Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

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85370CHRISTIANI HUGENII

Vel potius ſex ſe midiameſtris addatur {1/5} dicti lateris qua-
drati inſcripti ut habeatur recta æqualis peripheriæ toti.

Problbma III. Prop. XII.

Dato arcui cuicunque rectam æqualem
ſumere.

Eſto datus circumferentiæ arcus C D, primum quadrante mi-
11TAB. XXXIX.
Fig. 3. nor, cui rectam æqualem ſumere oporteat. Dividatur ar-
cus C D bifariam in E, ſitque ſubtenſæ C D æqualis recta F G.
Duabus vero C E, E D, quæ ſubtendunt arcus dimidios,
æqualis F H. Et ipſi F H jungatur H I triens exceſſus G H.
Erit tota F I arcui C D æqualis ferè: adeo ut unâ ſui particulâ,
qualium 1200 continet, aucta, major futura ſit, etiamſi arcus
C D quadranti æqualis detur. In minoribus autem arcubus
minor erit differentia. Nam ſi fuerit datus non major peri-
pheriæ ſextante, linea inventa minus quam {1/6000} ſui parte à ve-
ra arcus longitudine deficiet. Et minores quidem eſſe arcu-
bus rectas eo modo inventas conſtat ex Theoremate 7. huj.
De quantitate autem differentiæ eſt oſtendendum.

Primum itaque ponendo arcum C D quadranti peripheriæ
æqualem, erit C D recta, hoc eſt, F G, latus quadrati
circulo inſcripti, & minor proinde quam partium 141422,
qualium radius circuli 100000. C E autem vel E D latus in-
ſcripti octogoni, ideoque major quam 76536. Eſt autem du-
plæ E D æqualis F H. Ergo hæc major quam 153072. Qua-
re exceſſus G H major quam 11650: Et hujus triens H I
major quam 3883. Ideoque tota F I major quam 156955.
Arcus autem C D cum quadranti æqualis ponitur, minor eſt
quam 157080. Itaque minus ab hoc diſcrepat recta F I quam
partibus 125, qualium ipſa eſt 156955. Quæ utique minus
efficiunt quam {1/1200} ipſius F I.

Si vero ſextans peripheriæ ſit arcus C D, erit recta C D,
hoc eſt, F G, latus hexagoni inſcripti, ideoque partium
10000, & C E vel E D latus dodecagoni, ac proinde

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