Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

Page concordance

< >
Scan Original
81 55
82 56
83 57
84 58
85 59
86 60
87 61
88 62
89 63
90 64
91 65
92 66
93 67
94 68
95 69
96 70
97 71
98 72
99 73
100 74
101 75
102 76
103 77
104 78
105 79
106 80
107 81
108 82
109 83
110
< >
page |< < (56) of 210 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div162" type="section" level="1" n="108">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1466" xml:space="preserve">
              <pb o="56" file="0082" n="82" rhead="NOUVELLE"/>
              <note position="left" xlink:label="note-0082-01" xlink:href="note-0082-01a" xml:space="preserve">DES POIDS
                <lb/>
              ſoutenus ſur
                <lb/>
              des ſurfaces.</note>
            point A dans le parallelogramme fait ſous ces deux
              <lb/>
            lignes; </s>
            <s xml:id="echoid-s1467" xml:space="preserve">c’eft-à-dire, ſous AC & </s>
            <s xml:id="echoid-s1468" xml:space="preserve">CD, étant alors dif-
              <lb/>
            férente de AD, elle ne ſeroit pas perpendiculaire à
              <lb/>
            ce plan: </s>
            <s xml:id="echoid-s1469" xml:space="preserve">ainſi ce poids rouleroit alors (n. </s>
            <s xml:id="echoid-s1470" xml:space="preserve">3. </s>
            <s xml:id="echoid-s1471" xml:space="preserve">Demonſt.)
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1472" xml:space="preserve">du côté de L. </s>
            <s xml:id="echoid-s1473" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s1474" xml:space="preserve">Mais ſi CD peut atteindre juſqu’en
              <lb/>
            quelque point D de la ligne AD, achevez le paral-
              <lb/>
            lelogramme BC, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1475" xml:space="preserve">placez la puiſſance R ſuivant
              <lb/>
            AB: </s>
            <s xml:id="echoid-s1476" xml:space="preserve">alors elle ſoutiendra ce poids ſur ce plan.</s>
            <s xml:id="echoid-s1477" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div164" type="section" level="1" n="109">
          <head xml:id="echoid-head109" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Demonstration.</emph>
          </head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1478" xml:space="preserve">Puiſque (Hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1479" xml:space="preserve">cette puiſſance eſt à ce poids com-
              <lb/>
            me CD, ou AB qui lui eſt égale, eſt à AC; </s>
            <s xml:id="echoid-s1480" xml:space="preserve">leur con-
              <lb/>
            cours d’action doit le pouſſer (Lemm. </s>
            <s xml:id="echoid-s1481" xml:space="preserve">4. </s>
            <s xml:id="echoid-s1482" xml:space="preserve">Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1483" xml:space="preserve">2.)
              <lb/>
            </s>
            <s xml:id="echoid-s1484" xml:space="preserve">ſuivant AD perpendiculaire (Hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1485" xml:space="preserve">au plan GM,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s1486" xml:space="preserve">qui paſſe auſſi (Hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1487" xml:space="preserve">par la baſe de ce poids: </s>
            <s xml:id="echoid-s1488" xml:space="preserve">
              <lb/>
            Donc (Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1489" xml:space="preserve">2.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1490" xml:space="preserve">il doit demeurer deſſus en équilibre
              <lb/>
            avec cette puiſſance. </s>
            <s xml:id="echoid-s1491" xml:space="preserve">Ce qu’il F. </s>
            <s xml:id="echoid-s1492" xml:space="preserve">D.</s>
            <s xml:id="echoid-s1493" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div165" type="section" level="1" n="110">
          <head xml:id="echoid-head110" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          I.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1494" xml:space="preserve">Il eſt clair que ſi la puiſſance R ceſſoit de retenir le
              <lb/>
            poids EO, il couleroit le long de OL.</s>
            <s xml:id="echoid-s1495" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div166" type="section" level="1" n="111">
          <head xml:id="echoid-head111" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          II.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1496" xml:space="preserve">Si CD eſt la plus petite ligne qui puiſſe atteindre
              <lb/>
            de C juſqu’en AD; </s>
            <s xml:id="echoid-s1497" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire, ſi l’angle ADC eſt
              <lb/>
            droit, l’angle BAD le ſera auſſi; </s>
            <s xml:id="echoid-s1498" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s1499" xml:space="preserve">par conſéquent
              <lb/>
            cette puiſſance eſt la plus petite (Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1500" xml:space="preserve">14.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1501" xml:space="preserve">qui puiſ-
              <lb/>
            ſe ſoutenir ce poids ſur ce plan, & </s>
            <s xml:id="echoid-s1502" xml:space="preserve">elle ne l’y poura
              <lb/>
            ſoutenir non plus que (Cor. </s>
            <s xml:id="echoid-s1503" xml:space="preserve">16.) </s>
            <s xml:id="echoid-s1504" xml:space="preserve">ſuivant cette ſeule
              <lb/>
            direction.</s>
            <s xml:id="echoid-s1505" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div167" type="section" level="1" n="112">
          <head xml:id="echoid-head112" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s1506" xml:space="preserve">Si CD n’eſt pas la plus petite qui puiſſe atteindre
              <lb/>
            depuis C juſqu’en AD, mais qu’elle ſoit cependant
              <lb/>
            cncore moindre que AC; </s>
            <s xml:id="echoid-s1507" xml:space="preserve">cette même puiſſance </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum