1turam: eadem ſit motus in minore circulo ſecundum naturam ad
ſuum motum præter naturam: at hæc analogia tantum reperiri po
teſt, ſi cum x delatum eſt in q, intelligatur etiam b delatum in h,
à quo h eſt perpendicularis h k in diametrum a b metiens motum
ipſius b per peripheriam b h. Ergo quo tempore x delatum eſt ad
q, eodem b delatum erit ad h. Cæterum eadem vis in vtriſque cir
culis intelligitur ex æqualitate angulorum ad centrum conſtituto
rum. Æqualis enim eſt angulus b a h angulo x a q.
ſuum motum præter naturam: at hæc analogia tantum reperiri po
teſt, ſi cum x delatum eſt in q, intelligatur etiam b delatum in h,
à quo h eſt perpendicularis h k in diametrum a b metiens motum
ipſius b per peripheriam b h. Ergo quo tempore x delatum eſt ad
q, eodem b delatum erit ad h. Cæterum eadem vis in vtriſque cir
culis intelligitur ex æqualitate angulorum ad centrum conſtituto
rum. Æqualis enim eſt angulus b a h angulo x a q.
Ab h enim eſt.] Curuas lineas perpendicularis ſola vt breuiſ
ſima, quantum fieri poteſt exacte metitur. vt ſcribit autem Ptolo
mæus in lib. de Analemmate, & Simplicius in lib. de Dimenſione,
menſura cuiuſcunque rei debet eſſe ſtata, determinata, & non indefi
nita. Talis autem eſt perpendicularis ad linearum reliquarum dimen
ſionem.
ſima, quantum fieri poteſt exacte metitur. vt ſcribit autem Ptolo
mæus in lib. de Analemmate, & Simplicius in lib. de Dimenſione,
menſura cuiuſcunque rei debet eſſe ſtata, determinata, & non indefi
nita. Talis autem eſt perpendicularis ad linearum reliquarum dimen
ſionem.
Eſt ſiquidem vt h k. ] Triangula enim x q z & b h k ſunt
æquiangula. Nam, qui anguli ad z & k, ſunt recti ex fab. qui vero
ad x & b ſunt externus & internus ad eaſdem partes facti à re
cta a b incidente in parallelas x q, b h prop. 3. lib. 6. Nam x q
proportionaliter ſecat a b & a h latera trianguli b a h. Sunt enim
a x, a q æquales radj, & x b, q h item æquales lineæ, quia re
liquæ ex æqualibus radijs a b, a h: habent autem æquales ad
æquales eandem rationem. Eſt igitur x q parallela baſi b h, & ſic
anguli qui ad x externus, & qui ad b internus erunt æquales
prop. 29. lib. 1. Ergo & reliqui qui ad q & h prop. 32. lib. 1. Hæc
igitur duo triangula circa æquales angulos habebunt latera propor
tionalia prop. 4. lib. 6. Sicque erit vt q z ad x z: ſic h k ad k b,
& alternatim vt q z ad h k: ſic x z ad k b prop. 16. lib. 5.
æquiangula. Nam, qui anguli ad z & k, ſunt recti ex fab. qui vero
ad x & b ſunt externus & internus ad eaſdem partes facti à re
cta a b incidente in parallelas x q, b h prop. 3. lib. 6. Nam x q
proportionaliter ſecat a b & a h latera trianguli b a h. Sunt enim
a x, a q æquales radj, & x b, q h item æquales lineæ, quia re
liquæ ex æqualibus radijs a b, a h: habent autem æquales ad
æquales eandem rationem. Eſt igitur x q parallela baſi b h, & ſic
anguli qui ad x externus, & qui ad b internus erunt æquales
prop. 29. lib. 1. Ergo & reliqui qui ad q & h prop. 32. lib. 1. Hæc
igitur duo triangula circa æquales angulos habebunt latera propor
tionalia prop. 4. lib. 6. Sicque erit vt q z ad x z: ſic h k ad k b,
& alternatim vt q z ad h k: ſic x z ad k b prop. 16. lib. 5.
Ob hanc igitur cauſam.] Concluſio qua tandem concludi
tur punctum à centro diſtantius, vt eadem vi ſit motum, celerius
ferri, id eſt eodem tempore maius loci ſpatium conficere.
tur punctum à centro diſtantius, vt eadem vi ſit motum, celerius
ferri, id eſt eodem tempore maius loci ſpatium conficere.
dio/ti de\ ta\ me\n mei/zw zuga\
a)kribe/stera/ e)sti tw=n e)latto/nwn, fanero\n e)k tou/twn. gi/netai
ga\r to\ me\n spa/rton ke/ntron. me/nei ga\r tou=to. to\ de\ e)pi\
e(ka/teron me/ros th=s pla/stiggos, ai( e)k tou= ke/ntrou. a)po\ ou)=n
tou= au)tou= ba/rous a)na/gkh qa=tton kinei=sqai to\ a)/kron th=s
pla/stiggos, o(/sw| a)\n plei=on a)pe/xh| tou= spa/rtou, kai\ e)/nia
me\n mh\ dh=la ei)=nai e)n toi=s mikroi=s zugoi=s pro\s th\n ai)/sqhsin
e)pitiqe/mena ba/rh: e)n de\ toi=s mega/lois, dh=la. ou)qe\n ga\r
kwlu/ei e)/latton kinhqh=nai me/geqos, h)\ w(/ste ei)=nai th=| o)/yei
fanero/n.
a)kribe/stera/ e)sti tw=n e)latto/nwn, fanero\n e)k tou/twn. gi/netai
ga\r to\ me\n spa/rton ke/ntron. me/nei ga\r tou=to. to\ de\ e)pi\
e(ka/teron me/ros th=s pla/stiggos, ai( e)k tou= ke/ntrou. a)po\ ou)=n
tou= au)tou= ba/rous a)na/gkh qa=tton kinei=sqai to\ a)/kron th=s
pla/stiggos, o(/sw| a)\n plei=on a)pe/xh| tou= spa/rtou, kai\ e)/nia
me\n mh\ dh=la ei)=nai e)n toi=s mikroi=s zugoi=s pro\s th\n ai)/sqhsin
e)pitiqe/mena ba/rh: e)n de\ toi=s mega/lois, dh=la. ou)qe\n ga\r
kwlu/ei e)/latton kinhqh=nai me/geqos, h)\ w(/ste ei)=nai th=| o)/yei
fanero/n.
Quod vero propterea li
brę maiores minoribus ſint
exactiores, manifeſtum ex his
erit. Agina enim fit centrum.
Hæc enim quieſcit. vtræque
brę maiores minoribus ſint
exactiores, manifeſtum ex his
erit. Agina enim fit centrum.
Hæc enim quieſcit. vtræque