1
72[Figure 72]
At cum ef ſit ſexta pars axis
ſphæræ, erit d tripla ef. ergo
punctum e eſt grauitatis cen
trum ipſius pyramidis: quod
in uigeſima ſecunda huius de
monſtratum ſuit. Sed e eſt cen
trum ſphæræ. Sequitur igitur,
ut centrum grauitatis pyrami
dis in ſphæra deſcriptæ idem
ſit, quod ipſius ſphæræ cen
trum.
72[Figure 72]At cum ef ſit ſexta pars axis
ſphæræ, erit d tripla ef. ergo
punctum e eſt grauitatis cen
trum ipſius pyramidis: quod
in uigeſima ſecunda huius de
monſtratum ſuit. Sed e eſt cen
trum ſphæræ. Sequitur igitur,
ut centrum grauitatis pyrami
dis in ſphæra deſcriptæ idem
ſit, quod ipſius ſphæræ cen
trum.
Sit cubus in ſphæra deſcriptus ab, & oppoſitorum pla
norum lateribus bifariam diuiſis, per puncta diuiſionum
plana ducantur, ut communis ipſorum ſectio ſit recta li
nea cd. Itaque ſi ducatur ab, ſolidi ſcilicet diameter, lineæ
ab, cd ex trigeſimanona undecimi ſeſe bifariam ſecabunt.
73[Figure 73]
ſecent autem in puncto e. erit,
e centrum grauitatis ſolidi ab,
id quod demonſtratum eſt in
octaua huius. Sed quoniam ab
eſt ſphæræ diametro æqualis,
ut in decima quinta propoſi
tione tertii decimi libri elemen
torum oſtenditur: punctum e
ſphæræ quoque centrum erit.
Cubi igitur in ſphæra deſcri
pti grauitatis centrum idem
eſt, quod centrum ipſius ſphæræ.
norum lateribus bifariam diuiſis, per puncta diuiſionum
plana ducantur, ut communis ipſorum ſectio ſit recta li
nea cd. Itaque ſi ducatur ab, ſolidi ſcilicet diameter, lineæ
ab, cd ex trigeſimanona undecimi ſeſe bifariam ſecabunt.
73[Figure 73]ſecent autem in puncto e. erit,
e centrum grauitatis ſolidi ab,
id quod demonſtratum eſt in
octaua huius. Sed quoniam ab
eſt ſphæræ diametro æqualis,
ut in decima quinta propoſi
tione tertii decimi libri elemen
torum oſtenditur: punctum e
ſphæræ quoque centrum erit.
Cubi igitur in ſphæra deſcri
pti grauitatis centrum idem
eſt, quod centrum ipſius ſphæræ.
Sit octahedrum abcdef, in ſphæra deſcriptum, cuius
ſphæræ centrum ſit g. Dico punctum g ipſius octahedri
grauitatis centrum eſſe. Conſtat enim ex iis, quæ demon
ſtrata ſunt à Campano in quinto decimo libro elemento
rum, propoſitione ſextadecima eiuſmodi ſolidum diuidi
in duas pyramides æquales, & ſimiles; uidelicet in
ſphæræ centrum ſit g. Dico punctum g ipſius octahedri
grauitatis centrum eſſe. Conſtat enim ex iis, quæ demon
ſtrata ſunt à Campano in quinto decimo libro elemento
rum, propoſitione ſextadecima eiuſmodi ſolidum diuidi
in duas pyramides æquales, & ſimiles; uidelicet in