Theodosius <Bithynius>; Clavius, Christoph - Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

Scan	Original
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110

8270 ro maximo circulo interceptarum inter prædictũ
punctum, & vtrumque planorum parallelorum:
Ea circunferentia, quæ eſt inter illud punctum, &
planum, quod non conuenit cum communi ſe-
ctione ipſorum circulorum, maior eſt, quam ea
eiuſdem circuli circunferentia, quæ eſt inter idem
punctum, & planum, quod conuenit cum com-
muni ſectione circulorum.

IN ſphæra duo maximi circuli A B C, D B E, ſe mutuo ſecent in B, & in
A B C, ſumantur arcus B A, B C, æquales, & per A, C, puncta duo plana pa-
rallela inter ſe ducantur facientia in ſuperficie ſphæræ circunferentias circu
11L. 1. huius. lorum A F G, C H I, quæ ſecent circunferentiam D B E, in punctis F, H; ſit
verò arcus B A, vel B C, maior vtralibet circunferentiarum B F, B H, inter
punctum B, & plana parallela interceptarum. Ex polo deinde B, & interual-
lo B A, vel B C, circulus deſcribatur A D C E, qui puncta F, H, tranſcen-
det, propterea quòd arcus B F, B H, minores ponuntur arcubus B A, B C.
Producantur arcus B F, B H, vſque ad circunferentiam circuli A D C E,
ad puncta D, E; ſintq́ue communes ſectiones circuli A D C E, & circulorum
A F G, C H I, rectæ A G, C I; communes autem ſectiones circulorum ma-

90[Figure 90] ximorum, & circuli A D C E, rectæ A C,
D E; quæ ipſius diametri erunt, atque adeo
eiuſdem centrum K, cum circuli maximi ip-
ſum per B, polum bifariam ſecent: Secet au-
2215. 1. huius. tem recta D E, rectas A G, C I, in M, N.
Sit quoque maximorum circulorum commu
nis ſectio K B, recta, cum qua producta ad par
tes B, conueniat planum A F G, productum
extra ſphæram in puncto L. Quo poſito, non
conueniet alterum planum C H I, cum re-
cta K B, ad partes B, necum ſibi parallelo
plano A F G, conueniat. Dico arcum B H,
maiorem eſſe arcu B F. Sint enim rectæ F M,
H N, communes ſectiones circuli D B E, &
circulorum A F G, C H I. Et quoniam pla-
num A F C, conuenit productum cum recta
K B, producta in L, erit L, punctum tam in
plano D B E, quàm in plano A F G; atque
adeo in cõmuni eorum ſectione, nempe in recta M F. Producta ergo M F, coi-
bit cum K B, producta in L. Quoniam verò planum D B E, ſecat plana pa-
rallela A F G, C H I, erunt ſectiones factæ M F, N H, parallelæ. Rurſus quia
3316. vndee. planum A D C E, eadem plana parallela ſecat, erunt quoque ſectiones factæ
4416. vndec. A G, C I, parallelæ. Anguli ergo alterni K A M, K C N, æquales ſunt:
5529. primi.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110

Scan	Original
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110

Scan	Original
81	69
82	70
83	71
84	72
85	73
86	74
87	75
88	76
89	77
90	78
91	79
92	80
93	81
94	82
95	83
96	84
97	85
98	86
99	87
100	88
101	89
102	90
103	91
104	92
105	93
106	94
107	95
108	96
109
110