1
68[Figure 68]
ra etiam kF æqueponderabunt. pondera igitur Ek HF in li
bra AB, cuius centrum C, æqueponderabunt. cùm autem GC
ipſi CD ſit æqualis, & pondus H ſit ipſi N æquale; pondera NH
æqueponderabunt. & quoniam omnia æqueponderant, demptis
HN ponderibus, quæ æqueponderant, reliqua æqueponderabunt;
hoc eſt pondera EF & pondus LM ex centro libræ C ſuſpenſa.
quia verò pars L ipſi F eſt æqualis, & pars M ipſi E æqualis; erit
totum LM ipſis FE ponderibus ſimul ſumptis æquale. & cùm
ſit CG ipſi CD æqualis, ſi igitur pondera EF ex puncto D ſuſpen
dantur, pondera EF in D appenſa ipſi LM æqueponderabunt. quare
LM tàm ipſis EF in AB appenſis æqueponderat, quàm in pun
cto D appenſis. libra enim ſemper eodem modo manet. Ponde
ra ergo EF tàm in AB ponderabunt, quàm in puncto D. quod
demonstrare oportebat.
68[Figure 68]ra etiam kF æqueponderabunt. pondera igitur Ek HF in li
bra AB, cuius centrum C, æqueponderabunt. cùm autem GC
ipſi CD ſit æqualis, & pondus H ſit ipſi N æquale; pondera NH
æqueponderabunt. & quoniam omnia æqueponderant, demptis
HN ponderibus, quæ æqueponderant, reliqua æqueponderabunt;
hoc eſt pondera EF & pondus LM ex centro libræ C ſuſpenſa.
quia verò pars L ipſi F eſt æqualis, & pars M ipſi E æqualis; erit
totum LM ipſis FE ponderibus ſimul ſumptis æquale. & cùm
ſit CG ipſi CD æqualis, ſi igitur pondera EF ex puncto D ſuſpen
dantur, pondera EF in D appenſa ipſi LM æqueponderabunt. quare
LM tàm ipſis EF in AB appenſis æqueponderat, quàm in pun
cto D appenſis. libra enim ſemper eodem modo manet. Ponde
ra ergo EF tàm in AB ponderabunt, quàm in puncto D. quod
demonstrare oportebat.
17 Quinti.Cor. 4 quinti.17 Quinti. Cor. 4 quinti.18 Quinti.23 Quinti.11 Quinti.16 Quinti.6 Primi Archim. de æquep.2 Com. not. huius.3 Com. not. huius.17 Quinti. Cor. 4 quinti.11 Quinti.16 Quinti.17 Quinti.23 Quinti.17 Quinti. Cor. 4 quinti11 Quinti.16 Quinti.6 Primi Archim. de æquep.2 Com.not. huius.1 Com.not. huius.3 Com.not. huius.
Hæc autem omnia (mechanicè tamen ma
gis) aliter oſtendemus.
gis) aliter oſtendemus.