Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
[101.] Diviſion de la ſeconde face pour les longueurs.
[102.] Diviſion de la premiere face pour les diametres.
[103.] USAGE
[104.] Pour rendre cette Meſure generale.
[105.] Des differentes Meſures du Vin.
[106.] SECTION VII. Des Vſages de la ligne des Métaux. USAGE I. Etant donné le diametre d'une boule de quelqu'un des ſix mé-taux, trouver le diametre d'une autre boule de même poids, & duquel on voudra deſdits métaux.
[107.] USAGE II. Trouver la proportion que les ſix métaux ont entr'eux ſelon leur péſanteur.
[108.] USAGE III. Etant donné quelque corps que ce ſoit de l'un des ſix métaux, trouver combien il faut d'un descinq autres, métaux pour faire un autre corps ſemblable & égal au propoſé.
[109.] USAGE IV. Etant donnez les diametres, ou côtez de deux corps ſemblables, de divers métaux, trouver en quelle raiſon ſont les poids de ces deux corps.
[110.] USAGE V. Etant donnez le poids & le diametre d'une boule, ou le côte de quelqu'autre corps d'un des ſix métaux, trouver le diame-tre, ou le côté homologue d'un autre corps ſemblable d'un des cinq autres métaux, lequel ſoit d'un poids donné.
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          <head xml:id="echoid-head165" style="it" xml:space="preserve">Diviſion de la premiere face pour les diametres.</head>
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            <s xml:id="echoid-s2353" xml:space="preserve">LA premiere partie de cette face qui eſt ſans diviſion, repreſente
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            le diametre d'un vaiſleau cylindιique contenant une pinte ,
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            conde face.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2356" xml:space="preserve">Pour le reſte, portez y les diviſions de la ſeconde face, mais au
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            <s xml:id="echoid-s2361" xml:space="preserve">ſubdiviſez les intervales en 10, & </s>
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            cette face écrivez Diametres.</s>
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            du tonneau: </s>
            <s xml:id="echoid-s2365" xml:space="preserve">marquez ce diametre par nombres de la jauge,
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            ajoûtant les ſubdiviſions par 10, qui ne ſont pas marquées; </s>
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            poſe que le diametre moyen tombe ſur 153.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2369" xml:space="preserve">Meſurez de même la longueur interieure du vaiſſeau avec la ſe-
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            conde face des longueurs, je ſuppoſe qu'elle tombe ſur
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            ajoûtez enſemble ces deux logarithmes,</s>
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            <s xml:id="echoid-s2370" xml:space="preserve">Cherchez cette ſomme 245.</s>
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            vous trouverez vis-à-vis ſur la quatriéme face 36 ſeptiers ou 288
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            pintes de Paris.</s>
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            le peſe cinquante onces, poids de marc.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2377" xml:space="preserve">Cherchez 31 onces, poids de la pinte de Paris ſur la quatriéme
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            face des ſptiers, ce nombre 31 répondra vis-à-dis de 239.</s>
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            <s xml:id="echoid-s2381" xml:space="preserve">Cherchez de même 50 ſur la quatriéme face, il répond vis-à-
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          De # 260. 2. # Il faut enſuite de # 245. 85.trouvé ci-devant,
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          Oſtez # 239. 4 # Oſter # 20. 80.
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          Reſtera # 20. 8. # Reſtera # 225. 05.
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            du contenu, vous trouverez dans la quatriéme échelle 22 ſeptiers
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            2 pintes, ou 178 pintes du païs propoſé, & </s>
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