Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Table of contents

< >
[4.8.] Quod duo corpor a in æqualia eiuſdem materia in diuerſis medijs eandem uelocitatis proportionem retinebunt. CAP. VIII.
[4.9.] Anrectè Aristoteles diſeruerit de proportionibus mo-tuum in uacuo. CAP. IX.
[4.10.] Quòd in uacuo corpor a eiuſdem materiæ æquali uelocita-te mouerentur. CAP.X.
[4.11.] Corpora licet inæqualia eiuſdem materiæ & figuræ, ſireſiſten-tias habuerint ponderibus proportionales æqualiter mouebuntur. CAP. XI.
[4.12.] Maior hic demonſir atur eſſe proportio ponder is corpor is den ſioris ad pondus minus denſi in medijs dẽſioribus, quam ſit eorundem corporum in medio minus denſo, nec corporum ponder a ſeruare proportionem denſitatis mediorum. CAP. XII.
[4.13.] Longe aliter ueritatem ſe habere quam Aristoteles doceat in fine libri ſeptimi phyſicorum. CAP. XIII.
[4.14.] Quid ſequatur ex ſupradistis. CAP. XIIII.
[4.15.] Numrestè ſenſerit Philoſophus reſistentias proportionales eße cum corporibus mobilibus. CAP. XV.
[4.16.] Fdipſum aliter demonſtr atur. CAP. XVI.
[4.17.] De alio Aristo. lapſu. CAP. XVII.
[4.18.] Quomodo dignoſcatur proportio uelocitatis duorum ſimilium corporum omogeniorum inaqualium. CAP. XVIII.
[4.19.] Quam ſit inanis ab Ariſtotele ſuſcepta demonſtratio quod uacuum non detur. CAP. XIX.
[4.20.] Non ſatis dilucidè Ariſtotelem de loco ratiocinatum fuiße. CAP. XX.
[4.21.] Vtrum bene Aristoteles ſenſerit de infinito. CAP. XXI.
[4.22.] Exagitatur ab Ariſtotele adductatemporis definitio. CAP. XXII.
[4.23.] Motum rectum eſſe continuum, uel dißentiente Ariſtotele. CAP. XXIII.
[4.24.] Idem uir grauisſimus an bene ſenſerit de motibus corporum uiolentis & natur alibus. CAP. XXIIII.
[4.25.] Motum rectum & natur alem non eſſe primo & per ſe quicquid Ariſtoteli uiſum ſit. CAP. XXV.
[4.26.] Omne corpus eſſe in loco proprio graue, ut Aristoteli placuit, non eft admittendum. CAP. XXVI.
[4.27.] Haud admittendam opinionem Principis Peripateticorum de circulo, & ſpbæra. CAP. XXVII.
[4.28.] Occultam fuiße grauisſimo Stagirit & canſam ſcintilla-tionis ſtellarum. CAP. XXVIII.
[4.29.] Daricontinuum infinitum motum ſuper rectam at que finitam lineam. CAP. XXIX.
[4.30.] Non eſſe ſolis calorem à motu localι ipſius corporis ſolaris, ut Ariſtoteli placuit. CAP. XXX.
[4.31.] Vnde caloris ſolis prode at incrementum & state, et byeme decrementum. CAP. XXXI.
[4.32.] Nullum corpus ſenſus expers à ſono offendi, præterquam Aristoteles crediderit. CAP. XXXII.
[4.33.] Pytagoreorum opinionem de ſonitu corporum cælestium non fuiſſe ab Aristotele ſublatam. CAP. XXXIII.
[4.34.] Deraro et denſo nonnulla, minus diligenter à Peripateticis perpenſa. CAP. XXXIIII.
[4.35.] Motum rectum curuo poſſe comparari etiam diſentiente Ariſtotele. CAP. XXXV.
[4.36.] Minus ſufficienter exploſam fuiſſe ab Ariſtotele opinionem cre-dentium plures mundos exiſtere. CAP. XXXVI.
[4.37.] Anrectè loquutus ſit Phyloſopbus de extenſione luminis per uacuum. CAP. XXXVII.
< >
page |< < (70) of 445 > >|
    <echo version="1.0">
      <text type="book" xml:lang="la">
        <div xml:id="echoid-div7" type="body" level="1" n="1">
          <div xml:id="echoid-div7" type="chapter" level="2" n="1">
            <div xml:id="echoid-div201" type="math:theorem" level="3" n="107">
              <pb o="70" rhead="IO. BAPT. BENED." n="82" file="0082" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/pageimg/0082"/>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div203" type="math:theorem" level="3" n="108">
              <head xml:id="echoid-head125" xml:space="preserve">THEOREMA
                <num value="108">CVIII</num>
              .</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s947" xml:space="preserve">AT ſi numerus milliarium primi viatoris diſpar fuerit, ſecundum numero pari
                  <lb/>
                ſemper ſuperabit, vt facile erit ſequentem figuram conſideranti intelligere,
                  <lb/>
                ex quo illud ſequetur, futuram quandam diem, qua paria milliaria conficient. </s>
                <s xml:id="echoid-s948" xml:space="preserve">Sit-
                  <lb/>
                q́ue illa dies
                  <var>.u.n.</var>
                ſequitur
                  <reg norm="etiam" type="context">etiã</reg>
                tranſacta ea die, tot diebus vtrique ambulandum eſſe
                  <lb/>
                quot iter egere anteaquam ad diem
                  <var>.u.n.</var>
                  <lb/>
                peruenirent, vt tanto numero primus à ſe-
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0082-01" xlink:href="fig-0082-01a" number="111">
                    <image file="0082-01" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0082-01"/>
                  </figure>
                cundo ſuperetur,
                  <reg norm="quanto" type="context">quãto</reg>
                ſecundum primus
                  <lb/>
                ſuperauerat, vnde totalis numerus
                  <var>.o.f.</var>
                mi
                  <lb/>
                nor erit duplo
                  <var>.o.n.</var>
                vnitate ex communi
                  <lb/>
                conceptione, ſed ita etiam ſe habet termi-
                  <lb/>
                nus
                  <var>.u.n.</var>
                hoc eſt minor duplo
                  <var>.o.n.</var>
                per
                  <var>.o.</var>
                vt
                  <lb/>
                94. theoremate dictum fuit, itaque
                  <var>.o.f.</var>
                æ-
                  <lb/>
                qualis erit
                  <var>.u.n.</var>
                quoderat propoſitum.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div205" type="math:theorem" level="3" n="109">
              <head xml:id="echoid-head126" xml:space="preserve">THEOREMA
                <num value="109">CIX</num>
              .</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s949" xml:space="preserve">SIN verò progreſſio ſecundi viatoris, non ab vnitate ſed à binario inchoata,
                  <lb/>
                per binarium quoque aſcenderet,
                  <reg norm="numerusque" type="simple">numerusq́;</reg>
                milliarium diurnorum primi via
                  <lb/>
                toris par eſſet, abſque dubio quadam die paria milliaria
                  <reg norm="vterque" type="simple">vterq;</reg>
                conficeret, quę ſigni
                  <lb/>
                ficetur
                  <var>.u.n.</var>
                qua tranſacta, tot diebus vtrique
                  <reg norm="ambulandum" type="context">ambulãdum</reg>
                erit, quot
                  <reg norm="fuerunt" type="context">fuerũt</reg>
                  <reg norm="dum" type="context">dũ</reg>
                primus
                  <lb/>
                ſecundum ſuperaret, vt totidem alijs pri-
                  <lb/>
                mus à ſecundo ſuperetur, in qua tamen
                  <lb/>
                  <figure xlink:label="fig-0082-02" xlink:href="fig-0082-02a" number="112">
                    <image file="0082-02" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0082-02"/>
                  </figure>
                progreſſione terminus
                  <var>.u.n.</var>
                ſemper duplus
                  <lb/>
                eſt numero terminorum
                  <var>.o.n.</var>
                ex .95. theo-
                  <lb/>
                remate,
                  <reg norm="totque" type="simple">totq́;</reg>
                ſunt infra
                  <var>.u.n.</var>
                termini vſque
                  <lb/>
                ad
                  <var>.f.</var>
                quot ſupra. </s>
                <s xml:id="echoid-s950" xml:space="preserve">ex quo illud ſequitur om
                  <lb/>
                nesterminosaut dies
                  <var>.o.n.f.</var>
                pauciores eſſe
                  <lb/>
                  <var>u.n.</var>
                vnitate, atque ita præcipit, regula de-
                  <lb/>
                trahendam eſſe vnitatem ex numero mil-
                  <lb/>
                liarium diurnorum primi viatoris, ſi dierum numerum habere voluerimus.</s>
              </p>
            </div>
            <div xml:id="echoid-div207" type="math:theorem" level="3" n="110">
              <head xml:id="echoid-head127" xml:space="preserve">THEOREMA
                <num value="110">CX</num>
              .</head>
              <p>
                <s xml:id="echoid-s951" xml:space="preserve">SED ſi in eiuſmodi progreſſione numerus milliarium diurnorum primi viato-
                  <lb/>
                ris diſpar fuerit, patet quòd primus ſecundum numero diſpari ſuperabit, do-
                  <lb/>
                necad vnitatem perueniatur
                  <reg norm="vi- ciſſimque" type="simple">vi-
                    <lb/>
                    <figure xlink:label="fig-0082-03" xlink:href="fig-0082-03a" number="113">
                      <image file="0082-03" xlink:href="http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/163127KK/figures/0082-03"/>
                    </figure>
                  ciſſimq́;</reg>
                primum ſecundus, in-
                  <lb/>
                choando ab vnitate, </s>
                <s xml:id="echoid-s952" xml:space="preserve">quare nul-
                  <lb/>
                la
                  <reg norm="vnquam" type="context">vnquã</reg>
                die paria milliaria vter-
                  <lb/>
                que conficiet, ſit itaque vltima
                  <lb/>
                dies, qua primus ſecundum vnita
                  <lb/>
                tem antecedit
                  <var>.u.n.</var>
                qui terminus
                  <lb/>
                duplus eſt numero terminorum
                  <lb/>
                  <var>o.n.</var>
                & cum illa die primus ſecun-
                  <lb/>
                dum milliario antecedat, ſequen­ </s>
              </p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </text>
    </echo>