Commandino, Federico - Liber de centro gravitatis solidorum

Scan	Original
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

1ad portiones ſolidas maiorem habet proportionem, quàm
nl ad lm: & diuidendo fruſtum pyramidis ad dictas por
tiones maiorem proportionem habet, quàm nm ad ml.
fiat igitur ut fruſtum pyramidis ad portiones, ita qm ad
m l. Itaque quoniam à fruſto coni, uel coni portionis ad,
cuius grauitatis centrum eſt m, aufertur fruſtum pyrami
dis habens centrum l; erit reliquæ magnitudinis, quæ ex
portionibus ſolidis conſtat; grauitatis centrum in linea lm
producta, atque in puncto q, extra figuram poſito: quod
fieri nullo modo poteſt. relinquitur ergo, ut punctum l ſit
fruſti ad grauitatis centrum. quz omnia demonſtranda
proponebantur.

22. huius

19. quínti

THEOREMA XXII. PROPOSITIO XXVII.

OMNIVM ſolidorum in ſphæra deſcripto
rum, quæ æqualibus, & ſimilibus baſibus conti
nentur, centrum grauitatis eſt idem, quod ſphæ
ræ centrum.

Solida eiuſmodi corpora regularia appellare ſolent, de
quibus agitur in tribus ultimis libris elementorum: ſunt
autem numero quinque, tetrahedrum, uel pyramis, hexa
hedrum, uel cubus, octahedrum, dodecahedrum, & icoſa
hedrum.

Sit primo abcd pyramis im ſphæra deſcripta, cuius ſphæ
ræ centrum ſit e. Dico e pyramidis abcd grauitatis eſſe
centrum. Si enim iuncta dc producatur ad baſim abc in
f; ex iis, quæ demonſtrauit Campanus in quartodecimo li
bro elementorum, propoſitione decima quinta, & decima
ſeptima, erit f centrum circuli circa triangulum abc de
ſcripti: atque erit ef ſexta pars ipſius ſphæræ axis. quare
ex prima huius conſtat trianguli abc grauitatis centrum
eſſe punctum f: & idcirco lineam df eſſe pyramidis axem.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

Scan	Original
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

Scan	Original
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100