Cardano, Geronimo - Opvs novvm de proportionibvs nvmerorvm, motvvm, pondervm, sonorvm, aliarvmqv'e rervm mensurandarum, non solùm geometrico more stabilitum, sed etiam uarijs experimentis & observationibus rerum in natura, solerti demonstratione illustratum, ad multiplices usus accommodatum, & in V libros digestum. Praeterea Artis Magnae, sive de regvlis algebraicis, liber vnvs abstrvsissimvs & inexhaustus planetotius Ariothmeticae thesaurus ... Item De Aliza Regvla Liber, hoc est, algebraicae logisticae suae, numeros recondita numerandi subtilitate, secundum Geometricas quantitates inquirentis ...

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Propoſitio ſeptuageſima prima.

Proportionem leuitatis ponderis per uirgam torcularem attra
cti ad rectam ſuſpenſionem inuenire.

78[Figure 78]

Sit torcularis uirga, cuius ſpiræ a b per circui

tum ſint centuplæ ad altitudinem a b, & axis d c

ſemidiametro b c centupla, & quoniam per ſupe
rius aſſumpta, qualis eſt proportio ſpatij ad ſpa
tium, talis leuitatis ad leuitatem, igitur e pondus aſcen
dens per a b leuius quam per b c rectam centuplo, et
ſimiliter cum circuitus b c, & d c ſint in eodem tem
pore, & circuitus d c, ſit centuplus ad ſpiralem b c
per demonſtrata ab Euclide, ergo e erit centuplo
leuius circum ductum per d quàm b, ſed per b circumductum cen
tuplo leuius eſt, quàm per rectam, igitur e ponderat ſolum particu
lam ex decem millibus recti ponderis.

Com.

Propoſ. 45.

Propoſitio ſeptuageſima ſecunda.

Proportionem ponderis ſphęræ pendentis ad aſcendentem per
accliue planum inuenire

79[Figure 79]

Sit ſphæra æqualis ponderi g in pun

cto b, quæ debeat trahi ſuper b c accli
ue planum b e ad perpendiculum pla

ni b f. Quia ergo in b e mouetur a, qua
uis modica ui per dicta ſuperius, erit per
communem animi ſententiam uis, quæ
mouebit a per e b nulla: per dicta uerò
a mouebitur ad f ſemper, a conſtanti ui
æquali g, & per b c a conſtanti ui æqua
li k, ſicut per b d a conſtanti æquali h, ergo per ultimam petitio
nem, cum termini ſeruent, quo ad partes eandem rationem ſin
guli per ſe, & motus per b e ſit a nulla ui, erit proportio g ad k, ue
lut proportio uis, quæ mouet per b f ad uim, quæ mouet per
b c, & uelut anguli per e b f recti ad angulum e b c, & ita uis,
quæ mouet a per b f, & eſt, ut dictum eſt, g ad uim, quæ mouet
per b d, & eſt h ex ſuppoſito, ut c b f ad e b d, igitur proportio dif
ficultatis motus a per b d ad idem a per b c, eſt uelut h ad k, quod
erat demonſtrandum.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

Scan	Original
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90