1ſimilibus ipſi KF inuicem coaptatis, & centra grauitatis inter ſe conue
nient. quia verò in EB facta eſt diuiſio ſemper in duas partes
ęquales erunt parallelogramma in ED numero paria. ac per
conſe〈que〉ns & quę ſunt in EC numero paria. vnde & quę sunt
in toto AD numero paria erunt. Jta〈que〉 quædam erunt magnitudi
nes æquidiſtantium laterum æquales ipſi KF numero pares, hoc eſt o
mnes, quæ ſunt in AD, centraquè grauitatis ipſarum in recta linea
ſunt conſtituta, & lineæ inter centra ſunt a quales magnitudinis ex ipſis
omnibus compoſitæ centrum grauitatis erit in recta linea, quæ coniungit
centra grauitatis mediorum ſpatiorum, parallelogrammorum ſcili
cet LF KF. Non est autem; punctum enim H, quod ſupponitur
eſſe centrum grauitatis omnium magnitudinum, hoc eſt pa
rallelogrammi AD, extra media parallelogramma LF KF exiſtit.
etenim cùm ſit EK minor HI, linea KS ipſi EF ęquidiſtans
lineam HI ipſi EK æquidiſtantem ſecabit, quippè quæ re
lin〈que〉t punctum H extra figuram KF, ac per conſe〈que〉ns ex
tra media parallelogramma LF KF. quare punctum H non
eſt centrum grauitatis parallelogrammi AD, vt ſupponeba
tur. ergo conſtat, centrum grauitatis parallelogrammi ABCD eſſe in re
cta linea EF. quod demonſtrare oportebat.
nient. quia verò in EB facta eſt diuiſio ſemper in duas partes
ęquales erunt parallelogramma in ED numero paria. ac per
conſe〈que〉ns & quę ſunt in EC numero paria. vnde & quę sunt
in toto AD numero paria erunt. Jta〈que〉 quædam erunt magnitudi
nes æquidiſtantium laterum æquales ipſi KF numero pares, hoc eſt o
mnes, quæ ſunt in AD, centraquè grauitatis ipſarum in recta linea
ſunt conſtituta, & lineæ inter centra ſunt a quales magnitudinis ex ipſis
omnibus compoſitæ centrum grauitatis erit in recta linea, quæ coniungit
centra grauitatis mediorum ſpatiorum, parallelogrammorum ſcili
cet LF KF. Non est autem; punctum enim H, quod ſupponitur
eſſe centrum grauitatis omnium magnitudinum, hoc eſt pa
rallelogrammi AD, extra media parallelogramma LF KF exiſtit.
etenim cùm ſit EK minor HI, linea KS ipſi EF ęquidiſtans
lineam HI ipſi EK æquidiſtantem ſecabit, quippè quæ re
lin〈que〉t punctum H extra figuram KF, ac per conſe〈que〉ns ex
tra media parallelogramma LF KF. quare punctum H non
eſt centrum grauitatis parallelogrammi AD, vt ſupponeba
tur. ergo conſtat, centrum grauitatis parallelogrammi ABCD eſſe in re
cta linea EF. quod demonſtrare oportebat.
*
ex prima
pręcedenti
pręcedenti
36. primi.
*
lemma.
SCHOLIVM.
Græcus codex poſt verba, centraquè grauitatis ipſarum in recta
linea ſunt constituta, habet, καὶ τὰ μὲσα ἴσα, καὶ ω̄ὰντα τὰ εφ̓ εκάτεζα
τῶν μἐσων αυτά τε ἴσα ἐντί, quæ quidem omnino ſuperflua nobis
uia ſunt, & tanquam ab aliquo addita. Nam ſi Archimedes di
xit omnia parallelogramma eſſe inter ſe, & ęqualia, & ſimilia;
non opus eſt addere, media LF ES eſſe inter ſe ęqualia, &
quę ab his ſunrad vtram〈que〉 partem, vt MR KT, NQ GV,
AP OD, eſſe inter ſe æqualia; cum omnia (vt dictum eſt) ſint
ęqualia. quare verba hęc (meo quidem iudicio) delenda ſunt.
demonſtrationes enim mathematicę nullum admittunt ſu
perfluum. & Archim edes non tantùm ſuperfluus, quin potiùs
ob cius breuitatem diminutus ferè videatur.
linea ſunt constituta, habet, καὶ τὰ μὲσα ἴσα, καὶ ω̄ὰντα τὰ εφ̓ εκάτεζα
τῶν μἐσων αυτά τε ἴσα ἐντί, quæ quidem omnino ſuperflua nobis
uia ſunt, & tanquam ab aliquo addita. Nam ſi Archimedes di
xit omnia parallelogramma eſſe inter ſe, & ęqualia, & ſimilia;
non opus eſt addere, media LF ES eſſe inter ſe ęqualia, &
quę ab his ſunrad vtram〈que〉 partem, vt MR KT, NQ GV,
AP OD, eſſe inter ſe æqualia; cum omnia (vt dictum eſt) ſint
ęqualia. quare verba hęc (meo quidem iudicio) delenda ſunt.
demonſtrationes enim mathematicę nullum admittunt ſu
perfluum. & Archim edes non tantùm ſuperfluus, quin potiùs
ob cius breuitatem diminutus ferè videatur.