8533PARS PRIMA.
veniant, ſecus ac accidit in motu ſemper æquabili, quam ipſam
ob cauſam velocitatis actualis in motu difformi nulla eſt revera
menſura accurata, quod ſupra innui, ſed ejus idea præciſa, ac
diſtincta æquabilitatem motus requirit, & idcirco Mechanici in
difformibus motibus ad actualem velocitatem determinandam ad-
hibere ſolent ſpatiolum infiniteſimo tempuſculo percurſum, in
quo ipſo motum habent pro æquabili.
ob cauſam velocitatis actualis in motu difformi nulla eſt revera
menſura accurata, quod ſupra innui, ſed ejus idea præciſa, ac
diſtincta æquabilitatem motus requirit, & idcirco Mechanici in
difformibus motibus ad actualem velocitatem determinandam ad-
hibere ſolent ſpatiolum infiniteſimo tempuſculo percurſum, in
quo ipſo motum habent pro æquabili.
71.
At velocitas illa potentialis, quæ ſingulis momentis tem-
11Concluditur ad
contactum im-
mediatum non
poſſe deveniri
cum differentia
velocitatum. poris reſpondet ſua, mutaretur utique per ſaltum ipſo momen-
to B, quo deberet haberi & ultima velocitatum præcedentium
BE, & prima ſequentium BF, quod cum haberi nequeat, uti
demonſtratum eſt, fieri non poteſt per ſecundum ex argumen-
tis, quæ adhibuimus pro lege continuitatis, ut cum illa velo-
citatum inæqualitate deveniatur ad immediatum contactum; at-
que id ipſum excludit etiam inductio, quam pro lege conti-
nuitatis in ipſis quoque velocitatibus, atque motibus primo lo-
co propoſui.
11Concluditur ad
contactum im-
mediatum non
poſſe deveniri
cum differentia
velocitatum. poris reſpondet ſua, mutaretur utique per ſaltum ipſo momen-
to B, quo deberet haberi & ultima velocitatum præcedentium
BE, & prima ſequentium BF, quod cum haberi nequeat, uti
demonſtratum eſt, fieri non poteſt per ſecundum ex argumen-
tis, quæ adhibuimus pro lege continuitatis, ut cum illa velo-
citatum inæqualitate deveniatur ad immediatum contactum; at-
que id ipſum excludit etiam inductio, quam pro lege conti-
nuitatis in ipſis quoque velocitatibus, atque motibus primo lo-
co propoſui.
72.
Atque hoc demum pacto illud conſtitit evidenter, non
22Promovenda
analyſis eo ex-
cluſo. licere continuitatis legem deſerere in colliſione corporum, &
illud admittere, ut ad contactum immediatum deveniatur cum
illæſis binorum corporum velocitatibus integris. Videndum igi-
tur, quid neceſſario conſequi debeat, ubi id non admittatur,
& hæc analyſis ulterius promovenda.
22Promovenda
analyſis eo ex-
cluſo. licere continuitatis legem deſerere in colliſione corporum, &
illud admittere, ut ad contactum immediatum deveniatur cum
illæſis binorum corporum velocitatibus integris. Videndum igi-
tur, quid neceſſario conſequi debeat, ubi id non admittatur,
& hæc analyſis ulterius promovenda.
73.
Quoniam ad immediatum contactum devenire ea corpo-
33Debere ante
contactum ha-
beri mutatio-
nem velocita-
tis, adeoque
vim, quæ mu-
tat. ra non poſſunt cum præcedentibus velocitatibus; oportet, ante
contactum ipſum immediatum incipiant mutari velocitates ipſæ,
& vel ea conſequentis corporis minui, vel ea antecedentis au-
geri, vel utrumque ſimul. Quidquid accidat, habebitur ibi
aliqua mutatio ſtatus, vel in altero corpore, vel in utroque, in
ordine ad motum, vel quietem, adeoque habebitur aliqua mu-
tationis cauſa, quæcunque illa ſit. Cauſa vero mutans ſtatum
corporis in ordine ad motum, vel quietem, dicitur vis: habe-
bitur igitur vis aliqua, quæ effectum gignat, etiam ubi illa duo
corpora nondum ad contactum devenerint.
33Debere ante
contactum ha-
beri mutatio-
nem velocita-
tis, adeoque
vim, quæ mu-
tat. ra non poſſunt cum præcedentibus velocitatibus; oportet, ante
contactum ipſum immediatum incipiant mutari velocitates ipſæ,
& vel ea conſequentis corporis minui, vel ea antecedentis au-
geri, vel utrumque ſimul. Quidquid accidat, habebitur ibi
aliqua mutatio ſtatus, vel in altero corpore, vel in utroque, in
ordine ad motum, vel quietem, adeoque habebitur aliqua mu-
tationis cauſa, quæcunque illa ſit. Cauſa vero mutans ſtatum
corporis in ordine ad motum, vel quietem, dicitur vis: habe-
bitur igitur vis aliqua, quæ effectum gignat, etiam ubi illa duo
corpora nondum ad contactum devenerint.
74.
Ad impediendam violationem continuitatis ſatis eſſet, ſi
44Eam vim debe-
re eſſe mu-
tuam, & agere
in partes oppo-
ſitas. ejuſmodi vis ageret in alterum tantummodo e binis corpori-
bus, reducendo præcedentis velocitatem ad gradus 12, vel ſe-
quentis ad 6. Videndum igitur aliunde, an agere debeat in al-
terum tantummodo, an in utrumque ſimul, & quomodo.
Id determinabitur per aliam Naturæ legem, quam nobis in-
ductio ſatis ampla oſtendit, qua nimirum evincitur, omnes
vires nobis cognitas agere utrinque & æqualiter, & in partes
oppoſitas, unde provenit principium, quod appellant actionis,
& reactionis æqualium; eſt autem fortaſſe quædam actio du-
plex ſemper æqualiter agens in partes oppoſitas. Ferrum, &
magnes æque ſe mutuo trahunt; elaſtrum binis globis æqualibus
interjectum æque utrumque urget, & æqualibus velocitatibus
propellit; gravitatem ipſam generalem mutuam eſſe
44Eam vim debe-
re eſſe mu-
tuam, & agere
in partes oppo-
ſitas. ejuſmodi vis ageret in alterum tantummodo e binis corpori-
bus, reducendo præcedentis velocitatem ad gradus 12, vel ſe-
quentis ad 6. Videndum igitur aliunde, an agere debeat in al-
terum tantummodo, an in utrumque ſimul, & quomodo.
Id determinabitur per aliam Naturæ legem, quam nobis in-
ductio ſatis ampla oſtendit, qua nimirum evincitur, omnes
vires nobis cognitas agere utrinque & æqualiter, & in partes
oppoſitas, unde provenit principium, quod appellant actionis,
& reactionis æqualium; eſt autem fortaſſe quædam actio du-
plex ſemper æqualiter agens in partes oppoſitas. Ferrum, &
magnes æque ſe mutuo trahunt; elaſtrum binis globis æqualibus
interjectum æque utrumque urget, & æqualibus velocitatibus
propellit; gravitatem ipſam generalem mutuam eſſe