius am
plitudo AC, altitudo autem AB; itaque propoſitis ſpatijs
AC, AB, primiſque velocitatibus AB, AC, ſi fiat AB ad AC
vt CA ad EA, erit EA ad AB duplicata temporum, & ideo
ratio temporum per AC, AB erit CA ad AB. Quod &c.
Dico tempus lationis per AC ad id per AB eſſe vt AC ad
AB. (hæc Torricellij propoſitio, expoſitioque eſt, hancque
eandem veritatem ex noſtris principijs demonſtrare visum
eſt, non vt de re illa dubitemus, immò contrà, quòd de eą
plenè ſatisfacti ſimus, ex eo rurſus demonſtrandam ſuſce
pimus, vt exinde methodus noſtra, quàm vera ſit, eluceſ
cat) Momentum deſcenſus inplano AC ad id deſcenſus ſu
per plano AB eſt vt AB ad AC; ſunt autem deſcendentium
grauium, etiam ſuper planis inclinatis motus, quos ſimpli
ces appellamus, inter ſe ſimiles, nempe quorum geneſes
ſunt rectangula; ergo habebimus ſimplices geneſes, vnam,
cuius altitudo AC amplitudoque AB; alteram, cuius am
plitudo AC, altitudo autem AB; itaque propoſitis ſpatijs
AC, AB, primiſque velocitatibus AB, AC, ſi fiat AB ad AC
vt CA ad EA, erit EA ad AB duplicata temporum, & ideo
ratio temporum per AC, AB erit CA ad AB. Quod &c.
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib