8470HYDRODYNAMICÆ.
catum fuit, in æquatione paragraphi decimi ponendum x = o, ſintulque
ſolus primus ſeriei terminus adhibendus rurſusque ponendum m α pro
√(mmαα - 2nn); atque ſic fit
t = {2mα/n}√a.
ſolus primus ſeriei terminus adhibendus rurſusque ponendum m α pro
√(mmαα - 2nn); atque ſic fit
t = {2mα/n}√a.
Tum denique tempus, quod impenditur in deſcenſum ſuperficiei per
altitudinem a - c exprimetur in ſimili hypotheſi hac æquatione
t = {2ma/n} (√a - √c). }
altitudinem a - c exprimetur in ſimili hypotheſi hac æquatione
t = {2ma/n} (√a - √c). }
§.
14.
Præmiſſæ æquationes non accurate quidem, proxime tamen
ſatisfacient, cum vas non infinitæ, permagnæ tamen amplitudinis eſt: imo
non multum admodum defieient, cum numerus m vel mediocriter ſuperat
numerum n. Liceat quædam hic verba adjicere circa experimentum quod in
fine paragraphi undecimi indicavi, deturque hæc venia inſtituto noſtro,
quod in phænomenis motuum experientia cognitis potiſſimum verſatur il-
luſtrandis examinandisque. Dixi autem in citato paragrapho cum aqua ho-
rizontaliter effluit, primam guttulam totam ſtatim obtinere amplitudinem
jactus; atque idem hoc quidem indicat theoria pro vaſis ampliſſimis; at ve-
ro in vaſis mediocriter amplis, quædam guttulæ minori impetu effluere de-
berent, priusquam punctum maximæ velocitatis adſit, hæque guttulæ in-
cidere deberent in locum aliquem medium inter maximum jactum & pun-
ctum, quod foramini verticaliter reſpondet; atque hoc etiam ita fieri ob-
ſervavi, ex vaſis amplitudinis veluti decies foramine majoris. Verum cum
experimentum aliquando ſumerem de vaſe pedem dimidium alto, quod am-
plitudinem præter propter centuplam haberet foraminis, ne minima quidem
particula aquæ, quantum videre potui, notabiliter à jactu aquæ pleno de-
fecit. Videamus itaque quænam aquæ quantitas in hoc caſu effluere deberet
ante punctum maximæ velocitatis; erit autem tanta, quantam continet cy-
lindrus ejusdem amplitudinis in altitudine
a - a: ({mmαα - nn/nn})nn: (mmαα - 2nn)
(vid. §. 10. ſub. fin.) ; nec differt fere hæc minima altitudo ab hac multo com-
pendioſiori, nempe {2nna/mmαα} log. {mα/n} (vid. §. 11.) ubi nunc per {n/m}
ſatisfacient, cum vas non infinitæ, permagnæ tamen amplitudinis eſt: imo
non multum admodum defieient, cum numerus m vel mediocriter ſuperat
numerum n. Liceat quædam hic verba adjicere circa experimentum quod in
fine paragraphi undecimi indicavi, deturque hæc venia inſtituto noſtro,
quod in phænomenis motuum experientia cognitis potiſſimum verſatur il-
luſtrandis examinandisque. Dixi autem in citato paragrapho cum aqua ho-
rizontaliter effluit, primam guttulam totam ſtatim obtinere amplitudinem
jactus; atque idem hoc quidem indicat theoria pro vaſis ampliſſimis; at ve-
ro in vaſis mediocriter amplis, quædam guttulæ minori impetu effluere de-
berent, priusquam punctum maximæ velocitatis adſit, hæque guttulæ in-
cidere deberent in locum aliquem medium inter maximum jactum & pun-
ctum, quod foramini verticaliter reſpondet; atque hoc etiam ita fieri ob-
ſervavi, ex vaſis amplitudinis veluti decies foramine majoris. Verum cum
experimentum aliquando ſumerem de vaſe pedem dimidium alto, quod am-
plitudinem præter propter centuplam haberet foraminis, ne minima quidem
particula aquæ, quantum videre potui, notabiliter à jactu aquæ pleno de-
fecit. Videamus itaque quænam aquæ quantitas in hoc caſu effluere deberet
ante punctum maximæ velocitatis; erit autem tanta, quantam continet cy-
lindrus ejusdem amplitudinis in altitudine
a - a: ({mmαα - nn/nn})nn: (mmαα - 2nn)
(vid. §. 10. ſub. fin.) ; nec differt fere hæc minima altitudo ab hac multo com-
pendioſiori, nempe {2nna/mmαα} log. {mα/n} (vid. §. 11.) ubi nunc per {n/m}