1ſimplices ex B in H, & ex C in G, ex quibus fiunt accele
rati, geneſes habebunt, quarum primæ velocitates, ſeu am
plitudines proportionales ſunt altitudinibus earundem,
ſpatijs nimirum CG, BH accelerato motu exigendis; qua
mobrem componentur ex ratione ipſarum velocitatum,
ſeu amplitudinum CG ad BH, & ex ea quadratorum tem
porum, quæ proinde æqualitatis erit; itaque etiam huius
ſubduplicata; hoc eſt tempora in tranſitibus accelarato
motu exactis, erunt paria.
rati, geneſes habebunt, quarum primæ velocitates, ſeu am
plitudines proportionales ſunt altitudinibus earundem,
ſpatijs nimirum CG, BH accelerato motu exigendis; qua
mobrem componentur ex ratione ipſarum velocitatum,
ſeu amplitudinum CG ad BH, & ex ea quadratorum tem
porum, quæ proinde æqualitatis erit; itaque etiam huius
ſubduplicata; hoc eſt tempora in tranſitibus accelarato
motu exactis, erunt paria.
pr. 4. huius.
Corollarium.
Hinc patet, vbi æquè craſſis filis eiuſdemque materiei vel
cedentiæ ſuſpenſa ſint æqualia pondera, tunc primas velocita
tes, ſubductis ponderibus, fore in eadem ratione elongationum,
vel longitudinum filorum.
cedentiæ ſuſpenſa ſint æqualia pondera, tunc primas velocita
tes, ſubductis ponderibus, fore in eadem ratione elongationum,
vel longitudinum filorum.
PROP. XXXVIII. THEOR. XXXI.
SI extremitatibus funiculorum ex vna parte firmatorum,
ac eandem craſſitiem habentium, nec non eiuſdem
cædentiæ exiſtentium, fuerint ſuſpenſa æqualia pondera,
quæ inde ijſdem longitudinibus ſeruatis, quomodo opor
tet tollantur, erunt ſpatia recurſuum, temporibus ſimpli
cium motuum exacta in ratione longitudinum pendulo
rum.
ac eandem craſſitiem habentium, nec non eiuſdem
cædentiæ exiſtentium, fuerint ſuſpenſa æqualia pondera,
quæ inde ijſdem longitudinibus ſeruatis, quomodo opor
tet tollantur, erunt ſpatia recurſuum, temporibus ſimpli
cium motuum exacta in ratione longitudinum pendulo
rum.
Sit funiculus AC æquè craſſus ac BD, & ſuſpenſis
hinc inde ponderibus æqualibus, elongatio primi funiculi
ſit CE, & alterius ſit DF. Dico ſpatia temporibus ſimpli
cium imaginum, ab extremitatibus ſolutis exacta, fore iņ
ratione longitudinum ipſorum funiculorum.
hinc inde ponderibus æqualibus, elongatio primi funiculi
ſit CE, & alterius ſit DF. Dico ſpatia temporibus ſimpli
cium imaginum, ab extremitatibus ſolutis exacta, fore iņ
ratione longitudinum ipſorum funiculorum.
Iam conſtat CE ad DF eſſe, vt AC ad BD, in qua ratione
ſunt etiam velocitates à quiete, dum pondera ſubduceren
tur ex E, et F, vel ex alijs punctis quibuſcunque ſi æqualia
ſunt etiam velocitates à quiete, dum pondera ſubduceren
tur ex E, et F, vel ex alijs punctis quibuſcunque ſi æqualia