Tor. pr. 2. de
motu grauium.
motu grauium.
Cor pr. 4.
huius.
huius.
31. vel 27. hu.
Exemplum IV.
PROP. XXXVI. THEOR. XXIX.
IIſdem prorſus manentibus demonſtrarunt Gallileus, ac
Torricellius, gradus velocitatum acquiſitos in B, et C
eiuſdem mobilis deſcendentis à quiete in A pares eſſe;
idipſum nos oſtendemus.
Torricellius, gradus velocitatum acquiſitos in B, et C
eiuſdem mobilis deſcendentis à quiete in A pares eſſe;
idipſum nos oſtendemus.
Cum tempora ſint vt AC ad AB, & velocitates à quie
te in ratione reciproca temporum, ſcilicet vt AB ad AC,
ſint deinde velocitates eæ vt amplitudines imaginum ſim
plicium, ſimiliumque illorum motuum (nam amplitudines
imaginum velocitatum ſunt prorſus eædem, ac illæ gene
ſum) erunt ipſæ imagines ſimplicium motuum æquales;
nam tempora, quæ ſummuntur vt altitudines imaginum
reciprocantur, vt dictum eſt, amplitudinibus, ſeu primis à
quiete velocitatibus, at in motibus acceleratis ipſæ inte
græ imagines ſimplicium motuum ſunt loco graduum ve
locitatum in extremo ſpatiorum acquiſitorum; ergo in B, et
C gradus velocitatum æquales erunt.
te in ratione reciproca temporum, ſcilicet vt AB ad AC,
ſint deinde velocitates eæ vt amplitudines imaginum ſim
plicium, ſimiliumque illorum motuum (nam amplitudines
imaginum velocitatum ſunt prorſus eædem, ac illæ gene
ſum) erunt ipſæ imagines ſimplicium motuum æquales;
nam tempora, quæ ſummuntur vt altitudines imaginum
reciprocantur, vt dictum eſt, amplitudinibus, ſeu primis à
quiete velocitatibus, at in motibus acceleratis ipſæ inte
græ imagines ſimplicium motuum ſunt loco graduum ve
locitatum in extremo ſpatiorum acquiſitorum; ergo in B, et
C gradus velocitatum æquales erunt.
Tab. 8. fig. 4.
33. huius.
33. huius.
4. huius.
PROP. XXXVII. THEOR. XXX.
SI æqualia pondera, ſuſpenſa ſint ex filis, quorum par
tes interſe æquales, præ tractione æqualiter elongen
ter tempora in reditu ipſorum filorum, cum ab ipſis graui
bus ſtatim liberantur, æqualia erunt. Hoc primùm demon
ſtrabimus alia via, tum methodo noſtra, vt de ea aliud
exemplum tradamus. Sint funiculi AB, DC, & ex ijs
pendeant æqualia grauia B, C, adeo vt ſumptis hinc indè
partibus æqualibus eorundem funiculorum, conſtet ipſas
æqualiter ab ipſis grauibus trahi, atque produci. Dico, ſi
elongationes ſint HB, GC, & omnibus ſic ſtantibus pon-
tes interſe æquales, præ tractione æqualiter elongen
ter tempora in reditu ipſorum filorum, cum ab ipſis graui
bus ſtatim liberantur, æqualia erunt. Hoc primùm demon
ſtrabimus alia via, tum methodo noſtra, vt de ea aliud
exemplum tradamus. Sint funiculi AB, DC, & ex ijs
pendeant æqualia grauia B, C, adeo vt ſumptis hinc indè
partibus æqualibus eorundem funiculorum, conſtet ipſas
æqualiter ab ipſis grauibus trahi, atque produci. Dico, ſi
elongationes ſint HB, GC, & omnibus ſic ſtantibus pon-