Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
[101.] Diviſion de la ſeconde face pour les longueurs.
[102.] Diviſion de la premiere face pour les diametres.
[103.] USAGE
[104.] Pour rendre cette Meſure generale.
[105.] Des differentes Meſures du Vin.
[106.] SECTION VII. Des Vſages de la ligne des Métaux. USAGE I. Etant donné le diametre d'une boule de quelqu'un des ſix mé-taux, trouver le diametre d'une autre boule de même poids, & duquel on voudra deſdits métaux.
[107.] USAGE II. Trouver la proportion que les ſix métaux ont entr'eux ſelon leur péſanteur.
[108.] USAGE III. Etant donné quelque corps que ce ſoit de l'un des ſix métaux, trouver combien il faut d'un descinq autres, métaux pour faire un autre corps ſemblable & égal au propoſé.
[109.] USAGE IV. Etant donnez les diametres, ou côtez de deux corps ſemblables, de divers métaux, trouver en quelle raiſon ſont les poids de ces deux corps.
[110.] USAGE V. Etant donnez le poids & le diametre d'une boule, ou le côte de quelqu'autre corps d'un des ſix métaux, trouver le diame-tre, ou le côté homologue d'un autre corps ſemblable d'un des cinq autres métaux, lequel ſoit d'un poids donné.
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8470CONSTRUCTION ET USAGES
Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
POur placer un nombre ſur la troiſiéme face, comme, par exem-
ple, 240, cherchez dans les logarithmes 2.
40, ou le nombre
qui en approche le plus, vous le trouverez vis-à-vis 251;
mettez
donc 240 dans la troiſiéme face vis-à-vis 251 pintes de la quatrié-
me face, &
ainſi des autres.
J'ai dit le nombre qui en approche le plus, car je ne trouve pas
juſtement 2.
40 vis-à-vis de 251, mais en ſa place je trouve 2. 3996
qui en approche, puiſqu'il ne s'en manque que quatre unitez, en
negligeant les trois dernieres figures du nombre entier marqué dans
les tables des logarithmes.
Cependant pour ne rien negliger de l'exactitude neceſſaire, en
faiſant ces diviſions, j'ajoûte 1 au premier chifre, &
au lieu duloga-
rithme 240, je cherche 340, vis-à-vis duquel je trouve 2512 qui
ſigniſie qu'il faut placer le logarithme 240 vis-à-vis de 251 divi-
ſion des pintes, &
deux parties davantage d'une pinte, qu'on doit
ſuppoſer être diviſée en dix.
Sur un des bouts de la troiſiéme face
on écrira Contenu.
Diviſion de la ſeconde face pour les longueurs.
UN vaiſſeau cylindrique ayant 3 pouces 11 lignes & 1 tiers de
diametre, &
autant de profondeur ou de longueur, contient
une pinte, meſure de Paris;
c'eſt pourquoi la premiere partie de la
ſeconde face qui eſt ſans diviſion, doit être de cette longueur qu'il
faut poſer dix fois &
plus, ſi l'on veut, le long de ladite face, en
marquant ſeulement des points occultes.
Une de ces parties doit
être diviſée en cent ſur une regle ſeparée qui ſervira d'échelle.
Pour placer un nombre ſur la ſeconde face comme 60, cherchez
dans les logarithmes le nombre 60, qui ſe trouvera entre 39 &
40,
ou plûtôt vis à-vis de 3981, ſans avoir égard aux chifres 1, 2, 3, qui-
le precedent, &
qui ſe nomment Lettres carecteriſtiques. C'eſt pour-
quoi je prends 98 ou 981, en eſtimant une partie diviſée en dix ſur
la petite échelle diviſée en 100, &
je poſe cet intervale après le troi-
fiéme point occulte qui marque trois centaines ou trois mille.
Il
faut ainſi marquer toutes les diviſions de cinq en cinq, &
les ſub-
diviſer en cinq parties égales.
Enfin, ſur le bout de cette face, on
écrira Longueurs.

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