Viviani, Vincenzo - De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Table of contents

[61.] III.

[62.] IV.

[63.] V.

[64.] VI.

[65.] VII.

[66.] VIII.

[67.] IX.

[68.] THEOR. XI. PROP. XIX.

[69.] COROLL. I.

[70.] COROLL. II.

[71.] COROLL. III.

[72.] COROLL. IV.

[73.] COROLL. V.

[74.] COROLL. VI.

[75.] PROBL. VI. PROP. XX.

[76.] COROLL. I.

[77.] COROLL. II.

[78.] PROBL. VII. PROP. XXI.

[79.] MONITVM.

[80.] THEOR. XII. PROP. XXII.

[81.] PROBL. VIII. PROP. XXIII.

[82.] PROBL. IX. PROP. XXIV.

[83.] PROBL. X. PROP. XXV.

[84.] PROBL. XI. PROP. XXVI.

[85.] SCHOLIVM I.

[86.] SCHOLIVM II.

[87.] PROBL. XII. PROP. XXVII.

[88.] PROBL. XIII. PROP. XXVIII.

[89.] PROBL. XIV. PROP. XXIX.

[90.] PROBL. XV. PROP. XXX.

8258 ſaltem ſecat portionem ABC ſupra baſim AD, ſi rectum cadat inter M, &
G, quale eſt CO nam iuncta regula IO, & producta omnino ſecat 111. Co-
roll. prop
19. huius. GL ſupra eandem AD. Quare Hyperbolæ portio ANCD eſt _MAXIMA_ in-
ſcripta quæſita cum dato tranſuerſo CI. Quod erat primò, & c.

Iam eidem Ellipticæ portioni ABCD inſcribenda ſit _MAXIMA_ Hyperbo-
læ portio cum dato recto CM, quod tamen ſit minus latitudine EL, ſemiap-
plicatæ AE (ſi enim ei æquale, vel maius eſſet, iuncta regula LM nunquam
cum diametro EC conueniret) Supra C.

Iungatur I. M, quę ideo producta occur-

52[Figure 52] ret diametro in I, & cum tranſuerſo IC,
datoq; recto CM adſcribatur per C 226. huius. perbolæ portio ANCD, quæ datæ portio-
ni ABC occurret in A, & D, & erit 331. Co-
roll. 19. h. pta; quàm dico eſſe _MAXIMAM_: nam quę
adſcribitur cum eodem recto CM, ſed cum
tranſuerſo, quod excedat CI minor 444. Co-
roll. 19. h. ipſa ANC; quæ verò cum tranſuerſo, quod
ſit minus CI, quale eſt CP, eſt 55ibidem. maior ipſa ANC, ſed omnino ſecat datam
portionem ABC, ſupra baſim AD 661. Co-
roll. 19. h. iuncta regula PM, & producta, omnino
ſecet regulam GL ſupra eandem AD. Qua-
re huiuſmodi Hyperbolæ portio ANCD,
eſt _MAXIMA_ inſcripta cũ dato recto CM.
Quod ſecundò, & c.

Ampliùs ſit data Hyperbolę portio AN
CD, cuius tranſuerſum CI, rectum CM, regula IM, diameter CE, baſis
AD: oportet per verticem C _MINIMAM_ Ellipſis portionem circumſcribere
cum dato tranſuerſo CF, quod tamen excedat diametrum CE.

Producatur item AE occurrens regulæ IM in L, & iungatur FL, quæ pro-
ducta conueniat cum contingente CM in G, & cum dato tranſuerſo CF, ac
recto CG adſcribatur per C Ellipſis portio ABCD, quæ datæ 777. huius. occurret in A, D, eritque circumſcripta, & erit _MINIMA_: Nam quæ adſcri-
bitur cum eodem tranſuerſo CF, ſed cum recto, quod excedat CG eſt 881. Co-
roll. 19. h. ior ipſa ABC, quæ verò cum recto, quod minus ſit CG; vel tota cadit intra
ANCD, tùm cum rectum æquet ipſum CM, & eò magis ſi ipſo ſit minus; 991. Co-
rol. 19. h. vel ſaltem ſecat portionem ANC ſupra baſim AD, quando nempe rectum cadat inter CM, & CG, quale eſt CO, nam iuncta regula FO, omnino ſecat
101020. h. Hyperbolæ regulam ML ſupra eandem AD. Quapropter Ellipſis portio
ABCD, erit _MINIMA_ circumſcripta cũ dato tranſuerſo CI. Quod tertiò, & c.

Poſtremò, datis ijſdem, ſit circumſcribenda _MINIMA_ Ellipſis portio, cum
dato recto CG, quod tamen excedat latitudinem EL (ad hoc vt iuncta re-
gula GL cum diametro CE poſſit conuenire infra E) & ipſa GL occurrat CE
in F, & cum dato recto CG, ac tranſuerſo CF adſcribatur per C 11117. h. portio ABCD, quæ item datæ portioni occurret in A, & D, eritq; 12121. Co-
roll. 19. h. ſcripta; quàm dico eſſe _MINIMAM_: quæ enim adſcribitur cum codem recto
13134. Co-
roll. prop.
19. huius. CG, ſed cum tranſuerſo, quod ſit maius CF, eſt etiam maior ipſa ABC;

Text layer

Text normalization

Search