8258
ſaltem ſecat portionem ABC ſupra baſim AD, ſi rectum cadat inter M, &
G, quale eſt CO nam iuncta regula IO, & producta omnino ſecat 111. Co-
roll. prop
19. huius. GL ſupra eandem AD. Quare Hyperbolæ portio ANCD eſt _MAXIMA_ in-
ſcripta quæſita cum dato tranſuerſo CI. Quod erat primò, & c.
G, quale eſt CO nam iuncta regula IO, & producta omnino ſecat 111. Co-
roll. prop
19. huius. GL ſupra eandem AD. Quare Hyperbolæ portio ANCD eſt _MAXIMA_ in-
ſcripta quæſita cum dato tranſuerſo CI. Quod erat primò, & c.
Iam eidem Ellipticæ portioni ABCD inſcribenda ſit _MAXIMA_ Hyperbo-
læ portio cum dato recto CM, quod tamen ſit minus latitudine EL, ſemiap-
plicatæ AE (ſi enim ei æquale, vel maius eſſet, iuncta regula LM nunquam
cum diametro EC conueniret) Supra C.
læ portio cum dato recto CM, quod tamen ſit minus latitudine EL, ſemiap-
plicatæ AE (ſi enim ei æquale, vel maius eſſet, iuncta regula LM nunquam
cum diametro EC conueniret) Supra C.
Iungatur I.
M, quę ideo producta occur-
52[Figure 52]
ret diametro in I, &
cum tranſuerſo IC,
datoq; recto CM adſcribatur per C 226. huius. perbolæ portio ANCD, quæ datæ portio-
ni ABC occurret in A, & D, & erit 331. Co-
roll. 19. h. pta; quàm dico eſſe _MAXIMAM_: nam quę
adſcribitur cum eodem recto CM, ſed cum
tranſuerſo, quod excedat CI minor 444. Co-
roll. 19. h. ipſa ANC; quæ verò cum tranſuerſo, quod
ſit minus CI, quale eſt CP, eſt 55ibidem. maior ipſa ANC, ſed omnino ſecat datam
portionem ABC, ſupra baſim AD 661. Co-
roll. 19. h. iuncta regula PM, & producta, omnino
ſecet regulam GL ſupra eandem AD. Qua-
re huiuſmodi Hyperbolæ portio ANCD,
eſt _MAXIMA_ inſcripta cũ dato recto CM.
Quod ſecundò, & c.
datoq; recto CM adſcribatur per C 226. huius. perbolæ portio ANCD, quæ datæ portio-
ni ABC occurret in A, & D, & erit 331. Co-
roll. 19. h. pta; quàm dico eſſe _MAXIMAM_: nam quę
adſcribitur cum eodem recto CM, ſed cum
tranſuerſo, quod excedat CI minor 444. Co-
roll. 19. h. ipſa ANC; quæ verò cum tranſuerſo, quod
ſit minus CI, quale eſt CP, eſt 55ibidem. maior ipſa ANC, ſed omnino ſecat datam
portionem ABC, ſupra baſim AD 661. Co-
roll. 19. h. iuncta regula PM, & producta, omnino
ſecet regulam GL ſupra eandem AD. Qua-
re huiuſmodi Hyperbolæ portio ANCD,
eſt _MAXIMA_ inſcripta cũ dato recto CM.
Quod ſecundò, & c.
Ampliùs ſit data Hyperbolę portio AN
CD, cuius tranſuerſum CI, rectum CM, regula IM, diameter CE, baſis
AD: oportet per verticem C _MINIMAM_ Ellipſis portionem circumſcribere
cum dato tranſuerſo CF, quod tamen excedat diametrum CE.
CD, cuius tranſuerſum CI, rectum CM, regula IM, diameter CE, baſis
AD: oportet per verticem C _MINIMAM_ Ellipſis portionem circumſcribere
cum dato tranſuerſo CF, quod tamen excedat diametrum CE.
Producatur item AE occurrens regulæ IM in L, &
iungatur FL, quæ pro-
ducta conueniat cum contingente CM in G, & cum dato tranſuerſo CF, ac
recto CG adſcribatur per C Ellipſis portio ABCD, quæ datæ 777. huius. occurret in A, D, eritque circumſcripta, & erit _MINIMA_: Nam quæ adſcri-
bitur cum eodem tranſuerſo CF, ſed cum recto, quod excedat CG eſt 881. Co-
roll. 19. h. ior ipſa ABC, quæ verò cum recto, quod minus ſit CG; vel tota cadit intra
ANCD, tùm cum rectum æquet ipſum CM, & eò magis ſi ipſo ſit minus; 991. Co-
rol. 19. h. vel ſaltem ſecat portionem ANC ſupra baſim AD, quando nempe rectum cadat inter CM, & CG, quale eſt CO, nam iuncta regula FO, omnino ſecat
101020. h. Hyperbolæ regulam ML ſupra eandem AD. Quapropter Ellipſis portio
ABCD, erit _MINIMA_ circumſcripta cũ dato tranſuerſo CI. Quod tertiò, & c.
ducta conueniat cum contingente CM in G, & cum dato tranſuerſo CF, ac
recto CG adſcribatur per C Ellipſis portio ABCD, quæ datæ 777. huius. occurret in A, D, eritque circumſcripta, & erit _MINIMA_: Nam quæ adſcri-
bitur cum eodem tranſuerſo CF, ſed cum recto, quod excedat CG eſt 881. Co-
roll. 19. h. ior ipſa ABC, quæ verò cum recto, quod minus ſit CG; vel tota cadit intra
ANCD, tùm cum rectum æquet ipſum CM, & eò magis ſi ipſo ſit minus; 991. Co-
rol. 19. h. vel ſaltem ſecat portionem ANC ſupra baſim AD, quando nempe rectum cadat inter CM, & CG, quale eſt CO, nam iuncta regula FO, omnino ſecat
101020. h. Hyperbolæ regulam ML ſupra eandem AD. Quapropter Ellipſis portio
ABCD, erit _MINIMA_ circumſcripta cũ dato tranſuerſo CI. Quod tertiò, & c.
Poſtremò, datis ijſdem, ſit circumſcribenda _MINIMA_ Ellipſis portio, cum
dato recto CG, quod tamen excedat latitudinem EL (ad hoc vt iuncta re-
gula GL cum diametro CE poſſit conuenire infra E) & ipſa GL occurrat CE
in F, & cum dato recto CG, ac tranſuerſo CF adſcribatur per C 11117. h. portio ABCD, quæ item datæ portioni occurret in A, & D, eritq; 12121. Co-
roll. 19. h. ſcripta; quàm dico eſſe _MINIMAM_: quæ enim adſcribitur cum codem recto
13134. Co-
roll. prop.
19. huius. CG, ſed cum tranſuerſo, quod ſit maius CF, eſt etiam maior ipſa ABC;
dato recto CG, quod tamen excedat latitudinem EL (ad hoc vt iuncta re-
gula GL cum diametro CE poſſit conuenire infra E) & ipſa GL occurrat CE
in F, & cum dato recto CG, ac tranſuerſo CF adſcribatur per C 11117. h. portio ABCD, quæ item datæ portioni occurret in A, & D, eritq; 12121. Co-
roll. 19. h. ſcripta; quàm dico eſſe _MINIMAM_: quæ enim adſcribitur cum codem recto
13134. Co-
roll. prop.
19. huius. CG, ſed cum tranſuerſo, quod ſit maius CF, eſt etiam maior ipſa ABC;