Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[81.] PROP. XIII. THEOREMA.
[82.] PROP. XIV. THEOREMA.
[83.] PROP. XV. THEOREMA.
[84.] PROP. XVI. THEOREMA.
[85.] PROP. XVII. THEOREMA.
[86.] PROP. XVIII. THEOREMA.
[87.] PROP. XIX. THEOREMA.
[88.] CONSECTARIUM.
[89.] PROP. XX. THEOREMA.
[90.] PROP. XXI. THEOREMA.
[91.] PROP. XXII. THEOREMA.
[92.] SCHOLIUM.
[93.] PROP. XXIII. THEOREMA.
[94.] PROP. XXIV. THEOREMA.
[95.] PROP. XXV. THEOREMA.
[96.] PROP. XXVI. THEOREMA.
[97.] PROP. XXVII. THEOREMA.
[98.] PROP. XXVIII. THEOREMA.
[99.] PROP. XXIX. PROBLEMA. Dato circulo æquale invenire quadratum.
[100.] PROP. XXX. PROBLEMA. Ex dato ſinu invenire arcum.
[101.] PROP. XXXI. PROBLEMA. Ex dato arcu invenire ſinum.
[102.] PROP. XXXII. PROBLEMA. Invenire quadratum æquale ſpatio hyperbolico con-tento à curva hyperbolica, uno aſymptoto & dua-bus rectis alteri aſymptoto parallelis; quod ſpatium æquale eſt ſectori hyperbolico cujus baſis eſt eadem curva.
[103.] PROP. XXXIII. PROBLEMA. Propoſiti cujuscunque numeri logorithmum invenire.
[104.] SCHOLIUM.
[105.] PROP. XXXIV. PROBLEMA. Ex dato logorithmo invenire ejus numerum.
[106.] Tom. II. Mmm
[107.] PROP. XXXV. PROBLEMA. Rectâ per datum punctum in diametro ductâ, ſemicirculum in ratione data dividere.
[108.] SCHOLIUM.
[109.] FINIS.
[110.] II. HUGENII OBSERVATIONES IN LIBRUM JACOBI GREGORII, DE VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
< >
page |< < (369) of 568 > >|
84369DE CIRCULI MAGNIT. INVENTA. tem dodecagoni inſcripti facile invenitur, quia radius pe-
ripheriæ ſextantem ſubtendit.
Eſtque hæc ratio accuratior
quam ſi triplâ ſeſquiſeptimâ utamur.
Nam ſecundum eam
excedetur {1/2} peripheriæ longitudo amplius quam {1/100} diame-
tri.
Aliter.
Eſto datus circulus cujus B C diameter. Dividatur ſemi-
11TAB. XXXIX.
Fig. 2.
circumferentia B C bifariam in D.
reliqua vero trifariam
in E &
F. Et jungantur D E, D F, quæ ſecent diametrum
in G &
H. Erit trianguli G D H latus alterum una cum
baſi G H quadrante B D exiguo majus, neque enim exce-
det {1/5000} diametri B C.
Sciendum eſt enim fieri D G vel D H
duobus inſcripti dodecagoni lateribus æquales.
G H autem
lateri dodecagoni circumſcripti.
Unde quidem junctas D G
&
G H majores eſſe conſtat quadrante B D. Nam quia per
8.
huj. octo latera dodecagoni circulo inſcripti cum quatuor
lateribus circumſcripti majora ſunt peripheriâ totâ, ideo ſum-
ptâ omnium quartâ parte erunt quoque duo latera inſcripti
cum latere uno circumſcripti majora peripheriæ quadrante.
Porro quoniam latus inſcripti dodecagoni minus eſt quam
partium 51764 qualium B C 200000:
erunt latera duo, hoc
eſt, G D, minor quam 103528.
Circumſcripti autem dode-
cagoni latus minus eſt partibus 53590, ipſa nimirum G H.

Itaque junctæ una D G, G H efficiunt minus quam 157118.

At quadrantem B D conſtat ex præcedentibus majorem
eſſe quam 157079.
Ergo differentia minor eſt quam partium
39, cum 40 demum efficiant {1/3000} diametri B C.
Aliter.
Tribus ſemidiametris addatur {1/10} lateris inſcripti quadrati;
compoſita ſemicircumferentiæ æquabitur tam propè, ut
non {1/18000} diametri brevior ſit.
Latus quadrati eſt majus quam
partium 141421 qualium radius 100000, unde quod dictum eſt
facile demonſtratur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index