1SPXQTut area dato tempore deſcripta, id eſt, per Prop. XIV.
in ſubduplicata ratione lateris recti. Q.E.D.
LIBER
PRIMUS.
PRIMUS.
25[Figure 25]Corol.1. Latera recta principalia ſunt in ratione compoſita ex
duplicata ratione perpendiculorum & duplicata ratione veloci
tatum.
duplicata ratione perpendiculorum & duplicata ratione veloci
tatum.
Corol.2. Velocitates corporum in maximis & minimis ab umbi
lico communi diſtantiis, ſunt in ratione compoſita ex ratione di
ſtantiarum inverſe & ſubduplicata ratione laterum rectorum princi
palium directe. Nam perpendicula jam ſunt ipſæ diſtantiæ.
lico communi diſtantiis, ſunt in ratione compoſita ex ratione di
ſtantiarum inverſe & ſubduplicata ratione laterum rectorum princi
palium directe. Nam perpendicula jam ſunt ipſæ diſtantiæ.
Corol.3. Ideoque velocitas in Conica ſectione, in maxima vel
minima ab umbilico diſtantia, eſt ad velocitatem in Circulo in ea
dem à centro diſtantia, in ſubduplicata ratione lateris recti princi
palis ad duplam illam diſtantiam.
minima ab umbilico diſtantia, eſt ad velocitatem in Circulo in ea
dem à centro diſtantia, in ſubduplicata ratione lateris recti princi
palis ad duplam illam diſtantiam.
Corol.4. Corporum in Ellipſibus gyrantium velocitates in medi
ocribus diſtantiis ab umbilico communi ſunt eædem quæ corporum
gyrantium in Circulis ad eaſdem diſtantias; hoc eſt (per Corol 6.
Prop. IV.) reciproce in ſubduplicata ratione diſtantiarum. Nam
perpendicula jam ſunt ſemi-axes minores; & hi ſunt ut mediæ
proportionales inter diſtantias & latera recta. Componatur hæc
ratio inverſe cum ſubduplicata ratione laterum rectorum directe, &
fiet ratio ſubduplicata diſtantiarum inverſe.
ocribus diſtantiis ab umbilico communi ſunt eædem quæ corporum
gyrantium in Circulis ad eaſdem diſtantias; hoc eſt (per Corol 6.
Prop. IV.) reciproce in ſubduplicata ratione diſtantiarum. Nam
perpendicula jam ſunt ſemi-axes minores; & hi ſunt ut mediæ
proportionales inter diſtantias & latera recta. Componatur hæc
ratio inverſe cum ſubduplicata ratione laterum rectorum directe, &
fiet ratio ſubduplicata diſtantiarum inverſe.
Corol.5. In eadem figura, vel etiam in figuris diverſis, quarum