8573
ctis ergo his, tranſeamus ad quadrandam parabolam
duobus nouis modis.
duobus nouis modis.
PROPOSITIO XXIII.
Si ſemihyperbola cum ſibi circumſ ripto parallelogrammo ro-
tetur circa ſecundan. diametrum. Tubus cylindruus
ex parallelogrammo, erit ſeſquialter annuli lati ex ſe-
mibyperbola.
tetur circa ſecundan. diametrum. Tubus cylindruus
ex parallelogrammo, erit ſeſquialter annuli lati ex ſe-
mibyperbola.
SEmihyperbola A B C, cum ſibi circumſcripto
parallogrammo A D, rotetur circa E F, ſe-
cundam dametrum. Dico tubum cylindricum.
A D H, eſſe ſeſquialterum annuli lati ex ſemihy-
perbola A B C, circa E F, reuoluta. Quoniam
tubus C B S H, eſt ad cylindrum A L, vt rectan-
gulum H B A, ad quadratum E A; nempe vt re-
ctangulum k A B, ad idem quadratum E A; & cy-
lindrus A L, probatus eſt eſſe in propoſit. 21. ad ſo-
lidum C B k L, vt quadratum E A, ad quadratum
E B, cum tertia parte rectanguli K A B; vnde per
conuerſionem rationis, eſt idem cylindrus A L, ad
annulum ex ſemihyperbola A B C, circa E F, vt
idem quadratum E A, ad exceſſum ipſius ſupra
quadratum E B, & ſupra tertiam partem rectanguli
k A B; ergo ex æquali, erit tubus cylindricus A D k L,
ad talem annulum latum, vt rect angulum A B H, ad
prædictum exceſſum. Sed quadratum E A, cum ſit
æquale quadrato E B, & rectangulo k A B,
parallogrammo A D, rotetur circa E F, ſe-
cundam dametrum. Dico tubum cylindricum.
A D H, eſſe ſeſquialterum annuli lati ex ſemihy-
perbola A B C, circa E F, reuoluta. Quoniam
tubus C B S H, eſt ad cylindrum A L, vt rectan-
gulum H B A, ad quadratum E A; nempe vt re-
ctangulum k A B, ad idem quadratum E A; & cy-
lindrus A L, probatus eſt eſſe in propoſit. 21. ad ſo-
lidum C B k L, vt quadratum E A, ad quadratum
E B, cum tertia parte rectanguli K A B; vnde per
conuerſionem rationis, eſt idem cylindrus A L, ad
annulum ex ſemihyperbola A B C, circa E F, vt
idem quadratum E A, ad exceſſum ipſius ſupra
quadratum E B, & ſupra tertiam partem rectanguli
k A B; ergo ex æquali, erit tubus cylindricus A D k L,
ad talem annulum latum, vt rect angulum A B H, ad
prædictum exceſſum. Sed quadratum E A, cum ſit
æquale quadrato E B, & rectangulo k A B,