Barrow, Isaac - Lectiones opticae & geometricae : in quibus phaenomenon opticorum genuinae rationes investigantur, ac exponuntur: et generalia curvarum linearum symptomata declarantur

Scan	Original
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62
81	63
82	64
83	65
84	66
85	67
86	68
87	69
88	70
89	71
90	72

8365 nihilominùs gravatim admittuntur; iſtâ tantummodò raptim inſinua-
tâ, ſubnectemus alìam ab illorum guſtu non abhorrentem; illam
nempe (quando ſcilicet haud alia melior, ut varias pertentans analyſes,
& hoc in alia complura _Problemata_ transformans exiſtimari poſſum,
facilè poſſit excogitari; quum & operæ meæ ſatìs alioquin exerci-
tatæ nonnunquam videatur parcendum) quam olim _Alhazenus Arabs_
ſcriptis commendavit; ab horribili tamen illâ prolixitate ſimul ac
obſcuritate; neque non ab incondita ſermonis barbarie nonnihil re-
purgatam. quorſum hoc præmittimus _Lemmaticum Problema._

VI. Trianguli DPNangulus ad P rectus ſit; & in hujus uno cru-
11Fig. 91. re PN adſignetur punctum F; per F recta ducenda eſt, quæ reli-
quum latus DP (protractam nempe) ac hypotenuſam DN ità ſecet,
ut ab illis intercepta ad ſegmentum hypotenuſæ lateri primò contermi-
num datam obtineat proportionem R ad S.

Hoc ità peragatur licet. Ducatur FH ad PD parallela. & Dia-
metro HN deſcribatur Circulus HFN(is nempe per F tranſibit, ob
angulum HFNrectum) tum connectatur DF; & fiat angulus
FHI = ang. FD N. ſit etiam R. S: : DF. T & a puncto I duca-
tur recta ILKdiametrum HN interſecans ad L, & circulo occurrens
in K, ità quidem ut ſit intercepta LK = T (hoc autem quomodò
præſtetur in ſuperioribus oſtenſum) denuo per puncta KF trajiciatur
recta CF, ipſam DP ſecans in X. Dico factum, vel ipſe CX.
CN: : R. S. connectatur enim recta NK. & quoniam ang FK I
22_Conſtr. &._ (vel FH I) = FDN, erit triangulum FDCſimile triangulo
LK C; ac indè FD. DC: : KL. CK. item ob ang. FKN = ang.
FHN = ang. XDC; erunt triangula XDC, NKCſibi quoque
ſimilia, proindéque DC. CX: : CK. CN. quapropter erit ex
æquali FD. CX : : KL. CN. vel permutando FDCK: : CX.
C N; hoc eſt FD. T (vel R. S): : CX. CN; quod faciendum
erat.

Advertendum eſt autem, quod datum punctum F in recta PN
indefinitè protenſa variè ſtatui poteſt; vel nimirum inter puncta P,
N; vel extra illa partes ad alterutras item quòd in iſtorum caſuum
ſingulo quoque recta IK (conditione gaudens præſtitutâ) plurifa-
riàm duci poteſt; ut antehac inculcatum; unde plures emergent ſolu-
tiones. at quoad omnes caſus perſimilis erit conſtructio, nec ferè di-
verſa demonſtratio. quare cur plura?

VIII. Proponatur jam circulus reflectens (is qui præ oculis,

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62
81	63
82	64
83	65
84	66
85	67
86	68
87	69
88	70
89	71
90	72

Scan	Original
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62
81	63
82	64
83	65
84	66
85	67
86	68
87	69
88	70
89	71
90	72

Scan	Original
61	43
62	44
63	45
64	46
65	47
66	48
67	49
68	50
69	51
70	52
71	53
72	54
73	55
74	56
75	57
76	58
77	59
78	60
79	61
80	62
81	63
82	64
83	65
84	66
85	67
86	68
87	69
88	70
89	71
90	72