8561Liber Septimus.
58[Figure 58]
26 Puer per iocum interrogatus vtra grauior eſſet, librane vna plumbi, an vna aquæ, vel ſtupæ;
reſpon-
dit grauiorem eſſe cæteris libram plumbi, ob idque adſtantes ſubriſere: Verum enim vero reſponſionem
eius tueri hac ratione poſſumus. ſciendum enim eſt duplicem eſſe alicuius corporis grauitatem; vnam ipſius
particularem, & propriam, ſecundum quam dicimus hæc plumbea ſphæra pendet libras 10. vel vnam, & c.
Alteram vero non ipſius corporis propriam ſed totius generis, aut naturæ communem, ſecundum quam di-
ci ſolet plumbum eſt grauius ligno, ferro, aqua, & c. tunc autem genus vnum grauius altero cenſetur, cum
accepta ex vtroque æquali mole, altera grauior ſit: ſic quia ex duabus æqualibus ſphæris, vna plumbea, lignea
altera, plus pendit ſiue grauior eſt plumbea, ideo dicimus naturam plumbi grauiorem eſſe natura ligni, ferri,
aquæ, & c. qua diſtinctione allata dicam Puerum loquutum eſſe de grauitate generica, non autem de particu-
lari. prætera ſi in codem vaſe ſimul vna libra aquæ, & vna libra plumbi ponantur, nonne plumbum infra
aquam deſcendet? nonne igitur libra plumbi libra aquæ grauior?
dit grauiorem eſſe cæteris libram plumbi, ob idque adſtantes ſubriſere: Verum enim vero reſponſionem
eius tueri hac ratione poſſumus. ſciendum enim eſt duplicem eſſe alicuius corporis grauitatem; vnam ipſius
particularem, & propriam, ſecundum quam dicimus hæc plumbea ſphæra pendet libras 10. vel vnam, & c.
Alteram vero non ipſius corporis propriam ſed totius generis, aut naturæ communem, ſecundum quam di-
ci ſolet plumbum eſt grauius ligno, ferro, aqua, & c. tunc autem genus vnum grauius altero cenſetur, cum
accepta ex vtroque æquali mole, altera grauior ſit: ſic quia ex duabus æqualibus ſphæris, vna plumbea, lignea
altera, plus pendit ſiue grauior eſt plumbea, ideo dicimus naturam plumbi grauiorem eſſe natura ligni, ferri,
aquæ, & c. qua diſtinctione allata dicam Puerum loquutum eſſe de grauitate generica, non autem de particu-
lari. prætera ſi in codem vaſe ſimul vna libra aquæ, & vna libra plumbi ponantur, nonne plumbum infra
aquam deſcendet? nonne igitur libra plumbi libra aquæ grauior?
27 Eſt ne idem corpusæque graue in aere, &
in aqua, alioue humido?
Reſp.
grauius eſſe in aere leuius
in aqua, in aqua enim demerſa leuiora ſunt quam in aere, quantum eſt pondus tantũdem aquæ, ſiue quantum
eſt pondus aquæ æqualis molis cum illo corpore graui, ſiue quæ occuparet eundem locum, quem graue illud
occupat porrò grauia triplicia ſunt; alia in aqua omnino demerguntur, atque hæc ſunt natura grauiora quam
aqua; alia in aqua nec deſcendunt ad fundum, neque parte vlla ſupra aquam eminent, vbicumque poſita
fuerint; quæ quidem æque grauia eſſe, atque aqua neceſſe eſt. tertia partim eminent atque in genere leuio-
ra ſunt aqua: hiſce tamen tantumdem aquæ, quanta eſt pars corporis demerſa, ſiue quantum eſt totum cor-
pus totaliter demerſum, toti graui æqueponderat. hęc omnia quamuis Archimedes in lib. de ijs quæ vehun-
tur in aqua acutiſſime demonſtrauerit, poſſumus tamen nos eadem practice comprobare, ponderando vide-
licet iſthæc grauia ſolida in aqua, hoc modo. Corpus quod ponderandum eſt ſeta equina ex altera librę lance
appendatur, in altera vero lance ponantur pondera; ſic corpus appenſum demittatur in aquam, ita vt libe-
rè pendeat, reliqua vero tota libra aquam minime contingat, in quo ſtatu diligenter corpus illud pondere-
tur ac ſi in aere eſſet; manifeſtũ enim apparebit illud minus quam in aere pendere, quantum eſt pondus aquę
æqualis molis. ſi totum demergatur, & tamen nihil pendat, ſig num eſt eſſe in genere æquè graue, atq; humi-
dum. ſi partim extiterit, pariter lancem non trahet deorſum. ex Marino Ghetaldo in Promoto Archimede.
ſeta equina æquè grauis eſt atq; aqua, ideo nihil variabit corporis ponderandi grauitatem.
in aqua, in aqua enim demerſa leuiora ſunt quam in aere, quantum eſt pondus tantũdem aquæ, ſiue quantum
eſt pondus aquæ æqualis molis cum illo corpore graui, ſiue quæ occuparet eundem locum, quem graue illud
occupat porrò grauia triplicia ſunt; alia in aqua omnino demerguntur, atque hæc ſunt natura grauiora quam
aqua; alia in aqua nec deſcendunt ad fundum, neque parte vlla ſupra aquam eminent, vbicumque poſita
fuerint; quæ quidem æque grauia eſſe, atque aqua neceſſe eſt. tertia partim eminent atque in genere leuio-
ra ſunt aqua: hiſce tamen tantumdem aquæ, quanta eſt pars corporis demerſa, ſiue quantum eſt totum cor-
pus totaliter demerſum, toti graui æqueponderat. hęc omnia quamuis Archimedes in lib. de ijs quæ vehun-
tur in aqua acutiſſime demonſtrauerit, poſſumus tamen nos eadem practice comprobare, ponderando vide-
licet iſthæc grauia ſolida in aqua, hoc modo. Corpus quod ponderandum eſt ſeta equina ex altera librę lance
appendatur, in altera vero lance ponantur pondera; ſic corpus appenſum demittatur in aquam, ita vt libe-
rè pendeat, reliqua vero tota libra aquam minime contingat, in quo ſtatu diligenter corpus illud pondere-
tur ac ſi in aere eſſet; manifeſtũ enim apparebit illud minus quam in aere pendere, quantum eſt pondus aquę
æqualis molis. ſi totum demergatur, & tamen nihil pendat, ſig num eſt eſſe in genere æquè graue, atq; humi-
dum. ſi partim extiterit, pariter lancem non trahet deorſum. ex Marino Ghetaldo in Promoto Archimede.
ſeta equina æquè grauis eſt atq; aqua, ideo nihil variabit corporis ponderandi grauitatem.
28 Qua ratione ſciri poteſt cuiuſuis humidi pondus, etiamſi ipſum non ponderetur?
Reſpondeo cor-
pus ſolidum dato humido grauius ponderetur in aere prius, deinde in humido: quanto enim in humido
minus pendet, tantumdem etiam pendet alterum tantum illius humidi, quantum eſt ipſum. hac ratione
poſſumus plurium aquarum pondus experiri, vt quæ ſit leuior, ac proinde ſanior conſtet, ea enim leui or
erit in qua idem pondus pluſquam in alijs grauitabit. 2. Sic corpus aqua leuius in pluribus aquis immitta-
tur, in qua enim magis demerg etur, ea leuior cæteris erit; in qua vero plus emerget, ea grauior. Sic & qui-
dem exactiſſimè, adſit primo vas humido quopiam plenum: globulo deinde cereo tantum plumbi addatur,
vtin eo humido nec ſupernatet, nec deſcendat, ſed vbiq; in eo quieſcat; ſic enim erit æquè grauis ac humi-
dum. iam ſi in alio quouis humore poſitus, deſcenderit, is erit priori humido leuior; ſi vero ſupernatauerit
grauior, ſi quieuerit, æquè grauis. imo hac ratione experiri poteris eandem aquam, modo grauiorem eſſe,
modo leuiorem, pro ambientis aeris frigore, aut calore. Ex prædictis manifeſta eſt cauſa, cur Hydria dum
ex puteo aqua hauritur non grauitet, quouſque extra aquam emerſerit.
pus ſolidum dato humido grauius ponderetur in aere prius, deinde in humido: quanto enim in humido
minus pendet, tantumdem etiam pendet alterum tantum illius humidi, quantum eſt ipſum. hac ratione
poſſumus plurium aquarum pondus experiri, vt quæ ſit leuior, ac proinde ſanior conſtet, ea enim leui or
erit in qua idem pondus pluſquam in alijs grauitabit. 2. Sic corpus aqua leuius in pluribus aquis immitta-
tur, in qua enim magis demerg etur, ea leuior cæteris erit; in qua vero plus emerget, ea grauior. Sic & qui-
dem exactiſſimè, adſit primo vas humido quopiam plenum: globulo deinde cereo tantum plumbi addatur,
vtin eo humido nec ſupernatet, nec deſcendat, ſed vbiq; in eo quieſcat; ſic enim erit æquè grauis ac humi-
dum. iam ſi in alio quouis humore poſitus, deſcenderit, is erit priori humido leuior; ſi vero ſupernatauerit
grauior, ſi quieuerit, æquè grauis. imo hac ratione experiri poteris eandem aquam, modo grauiorem eſſe,
modo leuiorem, pro ambientis aeris frigore, aut calore. Ex prædictis manifeſta eſt cauſa, cur Hydria dum
ex puteo aqua hauritur non grauitet, quouſque extra aquam emerſerit.
29 Cur vas plumbeum, &
concauum, quamuis ſit aqua grauius, tamen ſupernatat.
Reſpondeo quia
aer in concauo contentus leuior eſt aqua, quare ex plumbo grauiori, aere vero leuiori, fit compoſicum aqua
leuius.
aer in concauo contentus leuior eſt aqua, quare ex plumbo grauiori, aere vero leuiori, fit compoſicum aqua
leuius.
30 Sit columna marmorea è lacunari perpendiculariter pendens, ei vas aliquod manibus ſuppone, &
ſuſtine tantæ capacitatis, vt imum columnæ intra ſe contineat, ita tamen vt eam nontangat, proximum ta-
men ei vndique ſit: inijciatur intra vas tantum aquæ, vt vacuum inter vas, & columnam repleat; hæc igitur
aqua quamuis modica ſit, mirum tamen quantũ pendeat, & grauitet. Reſpondeo ex dictis num. 27. ſolutio ha-
beri poteſt, cum enim ea pars columnæ, quæ immergitur, tanto leuior fiat, quantum eſt grauitas tantundem
aquæ, cumque ea grauitas non habeat in nihilum, neceſſe eſt eam grauitati reliquę aquæ commiſceri, ae pro-
inde ac ſi to tum vas eſſet aqua plenum, in ipſum vas grauitare, ab eoque ſuſtineri.
ſuſtine tantæ capacitatis, vt imum columnæ intra ſe contineat, ita tamen vt eam nontangat, proximum ta-
men ei vndique ſit: inijciatur intra vas tantum aquæ, vt vacuum inter vas, & columnam repleat; hæc igitur
aqua quamuis modica ſit, mirum tamen quantũ pendeat, & grauitet. Reſpondeo ex dictis num. 27. ſolutio ha-
beri poteſt, cum enim ea pars columnæ, quæ immergitur, tanto leuior fiat, quantum eſt grauitas tantundem
aquæ, cumque ea grauitas non habeat in nihilum, neceſſe eſt eam grauitati reliquę aquæ commiſceri, ae pro-
inde ac ſi to tum vas eſſet aqua plenum, in ipſum vas grauitare, ab eoque ſuſtineri.
31 Qua induſtria fieri poteſt, vt aquæ modicum, v.
g.
vna libra, attollat, ac ſuſtineat quoduis ingens pondus, v. g.
librarum 1,000. Reſp. accipiatur corpus ſolidum cuiuſuis
ponderis, quod tamen ſit de genere eorum quæ aqua ſunt
leuiora; ac propterea in ea ſupernatant. corpus hoc pona-
tur in aliquo vaſe talis ſiguræ, vt concauum eius congruat
ferè conuexo corporis ſolidi: tamen inter vas, & ſolidum,
aqua infundatur, quæ exigua admodum erit; hæc tamen
deorſum deſcendens infra, ac circa ſolidum circunfuſa, il-
lud eleuabit, ac natare faciet.
vna libra, attollat, ac ſuſtineat quoduis ingens pondus, v. g.
librarum 1,000. Reſp. accipiatur corpus ſolidum cuiuſuis
ponderis, quod tamen ſit de genere eorum quæ aqua ſunt
leuiora; ac propterea in ea ſupernatant. corpus hoc pona-
tur in aliquo vaſe talis ſiguræ, vt concauum eius congruat
ferè conuexo corporis ſolidi: tamen inter vas, & ſolidum,
aqua infundatur, quæ exigua admodum erit; hæc tamen
deorſum deſcendens infra, ac circa ſolidum circunfuſa, il-
lud eleuabit, ac natare faciet.