Gravesande, Willem Jacob 's - Physices elementa mathematica, experimentis confirmata sive introductio ad philosophiam Newtonianam; Tom. 1

8439MATHEMATICA. LIB. I. CAP. XI.

CAPUT XI.

De Axe in Peritrochio, ſecundâ Machinarum ſimplicium,
& Rotis dentatis.

VEctis, ut in principio capitis præcedentis dictum, in-
ſervit ad elevanda pondera ad parvam altitudinem;
quando altitudo major eſt, Axis in Peritrochio uſu venit.

Definitio

Axis in Peritrochio vocatur rota cum axe volubilis.

11186.

Potentia in hac machinâ applicatur peripheriæ rotæ, cu-
22TAB. VI.
fig. 5. jus motu funis, cui affixum eſt pondus, axi circumvolvitur,
quo pondus elevatur.

Sit a b rota; d e axis; p pondus elevandum; m potentia;
33187. hujus actione moveatur rota, puncta b & d arcus ſimiles eo
44TAB. VI.
fig. 6. motu deſcribunt; arcus illi ſunt viæ percurſæ à potentiâ &
pondere, & ſunt inter ſe, ut c b ad c d, id eſt ut rotæ dia-
meter ad axis diametrum, ex quo ſequensregula deducitur.

Potentia eo plus valet, quo major eſt rota, & illius actio
55188. creſcit in eâdem ratione cum rotæ diametro. Pondus eo mi-
nus reſiſtit, quo axis diameter minor eſt, & illius reſiſten-
tia in eadem ratione cum axis diametro minuitur. Et ut de-
tur æquilibrium inter potentiam & pondus, requiritur, ut
rotædiameter ſit ad axis diametrum, in ratione inverſa
potentiæ ad pondus . 66112.

Notandum, axis diametro funis diametrum eſſe addendum.

Experimentum 1.

Hæc regula diverſimodæ confirmatur ope Machinæ hìc
77189. delineatæ, in qua dantur rotæ & axes variæ magnitudinis.
88TAB. VI
fig. 1 Quando axis diameter eſt pars duodecima rotæ diametri,
ſemilibra ſex libras ſuſtinet, & ſic de cæteris.

Potentia poteſt etiam ſcytalæ applicari, ut in D, & tunc
diſtantia puncti, cui applicatur, à centro, pro rotæ ſemi-
diametro habenda eſt.

Eodem omnino cum hac Machina nituntur fundamento
rotæ dentatæ reſpectu axis in peritrochio ſunt, quod
vectis compoſitus reſpectu vectis ſimplicis.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search