Commandino, Federico - Liber de centro gravitatis solidorum

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

1dem, cuius baſis eſt quadratum abcd, & altitudo eg: &
in pyramidem, cuius eadem baſis, altitudoque fg; ut ſint eg,
gf ſemidiametri ſphæræ, & linea una. Cum igitur g ſit ſphæ
ræ centrum, erit etiam centrum circuli, qui circa quadratum
abcd deſcribitur: & propterea eiuſdem quadrati grauita
tis centrum: quod in prima propoſitione huius demon
ſtratum eſt. quare pyramidis abcde axis erit eg: & pyra
midis abcdf axis fg. Itaque ſit h centrum grauitatis py
ramidis abcde, & pyramidis abcdf centrum ſit K: per
ſpicuum eſt ex uigeſima ſecunda propoſitione huius, lineam

74[Figure 74]
ch triplam eſſe hg: com
ponendoque eg ipſius g
h quadruplam. & eadem
ratione fg quadruplam
ipſius gk quod cum e
g, gf ſint æquales, & h
g, g K neceſſario æqua
les erunt. ergo ex quar
ta propoſitione primi
libri Archimedis de cen
tro grauitatis planorum,
totius octahedri, quod
ex dictis pyramidibus
conſtat, centrum graui
tatis erit punctum g idem, quod ipſius ſphæræ centrum.

Sit icoſahedrum ad deſcriptum in ſphæra, cuius centrum
ſit g. Dico g ipſius icoſahedri grauitatis eſſe centrum. Si
enim ab angulo a per g ducatur recta linea uſque ad ſphæ
ræ ſuperficiem; conſtat ex ſexta decima propoſitione libri
tertii decimi elementorum, cadere eam in angulum ipſi a
oppoſitum. cadat in d: ſitque una aliqua baſis icoſahedri tri
angulum abc: & iunctæ bg, producantur, & cadant in
angulos ef, ipſis bc oppoſitos. Itaque per triangula
abc, def ducantur plana ſphæram ſecantia. erunt hæ

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

Scan	Original
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80