8674IO. BAPT. BENED.
Exempli gratia, ſi primus octo diebus antequam ſecundus iter arripuiſſet, con-
feciſſetque; fingulis diebus .20. milliaria, tum ſecundus .25. quotidie perfeciſſet, mul
tiplicandus eſſet numerus .8. cum .20. ex quo darentur .160. milliaria à primo ſolo
ambulante confecta, quibus diuiſis per .5. differentiam motuum diurnorum, daretur .
32. numerus quæſitus dierum.
feciſſetque; fingulis diebus .20. milliaria, tum ſecundus .25. quotidie perfeciſſet, mul
tiplicandus eſſet numerus .8. cum .20. ex quo darentur .160. milliaria à primo ſolo
ambulante confecta, quibus diuiſis per .5. differentiam motuum diurnorum, daretur .
32. numerus quæſitus dierum.
Cuius ratio apertiſſima eſt.
Sint enim duo rectanguli .a.n. et .u.i. æquales inter
ſe, quibus motus itinerarium ſignificentur, quorum .a.n. ſit primi, et .u.i. ſecundi, præ
tereà. a.c. numerum milliarium diurnorum primi .et .u.e. ſecundi, ex quo .a.c. minor
erit .u.e. per .o.e. atque ita .o.e. co-
gnoſcetur. Tum .c.o. numerum dierum
118[Figure 118]
primi ſoli iter agentis denotet, cumque;
conſtituamus .a.n. æqualem eſſe .u.i.
o.i. ęqualis erit .o.a. atque .o.a. cogni
tus ex ſuis producentibus .a.c. et .c.o.
itaque .o.i. etiam cognitus, qui diui-
ſus per latus cognitum .o.e. dabit .e.
i. cognitum numerum ſcilicet dierum, quibus ſecundo ambulandum eſt, vt primum
conſequatur.
ſe, quibus motus itinerarium ſignificentur, quorum .a.n. ſit primi, et .u.i. ſecundi, præ
tereà. a.c. numerum milliarium diurnorum primi .et .u.e. ſecundi, ex quo .a.c. minor
erit .u.e. per .o.e. atque ita .o.e. co-
gnoſcetur. Tum .c.o. numerum dierum
conſtituamus .a.n. æqualem eſſe .u.i.
o.i. ęqualis erit .o.a. atque .o.a. cogni
tus ex ſuis producentibus .a.c. et .c.o.
itaque .o.i. etiam cognitus, qui diui-
ſus per latus cognitum .o.e. dabit .e.
i. cognitum numerum ſcilicet dierum, quibus ſecundo ambulandum eſt, vt primum
conſequatur.
APPENDIX THEOREM. CXIII.
AB hoc theoremate ſumpſi ordinem illius operationis, numeris mediantibus, ad
inueniendam exactam temporis quantitatem, ſeu interuallum, quod tranſit, vel in
tercedit inter vnam mediocrem coniunctionem & aliam proximam ſequentem duo
rum planetarum, vt patet in epiſtola noſtra ad Illuſtrem Bernardum Trottum con-
tra Benedictum Altauillam repræhenſorem Ephemeridum. Verum tamen eſt quod
cum praxis huiuſmodi theorematis ſit multiplex, viſum fuit vnam proponere, quę
non ita perſpicua ſit, ſed ſubobſcura, non quòd aliquid voluerim latere illum ami
cum mihi dilectiſſimum, cui priuatim omnes modos prius oſtenderam, ſed vt cere-
brum illius mei aduerſarij in laberintum conijcerem inextricabilem vt feci, quam-
uis modus ille egregius etiam ſit, vt nunc oſtendam.
inueniendam exactam temporis quantitatem, ſeu interuallum, quod tranſit, vel in
tercedit inter vnam mediocrem coniunctionem & aliam proximam ſequentem duo
rum planetarum, vt patet in epiſtola noſtra ad Illuſtrem Bernardum Trottum con-
tra Benedictum Altauillam repræhenſorem Ephemeridum. Verum tamen eſt quod
cum praxis huiuſmodi theorematis ſit multiplex, viſum fuit vnam proponere, quę
non ita perſpicua ſit, ſed ſubobſcura, non quòd aliquid voluerim latere illum ami
cum mihi dilectiſſimum, cui priuatim omnes modos prius oſtenderam, ſed vt cere-
brum illius mei aduerſarij in laberintum conijcerem inextricabilem vt feci, quam-
uis modus ille egregius etiam ſit, vt nunc oſtendam.
In dicta epiſtola igitur mente cogitaui medium motum tardioris planetæ, pu-
ta ſaturni, illius temporis quo velocior planeta, ſcilicet Iupiter, percurrit ſuo medio
motu totum zodiacum, incipiendo ambo eodem temporis puncto, nec non ab vna
eorum media coniunctione, hoc eſt ab eodem zodiaci puncto, in quo coniunctę fue
runt eorum lineæ mediorum motuum, vbi inueni vi regulæ de tribus, quòd Satur
nus ſpacio dierum vnius mediocris reuolutionis Iouis, qui ſunt .4328. progreditur
medio motu gra .145. min .4. hoc eſt min .8704. pofito quòd ipſe Saturnus perficiat
vnam mediam reuolutionem ſpacio dierum .10740. vt dixi. Incipiendo igitur ite
rum Iupiter aliam reuolutionem percurrere, reperto Saturno per min .8704. ante
ipſum ſpacio .4328. dierum, certus eram hos dies ſignificatos eſſe à linea .a.u. vel .c.
o. (æquales enim inuicem ſunt) in figura huiuſmodi theorematis, & quòd rectangu
lum .a.o. præbebat ſummam graduum .145. min .4. hoc eſt min .8704. et quòd .a.c.
vel .o.u. ſignificabat iter vnius diei ipſius Saturni, et .u.e. iter vnius diei Iouis. Cogi-
temus nunc .u.x. ſignificari dies .30. & à puncto .x. productam eſſe .x.f. parallelam ipſi
u.o.e. vnde certi erimus rectangulum .e.x. ſignificare iter Ionis ſpacio temporis die-
rum .30. rectangulum verò .o.x. iter Saturni eodem temporis interuallo, vnde rectan
ta ſaturni, illius temporis quo velocior planeta, ſcilicet Iupiter, percurrit ſuo medio
motu totum zodiacum, incipiendo ambo eodem temporis puncto, nec non ab vna
eorum media coniunctione, hoc eſt ab eodem zodiaci puncto, in quo coniunctę fue
runt eorum lineæ mediorum motuum, vbi inueni vi regulæ de tribus, quòd Satur
nus ſpacio dierum vnius mediocris reuolutionis Iouis, qui ſunt .4328. progreditur
medio motu gra .145. min .4. hoc eſt min .8704. pofito quòd ipſe Saturnus perficiat
vnam mediam reuolutionem ſpacio dierum .10740. vt dixi. Incipiendo igitur ite
rum Iupiter aliam reuolutionem percurrere, reperto Saturno per min .8704. ante
ipſum ſpacio .4328. dierum, certus eram hos dies ſignificatos eſſe à linea .a.u. vel .c.
o. (æquales enim inuicem ſunt) in figura huiuſmodi theorematis, & quòd rectangu
lum .a.o. præbebat ſummam graduum .145. min .4. hoc eſt min .8704. et quòd .a.c.
vel .o.u. ſignificabat iter vnius diei ipſius Saturni, et .u.e. iter vnius diei Iouis. Cogi-
temus nunc .u.x. ſignificari dies .30. & à puncto .x. productam eſſe .x.f. parallelam ipſi
u.o.e. vnde certi erimus rectangulum .e.x. ſignificare iter Ionis ſpacio temporis die-
rum .30. rectangulum verò .o.x. iter Saturni eodem temporis interuallo, vnde rectan