Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[11.] Theorema III.
Page: 17 (317)
[12.] Theorema IV.
Page: 18 (318)
[13.] Lemma.
Page: 19 (319)
[14.] Theorema V.
Page: 20 (320)
[15.] Theorema VI.
Page: 23 (323)
[16.] Theorema VII.
Page: 24 (324)
[17.] Theorema VIII.
Page: 29 (326)
[18.] ἘΞἘΤΑΣΙΣ CYCLOMETRIÆ CLARISSIMI VIRI, GREGORII à S. VINCENTIO, S. J. Editæ Anno D. cIↄ Iↄc XLVII.
Page: 34 (328)
[19.] FINIS.
Page: 49 (340)
[20.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S.I. EPISTOLA, Qua diluuntur ea quibus Ε’ξε{τα}{σι}ς Cyclometriæ Gregorii à Sto. Vincentio impugnata fuit.
Page: 53
[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.
Page: 55
[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.
Page: 63
[23.] PRÆFATIO.
Page: 65
[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.
Page: 69
[25.] Theor. II. Prop. II.
Page: 70 (358)
[26.] Theor. III. Prop. III.
Page: 70 (358)
[27.] Theor. IV. Prop. IV.
Page: 72 (360)
[28.] Theor. V. Prop. V.
Page: 73 (361)
[29.] Theor. VI. Prop. VI.
Page: 73 (361)
[30.] Theor. VII. Prop. VII.
Page: 74 (362)
[31.] Theor. VIII. Prop. VIII.
Page: 76 (364)
[32.] Theor. IX. Prop. IX.
Page: 77 (365)
[33.] Problema I. Prop. X. Peripheriæ ad diametrum rationem invenire quamlibet veræ propinquam.
Page: 78 (366)
[34.] Problema II. Prop. XI.
Page: 83 (368)
[35.] Aliter.
Page: 84 (369)
[36.] Aliter.
Page: 84 (369)
[37.] Problbma III. Prop. XII. Dato arcui cuicunque rectam æqualem ſumere.
Page: 85 (370)
[38.] Theor. X. Prop. XIII.
Page: 86 (371)
[39.] Lemma.
Page: 87 (372)
[40.] Theor. XI. Prop. XIV.
Page: 87 (372)
< >
page |< < (368) of 568 > >|
83368CHRISTIANI HUGENII additis ad 6978128, fiunt 10471980. Hæigitur omnino ex-
cedunt {1/60} circumferentiæ, & ſexagecuplum ipſarum, hoc
eſt 628318800 majus erit circumferentiâ totâ. Quod ſi verò
polygona adhibeamus laterum 10800, quorum inſcripti qui-
dem latus, calculo Ludolphi Colonienſis, Arithmetici nobi-
lis, inventum eſt partium 58177640912684919 non unâ am-
plius, ſubtenditurque duobus ſcrup. primis; circumſcripti
autem latus 58177643374063182 non unâ minus. Prætereaque
latus polygoni ſubduplo laterum numero inſcripti, quod eſt
116355276902613523 non unâ minus. Hinc peripheriæ lon-
gitudo invenitur major quam partium 6283185307179584;
minor autem quam 6283185307179589, qualium radius
1000000000000000. Solitâ autem methodo ex additis inſcri-
pti circumſcriptique polygoni iſtius lateribus, invenietur
tantum majorem eſſe peripheriam partibus 62831852, & mi-
norem 62831855. Patet igitur notarum verarum amplius quam
duplum numerum eſſe à nobis inventum. Hoc autem & in
præcedentibus ita ſe habet, ſemperque evenire neceſſe eſt quot-
cunque laterum polygonis utamur. At per ea, quæ poſtea
trademus, triplum numerum notarum facile obtineri appare-
bit.
Problema II. Prop. XI.
Rectam ſumere peripheriæ dati circuli æqualem.
Oſtenſum eſt ſuperius, quod octo inſcripti dodecagoni la-
tera dempto circuli radio minora ſunt peripheriâ dimidiâ.
In conſtructione autem ut plurimum defectus animadverti ne-
quit. Nam ſi quatermilleſima diametri pars accedat longitu-
dini ſic inventæ, jam dimidiam peripheriam excedet. Quod
ſic fiet manifeſtum. Quarum partium radius eſt 10000, earum
latus dodecagoni inſcripti circulo eſt amplius quam 5176 {3/8}.
Unde latera octo majora quam 41411. & dempto radio 10000,
erit reliqua major quam 31411. cui ſi addantur partes 5,
hoc eſt, {1/4000} diametri, fient jam 31416; quibus minorem eſſe
circumferentiam dimidiam liquet ex præcedentibus. Latus

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum