8252GEOMETR. PRACT.
PROBLEMA I.
Sit diſtantia ſiue longitu-
18[Figure 18]
do inueſtiganda A B, in
plano C B, erectaque ſit in
extremo B, altitudo quæ-
piam perpendicularis B G,
licet extremum B, non ap-
pareat. Statura menſoris
ſit D A, ab oculo ad pedes
vſque. Neautem hæc ſta-
tura mutetur, ſed eadem
ſemper maneat, recte fe-
ceris, ſi pro ea ſtatura ba-
culum eidem æqualem ac-
cipias, ad cuius extremum
oculum applices. Ducta autem cogitatione per D, ipſi C B, parallela E F, fiat
prima ſtatio in D, Secunda verò in E, puncto remotiore: ſitquerecta D E, quæ
11Differentia
ſtationum. differentia ſtationum dicitur, nota ſecundum aliquam menſuram vulgarem.
Deinde dirigatur latus quadrantis H K, in quo ſunt pinnacidia, verſus faſti-
gium G, ita vt oculus in D, poſitus per vtriuſque pinnacidij foramina, fafti-
gium G videat, libere pendente perpendiculo H I: diligenterque per ea,
quæ cap. 2. libr. 1. Num. 7. & 10. tradita ſunt, notetur in gradibus, ac minu-
tis angulus G D F, quem arcus I L, in Quadrante manifeſtabit, complemen-
tum videlicet arcus I K, Cum enim filum perpendiculi H I, ſit ad D F, rectum,
erit angulus G D F, complementum anguli D H I, ęqualis nimirum angulo
I H L, qui eiuſdem anguli D H I, complementum etiam eſt. Atque hunc an-
gulum G D F, angulum obſeruationis dicemus. Eodem modo obſeruetur in
22Angul{us} ob-
ſeruationis. ſecunda ſtatione angulus G E F, per radium viſualem ab oculo, & per pinna-
cidia Quadrantis ad faſtigium G, directum. Sumptis autem E M, D N, æquali-
bus, erigantur perpendiculares M N, N O, (in figura conincidit M H, cum fi-
lo perpendiculi; quod nihil refert.) Si igitur E M, D N, ſtatuantur ſinus to-
ti, erunt M H, N O, Tangentes angulorum obſeruationum E, & D. Ducta
quoque D Q, ipſi E G, parallela ſecante N O, in P, erit angulus N D P, 3329. primi. gulo E, æqualis. Cum ergo duo anguli N. D, trianguli N D P, duobus angu-
lis M, E, trianguli M E H, ſint æquales, (eſt enim & rectus N, recto M, æqua-
lis) lateraque D N, E M, quibus adiacent, æqualia; erunt latera N P, M H; 4426. primi. æqualia: ac proinde O P, differentia erit inter Tangentes angulorum obſer-
uationum. Quia verò eſt, vt O P, ad P N, ita G Q, ad Q F: Et vt G 55Schol. 4.
lib. 6. ad Q F, ita E D, ad D F; erit quo que vt O P, differentia Tangentium angulis
obſeruationum reſpondentium ad P N, ſiue ad H M, Tangentem remotioris
662. ſext. ſtationis, ita E D, differentia ſtationum ad D F, diſtantiam quæſitam. Quo-
cir ca ſi fiat,
77 plano C B, erectaque ſit in
extremo B, altitudo quæ-
piam perpendicularis B G,
licet extremum B, non ap-
pareat. Statura menſoris
ſit D A, ab oculo ad pedes
vſque. Neautem hæc ſta-
tura mutetur, ſed eadem
ſemper maneat, recte fe-
ceris, ſi pro ea ſtatura ba-
culum eidem æqualem ac-
cipias, ad cuius extremum
oculum applices. Ducta autem cogitatione per D, ipſi C B, parallela E F, fiat
prima ſtatio in D, Secunda verò in E, puncto remotiore: ſitquerecta D E, quæ
11Differentia
ſtationum. differentia ſtationum dicitur, nota ſecundum aliquam menſuram vulgarem.
Deinde dirigatur latus quadrantis H K, in quo ſunt pinnacidia, verſus faſti-
gium G, ita vt oculus in D, poſitus per vtriuſque pinnacidij foramina, fafti-
gium G videat, libere pendente perpendiculo H I: diligenterque per ea,
quæ cap. 2. libr. 1. Num. 7. & 10. tradita ſunt, notetur in gradibus, ac minu-
tis angulus G D F, quem arcus I L, in Quadrante manifeſtabit, complemen-
tum videlicet arcus I K, Cum enim filum perpendiculi H I, ſit ad D F, rectum,
erit angulus G D F, complementum anguli D H I, ęqualis nimirum angulo
I H L, qui eiuſdem anguli D H I, complementum etiam eſt. Atque hunc an-
gulum G D F, angulum obſeruationis dicemus. Eodem modo obſeruetur in
22Angul{us} ob-
ſeruationis. ſecunda ſtatione angulus G E F, per radium viſualem ab oculo, & per pinna-
cidia Quadrantis ad faſtigium G, directum. Sumptis autem E M, D N, æquali-
bus, erigantur perpendiculares M N, N O, (in figura conincidit M H, cum fi-
lo perpendiculi; quod nihil refert.) Si igitur E M, D N, ſtatuantur ſinus to-
ti, erunt M H, N O, Tangentes angulorum obſeruationum E, & D. Ducta
quoque D Q, ipſi E G, parallela ſecante N O, in P, erit angulus N D P, 3329. primi. gulo E, æqualis. Cum ergo duo anguli N. D, trianguli N D P, duobus angu-
lis M, E, trianguli M E H, ſint æquales, (eſt enim & rectus N, recto M, æqua-
lis) lateraque D N, E M, quibus adiacent, æqualia; erunt latera N P, M H; 4426. primi. æqualia: ac proinde O P, differentia erit inter Tangentes angulorum obſer-
uationum. Quia verò eſt, vt O P, ad P N, ita G Q, ad Q F: Et vt G 55Schol. 4.
lib. 6. ad Q F, ita E D, ad D F; erit quo que vt O P, differentia Tangentium angulis
obſeruationum reſpondentium ad P N, ſiue ad H M, Tangentem remotioris
662. ſext. ſtationis, ita E D, differentia ſtationum ad D F, diſtantiam quæſitam. Quo-
cir ca ſi fiat,
Vt O P, differentia \\ inter Tangent{es} an- \\ gulorum obſeruatio- \\ num. # ad P N, vel \\ H M, Tan- \\ gentem mi- \\ norem: # Ita E D, differentia \\ ſtationum nota in \\ menſura aliqua vul- \\ gari # ad aliud; \\ hoc eſt ad \\ D F,
88Diſtantiæ in-
uentio per
tangentes.