8454GEOMETR. PRACT.
Vt ſin{us} to- \\ t{us} anguli \\ recti F, # ad hypotenuſam \\ E G, nuper inuen- \\ tam # Ita ſin{us} anguli E G F, complemen- \\ ti anguli obſeruationis in rem@- \\ tiore ſtatione # ad E F.
3310. triang. re-
ctil.4410. triang.
rectil.
Altitudinis in
uentio per ſo-
los ſin{us}.55
Vt ſin{us} to- \\ t{us} anguli \\ recti F, # ad hypotenuſam EG, \\ vel ad hypotenuſam \\ D G: # Ita ſin{us} anguli ε, obſeruati \\ minoris, vel ita ſin{us} anguli \\ G D F, obſeruati maioris # ad F G, \\ ad F G.
nota fiet diſtantia D F, cui ſi a dij ciatur differentia ſtationum E D, cognita etiam
11Diſtantiæ in-
@entio per ſo-
los ſin{us}. erit longior diſtantia EF. quaminuenies quo que, ſi fiat,
22 11Diſtantiæ in-
@entio per ſo-
los ſin{us}. erit longior diſtantia EF. quaminuenies quo que, ſi fiat,
Vt ſin{us} to- \\ t{us} anguli \\ recti F, # ad hypotenuſam \\ E G, nuper inuen- \\ tam # Ita ſin{us} anguli E G F, complemen- \\ ti anguli obſeruationis in rem@- \\ tiore ſtatione # ad E F.
3310. triang. re-
ctil.4410. triang.
rectil.
Altitudinis in
uentio per ſo-
los ſin{us}.55
Vt ſin{us} to- \\ t{us} anguli \\ recti F, # ad hypotenuſam EG, \\ vel ad hypotenuſam \\ D G: # Ita ſin{us} anguli ε, obſeruati \\ minoris, vel ita ſin{us} anguli \\ G D F, obſeruati maioris # ad F G, \\ ad F G.
5.
Per Quadrantem ſtabilem eo dem modo dimenſio fit:
ſolum anguli ob-
ſeruationum in duabus ſtationibus hac ra-
19[Figure 19]
tione inueſtigantur.
Collocato Quadran-
te ſupra baſem aliquam planam Horizonti
æquidiſtãtem, ita vtrectus ſit ad Horizon-
tem; quod beneficio alicuius perpendiculi
efficies. Collocato, inquam, hoc modo
Quadrante eleua dioptram, donec per fo-
ramina pinnacidiorum faſtigiũ G, videas.
Ita enim in propinquiore ſtatione D, angulus obſeruationis erit GDF; In remo-
tiore vero GEF. Vtrumque autem metietur arcus Quadrantis inter rectam EF,
& dioptræ lineam fiduciæ. Reliqua omnia fient, ſicut in Quadrante pendulo,
vt figura demonſtrat. Solum ad altitudinem F G, inuentam adij cienda erit alti-
tudo baſis; cuiimpoſitus eſt Quadrans, non autem ſtatura menſoris, niſi altitu-
dini baſis ſit æqualis.
ſeruationum in duabus ſtationibus hac ra-
te ſupra baſem aliquam planam Horizonti
æquidiſtãtem, ita vtrectus ſit ad Horizon-
tem; quod beneficio alicuius perpendiculi
efficies. Collocato, inquam, hoc modo
Quadrante eleua dioptram, donec per fo-
ramina pinnacidiorum faſtigiũ G, videas.
Ita enim in propinquiore ſtatione D, angulus obſeruationis erit GDF; In remo-
tiore vero GEF. Vtrumque autem metietur arcus Quadrantis inter rectam EF,
& dioptræ lineam fiduciæ. Reliqua omnia fient, ſicut in Quadrante pendulo,
vt figura demonſtrat. Solum ad altitudinem F G, inuentam adij cienda erit alti-
tudo baſis; cuiimpoſitus eſt Quadrans, non autem ſtatura menſoris, niſi altitu-
dini baſis ſit æqualis.
6.
Iam vero ſine numeris, id eſt, ſine multiplicatione ac diuiſione numero-
66Problema hoc
1. quo pacto ſi-
ne numeris ab
ſolu@@ur. rum omnia hæc explorari poterunt, (quod ijs, qui parum in numeris, & vſu ſi-
nuum, Tangentium, ac ſecantium exercitati ſunt, pergratum fore non dubi-
to.) hoc modo. In charta aliqua, vel plano conſtruatur figura illi omnino ſi-
milis, quam ab oculo vſque ad altitudinem ſupra concepimus eſſe conſtructã;
quod ita fiet. Ex inſtrumento partium cap. 1. ſuperioris libri fabricato, vel (ſi
inſtrumentum non adſit) ex aliqua recta in particulas plurimas æquales diuiſa
capiantur circino tot particulæ æquales, quot palmi, vel pedes inter duas ſtati-
ones comprehenduntur; transferaturque interuallum illud circini in rectam
quamcunque ex E, in D: atque in D, & E, omni adhibita diligentia, anguli ob-
ſeruatioi um GDF, GEF, primæ, & ſecundæ ſtationis fiant: Punctumque G, in
quo rectæ D G, E G, conueniunt, diligenter notetur, (Ne in hoc puncto erretur,
propter obliquam ſectionem, docebimus in ſequenti lemmate, quo pacto ex-
quiſitiſsime deprehen di poſsit. Niſi enim hoc fiat,
20[Figure 20]
mẽſuræ nõ inueniẽtur accurate) ex quo perp ẽdicu-
laris demittatur G F Figura ita conſtructa, ſi rectæ
D F, EF, F G, D G, E G, per circinum tranſporten-
tur in latus 100. partium prædicti inſtrumenti, vel in
dictam rectam in plurimas partes æquales diuiſam,
illico apparebit, quot parriculæ inter pedes
66Problema hoc
1. quo pacto ſi-
ne numeris ab
ſolu@@ur. rum omnia hæc explorari poterunt, (quod ijs, qui parum in numeris, & vſu ſi-
nuum, Tangentium, ac ſecantium exercitati ſunt, pergratum fore non dubi-
to.) hoc modo. In charta aliqua, vel plano conſtruatur figura illi omnino ſi-
milis, quam ab oculo vſque ad altitudinem ſupra concepimus eſſe conſtructã;
quod ita fiet. Ex inſtrumento partium cap. 1. ſuperioris libri fabricato, vel (ſi
inſtrumentum non adſit) ex aliqua recta in particulas plurimas æquales diuiſa
capiantur circino tot particulæ æquales, quot palmi, vel pedes inter duas ſtati-
ones comprehenduntur; transferaturque interuallum illud circini in rectam
quamcunque ex E, in D: atque in D, & E, omni adhibita diligentia, anguli ob-
ſeruatioi um GDF, GEF, primæ, & ſecundæ ſtationis fiant: Punctumque G, in
quo rectæ D G, E G, conueniunt, diligenter notetur, (Ne in hoc puncto erretur,
propter obliquam ſectionem, docebimus in ſequenti lemmate, quo pacto ex-
quiſitiſsime deprehen di poſsit. Niſi enim hoc fiat,
laris demittatur G F Figura ita conſtructa, ſi rectæ
D F, EF, F G, D G, E G, per circinum tranſporten-
tur in latus 100. partium prædicti inſtrumenti, vel in
dictam rectam in plurimas partes æquales diuiſam,
illico apparebit, quot parriculæ inter pedes