82 decreſcente: et motus ipſius b. potentie remittitur
ad non gradum: igitur etiam motus ipſius a. ī eo
dem tempore remittitur ad non gradum. Patet
conſequentia clare ex octauo correlario quarte cõ
cluſionis octaui capitis ſecunde partis. Et ſic pa
tet concluſio. 11correla. ¶ Ex quo ſequitur / vbi aliqua po-
tentia non variata aliquod medium inuariatum
tranſeundo continuo vniformiter remittit motuꝫ
ſuum: omnis potentia maior per ſui continuã re-
miſſionem idem medium inuariatum tranſeundo
continuo vniformiter remittit motum ſuum Pro
batur: et ſit b. potentia que inuariata c. mediū trã
ſeundo inuariatum vniformiter continuo remit-
tit motū ſuum: ſit a. potentia maior que ad pun
ctum initiatiuū c. medii habeat proportionem ī h.
proportione maiorem quam ſit proportio quam
habet b. potentia ad punctum medium eiuſdem c.
medii: et a. poña continuo quãdiu mouetur prece
dente b. potentia moueatur in h. proportione ve-
locius per ſui variationem (medio ſemper inua-
riato) et incipiant in eodem īſtanti moueri b. a pū
cto medio a. vero a puncto initiatiuo c. medii ī ex-
tremo remiſſiori. tunc dico / a. potentia tranſeū-
do aliquam partem ipſius c. medii vniformiter cõ
tinuo remittit motū ſuum: et hoc per ſui cõtinuam
remiſſionem. Quod ſic probatur / quia per quam
libet partem prime medietatis quaꝫ pertranſibit
mouendo vniformiter continuo remittit motum:
et hoc continuo remittendo potentiam ſuam: igi-
tur a. potentia aliquam partem c. medii tranſeū-
do continuo vniformiter remittit motum ſuum ꝑ
ſui continuam remiſſionem. Conſequentia patet:
et probatur maior vt ſupra in hac cõcluſione: et mi
nor oſtenditur ſic / quia per nullum tempus talem
partem tranſeundo manet inuariata, aut intēdit
potentiam ſuam cum caſu: igitur continuo talem
partem tranſeundo remittit potentiam ſuã. An-
tecedens probatur / quia ſi per aliquod tempus ta
lē partē trãſeundo ſtat aut remittit potentiã ſuaꝫ
cum caſu: detur illud tempus: et ſit g. in quo a. po-
tentia pertranſeat adequate partem c. medii .ef. et
b. pertranſeat partem d. in eodē g. tempore: et ma
nifeſtum eſt / ipſius .ef. partis ad ipſam d. parteꝫ
eſt proportio h. cum a. in h. proportione continuo
velocius moueatur quaꝫ b. / ex hypotheſi. Quo po
ſito arguitur ſic / latitudinis motꝰ deperdite ab ip
ſa b. potentia tranſeūdo .ef. partem adequate ad
latitudinem deperditam ab eadeꝫ potentia b. trã
ſeundo d. partem in g. tempore adequate non ē ꝓ
portio h. nec maior: igitur latitudinis deꝑdite ab
a. potentia inuariata vel intendente potentiã ſuã
tranſeundo .ef. partem adequate in g. tempore ad
latitudinem deperditam ab ipſa b. potentia tran
ſeundo d. partem in eodem g. tempore adequate
non eſt proportio h. nec maior: ſed conſequens
eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur: videlicet /
potentia a. tranſeundo .ef. partem continuo ma-
net inuariata aut intendit potentiam ſuam. Con
ſequentia patet vt ſupra in hac concluſione: et ſimi
liter conſequens cum falſitate conſequentis
ad non gradum: igitur etiam motus ipſius a. ī eo
dem tempore remittitur ad non gradum. Patet
conſequentia clare ex octauo correlario quarte cõ
cluſionis octaui capitis ſecunde partis. Et ſic pa
tet concluſio. 11correla. ¶ Ex quo ſequitur / vbi aliqua po-
tentia non variata aliquod medium inuariatum
tranſeundo continuo vniformiter remittit motuꝫ
ſuum: omnis potentia maior per ſui continuã re-
miſſionem idem medium inuariatum tranſeundo
continuo vniformiter remittit motum ſuum Pro
batur: et ſit b. potentia que inuariata c. mediū trã
ſeundo inuariatum vniformiter continuo remit-
tit motū ſuum: ſit a. potentia maior que ad pun
ctum initiatiuū c. medii habeat proportionem ī h.
proportione maiorem quam ſit proportio quam
habet b. potentia ad punctum medium eiuſdem c.
medii: et a. poña continuo quãdiu mouetur prece
dente b. potentia moueatur in h. proportione ve-
locius per ſui variationem (medio ſemper inua-
riato) et incipiant in eodem īſtanti moueri b. a pū
cto medio a. vero a puncto initiatiuo c. medii ī ex-
tremo remiſſiori. tunc dico / a. potentia tranſeū-
do aliquam partem ipſius c. medii vniformiter cõ
tinuo remittit motū ſuum: et hoc per ſui cõtinuam
remiſſionem. Quod ſic probatur / quia per quam
libet partem prime medietatis quaꝫ pertranſibit
mouendo vniformiter continuo remittit motum:
et hoc continuo remittendo potentiam ſuam: igi-
tur a. potentia aliquam partem c. medii tranſeū-
do continuo vniformiter remittit motum ſuum ꝑ
ſui continuam remiſſionem. Conſequentia patet:
et probatur maior vt ſupra in hac cõcluſione: et mi
nor oſtenditur ſic / quia per nullum tempus talem
partem tranſeundo manet inuariata, aut intēdit
potentiam ſuam cum caſu: igitur continuo talem
partem tranſeundo remittit potentiam ſuã. An-
tecedens probatur / quia ſi per aliquod tempus ta
lē partē trãſeundo ſtat aut remittit potentiã ſuaꝫ
cum caſu: detur illud tempus: et ſit g. in quo a. po-
tentia pertranſeat adequate partem c. medii .ef. et
b. pertranſeat partem d. in eodē g. tempore: et ma
nifeſtum eſt / ipſius .ef. partis ad ipſam d. parteꝫ
eſt proportio h. cum a. in h. proportione continuo
velocius moueatur quaꝫ b. / ex hypotheſi. Quo po
ſito arguitur ſic / latitudinis motꝰ deperdite ab ip
ſa b. potentia tranſeūdo .ef. partem adequate ad
latitudinem deperditam ab eadeꝫ potentia b. trã
ſeundo d. partem in g. tempore adequate non ē ꝓ
portio h. nec maior: igitur latitudinis deꝑdite ab
a. potentia inuariata vel intendente potentiã ſuã
tranſeundo .ef. partem adequate in g. tempore ad
latitudinem deperditam ab ipſa b. potentia tran
ſeundo d. partem in eodem g. tempore adequate
non eſt proportio h. nec maior: ſed conſequens
eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur: videlicet /
potentia a. tranſeundo .ef. partem continuo ma-
net inuariata aut intendit potentiam ſuam. Con
ſequentia patet vt ſupra in hac concluſione: et ſimi
liter conſequens cum falſitate conſequentis
Tertia concluſio
Ubi aliqua poten-
tia non variata vniformiter continuo remittit mo
tum ſuum aliquod medium inuariatum tranſeun
do: omnis maior valet idem medium inuariatum
tranſeundo motum ſuum continuo vniformiter re
mittere: et hoc aliquando ꝑ ſui cõtinuam remiſſio-
nem: et aliquando per ſui continuam intenſionem
Probatur / ſit b. potentia que inuariata vniformi
ter continuo remittat motum ſuum c. medium īua
riatum tranſeundo: ſit a. potentia maior cuiꝰ ꝓ
portio ad punctum initiatiuum in extremo remiſ
ſiori ipſius c. medii ſe habet ad proportionem b.
potentie ad idem punctum in proportione f. / et po
natur b. potentia in principio ſecunde partis pro
portionalis ipſius c. medii diuiſi proportione f.
(ſiue f. proportio rationalis ſit ſiue non. nõ eſt cu-
ra) et a. potentia ponatur in puncto initiatiuo ip-
ſius c. medii in extremo remiſſiori: et manifeſtum ē /
proportionis ipſius a. ad punctum initiatiuuꝫ
ipſius c. medii in extremo remiſſiori ad proportio
nem ipſius b. potentie ad punctum initiatiuum ſe
cunde partis proportionalis ipſius c medii diuiſi
proportione f. eſt maior proportio quam f. que ſit
h. Nam proportio a. ad punctum initiatiuū ſe ha
bet in proportione f. ad proportionem ipſiꝰ b. ad
idem punctum: et proportio ipſius b. ad punctum
initiatiuum ſecunde partis proportionalis ꝓpor
tione f. eſt minor quaꝫ ſit proportio ipſius b. ad pū
ctum initiatiuum: ergo idem tertium puta ꝓpor-
tio ipſius a. ad punctum initiatiuum habet maio
rem proportionem ad proportionem b. potentie
ad punctum initiatiuum ſecunde partis propor-
tionalis c. medii quam ad proportioneꝫ ipſius b.
potentie ad punctum initiatiuum ipſius c. medii.
tia non variata vniformiter continuo remittit mo
tum ſuum aliquod medium inuariatum tranſeun
do: omnis maior valet idem medium inuariatum
tranſeundo motum ſuum continuo vniformiter re
mittere: et hoc aliquando ꝑ ſui cõtinuam remiſſio-
nem: et aliquando per ſui continuam intenſionem
Probatur / ſit b. potentia que inuariata vniformi
ter continuo remittat motum ſuum c. medium īua
riatum tranſeundo: ſit a. potentia maior cuiꝰ ꝓ
portio ad punctum initiatiuum in extremo remiſ
ſiori ipſius c. medii ſe habet ad proportionem b.
potentie ad idem punctum in proportione f. / et po
natur b. potentia in principio ſecunde partis pro
portionalis ipſius c. medii diuiſi proportione f.
(ſiue f. proportio rationalis ſit ſiue non. nõ eſt cu-
ra) et a. potentia ponatur in puncto initiatiuo ip-
ſius c. medii in extremo remiſſiori: et manifeſtum ē /
proportionis ipſius a. ad punctum initiatiuuꝫ
ipſius c. medii in extremo remiſſiori ad proportio
nem ipſius b. potentie ad punctum initiatiuum ſe
cunde partis proportionalis ipſius c medii diuiſi
proportione f. eſt maior proportio quam f. que ſit
h. Nam proportio a. ad punctum initiatiuū ſe ha
bet in proportione f. ad proportionem ipſiꝰ b. ad
idem punctum: et proportio ipſius b. ad punctum
initiatiuum ſecunde partis proportionalis ꝓpor
tione f. eſt minor quaꝫ ſit proportio ipſius b. ad pū
ctum initiatiuum: ergo idem tertium puta ꝓpor-
tio ipſius a. ad punctum initiatiuum habet maio
rem proportionem ad proportionem b. potentie
ad punctum initiatiuum ſecunde partis propor-
tionalis c. medii quam ad proportioneꝫ ipſius b.
potentie ad punctum initiatiuum ipſius c. medii.
Incipiat / igitur a. potentia moueri in eodem inſtã
ti a puncto initiatiuo c. medii in h. proportione ve-
locius quam b. potentia incipiat moueri a pūcto
initiatiuo ſecunde partis proportionalis etc. et a.
per ſui continuam variationem continuo mouea
tur in h. ꝓportione velocius ad terminum vſ c.
medii deueniēdo ꝙ̄ b. potētia. Et tūc dico / a. po
tentia continuo vniformiter remittit motū ſuum
c. medium inuariatum tranſeundo quod inuaria
tum b. potentia inuariata tranſit vniformiter cõ-
tinuo remittēdo motū ſuum: et hoc aliquando per
ſui continuam remiſſionem, aliquando vero per
ſui continuam intenſioneꝫ: Quod ſic probatur / q2
a. potentia continuo vniformiter remittit motum
ſuum c. medium tranſeundo: et per aliquam par-
tem talis temporis in quo remittit motum ſuum
continuo remittetur in potentia ſua: et per totam
reſiduam parteꝫ continuo intendet̄̄ ī potentia: er-
go a. poña continuo vniformiter remittit motum
ſuum c. medium inuariatum tranſeundo, aliquan
do per ſui continuam remiſſionem, aliquando ve
ro per ſui continuam intenſionem. Conſequentia
patet: et minor probatur: quia a. poña continuo in
h. proportione velocius mouetur quam b. poten-
tia vniformiter continuo remittens motum ſuum /
igitur a. potentia continuo vniformiter remittit
motum ſuum. Patet conſequentia ex prima ſup-
poſitione huius. Prima pars minoris probatur /
quia a. potentia per aliquam partem temporis ī
quo vniformiter remittit motum ſuuꝫ ſequetur b.
potentiam cum reſiſtentia minori mouendo conti
nuo: igitur potentia a. per illud tempus conti-
nuo remittet potentiam ſuam. Patet conſequen-
tia / quia ſi per aliquod tempus ſtaret vel intende-
ret̄̄ in potentia b. potentiã ſeq̄ndo: et mouendo ↄ̨ti
nuo cum reſiſtentia minori medio inuariato et per
illud tempus non continuo remittit potentiam ſu
am: ſignetur illud tempus: et ſit g. in quo a. pertan
ſeat adequate .ef. partem: et b. potentia d. partem
adequate: et manifeſtum eſt / ipſius .ef. partis ad
ipſam d. partem eſt proportio h. cum a. potentia
continuo moueatur in h. proportione velocius ip
ſa b. potentia ex hypotheſi. quo poſito arguitur /
ſic latitudinis motus deperdite ab ipſa potentia
ti a puncto initiatiuo c. medii in h. proportione ve-
locius quam b. potentia incipiat moueri a pūcto
initiatiuo ſecunde partis proportionalis etc. et a.
per ſui continuam variationem continuo mouea
tur in h. ꝓportione velocius ad terminum vſ c.
medii deueniēdo ꝙ̄ b. potētia. Et tūc dico / a. po
tentia continuo vniformiter remittit motū ſuum
c. medium inuariatum tranſeundo quod inuaria
tum b. potentia inuariata tranſit vniformiter cõ-
tinuo remittēdo motū ſuum: et hoc aliquando per
ſui continuam remiſſionem, aliquando vero per
ſui continuam intenſioneꝫ: Quod ſic probatur / q2
a. potentia continuo vniformiter remittit motum
ſuum c. medium tranſeundo: et per aliquam par-
tem talis temporis in quo remittit motum ſuum
continuo remittetur in potentia ſua: et per totam
reſiduam parteꝫ continuo intendet̄̄ ī potentia: er-
go a. poña continuo vniformiter remittit motum
ſuum c. medium inuariatum tranſeundo, aliquan
do per ſui continuam remiſſionem, aliquando ve
ro per ſui continuam intenſionem. Conſequentia
patet: et minor probatur: quia a. poña continuo in
h. proportione velocius mouetur quam b. poten-
tia vniformiter continuo remittens motum ſuum /
igitur a. potentia continuo vniformiter remittit
motum ſuum. Patet conſequentia ex prima ſup-
poſitione huius. Prima pars minoris probatur /
quia a. potentia per aliquam partem temporis ī
quo vniformiter remittit motum ſuuꝫ ſequetur b.
potentiam cum reſiſtentia minori mouendo conti
nuo: igitur potentia a. per illud tempus conti-
nuo remittet potentiam ſuam. Patet conſequen-
tia / quia ſi per aliquod tempus ſtaret vel intende-
ret̄̄ in potentia b. potentiã ſeq̄ndo: et mouendo ↄ̨ti
nuo cum reſiſtentia minori medio inuariato et per
illud tempus non continuo remittit potentiam ſu
am: ſignetur illud tempus: et ſit g. in quo a. pertan
ſeat adequate .ef. partem: et b. potentia d. partem
adequate: et manifeſtum eſt / ipſius .ef. partis ad
ipſam d. partem eſt proportio h. cum a. potentia
continuo moueatur in h. proportione velocius ip
ſa b. potentia ex hypotheſi. quo poſito arguitur /
ſic latitudinis motus deperdite ab ipſa potentia
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib