Angeli, Stefano degli - Miscellaneum hyperbolicum et parabolicum : in quo praecipue agitur de centris grauitatis hyperbolae, partium eiusdem, atque nonnullorum solidorum, de quibus nunquam geometria locuta est, parabola nouiter quadratur dupliciter, ducuntur infinitarum parabolarum tangentes, assignantur maxima inscriptibilia, minimaque circumscriptibilia infinitis parabolis, conoidibus ac semifusis parabolicis aliaque geometrica noua exponuntur scitu digna

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8573 ctis ergo his, tranſeamus ad quadrandam parabolam
duobus nouis modis.

PROPOSITIO XXIII.

Si ſemihyperbola cum ſibi circumſ ripto parallelogrammo ro-
tetur circa ſecundan. diametrum. Tubus cylindruus
ex parallelogrammo, erit ſeſquialter annuli lati ex ſe-
mibyperbola.

SEmihyperbola A B C, cum ſibi circumſcripto
parallogrammo A D, rotetur circa E F, ſe-
cundam dametrum. Dico tubum cylindricum.
A D H, eſſe ſeſquialterum annuli lati ex ſemihy-
perbola A B C, circa E F, reuoluta. Quoniam
tubus C B S H, eſt ad cylindrum A L, vt rectan-
gulum H B A, ad quadratum E A; nempe vt re-
ctangulum k A B, ad idem quadratum E A; & cy-
lindrus A L, probatus eſt eſſe in propoſit. 21. ad ſo-
lidum C B k L, vt quadratum E A, ad quadratum
E B, cum tertia parte rectanguli K A B; vnde per
conuerſionem rationis, eſt idem cylindrus A L, ad
annulum ex ſemihyperbola A B C, circa E F, vt
idem quadratum E A, ad exceſſum ipſius ſupra
quadratum E B, & ſupra tertiam partem rectanguli
k A B; ergo ex æquali, erit tubus cylindricus A D k L,
ad talem annulum latum, vt rect angulum A B H, ad
prædictum exceſſum. Sed quadratum E A, cum ſit
æquale quadrato E B, & rectangulo k A B,

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