86 ſuam quia a. potentia nunquam attinget b. poten
tiam precedentem: igitur continuo mouebitur cum
minori reſiſtentia. et per conſequens cõtinuo remit-
tit potentiam ſuam. Patet hec conſequentia ex ſe-
pius ſuperius dictis. Et probatur antecedens vide
delicet / a. nūquam attinget b. quia ſi attingit de-
tur in quo inſtanti attingit / et ſequitur / ſemper an
tea a principio mouebatur cum minori reſiſtentia:
et per conſequens remittebat poñam ſuam cõtinuo
vt iam ſepe argutum eſt: igitur continuo manſit mi
nor: et in illo tempore adequate pertranſit maius
ſpacium per te: q2 b. precedebat: et continuo moue-
batur: igitur in eodem tempore adequate mai ſpa
cium pertranſit poña minor continuo manens mi-
nor cum eadem reſiſtentia non variata quam potē
tia maior manēs maior / quod eſt impoſſibile: et per
conſequens illud ex quo ſequitur videlicet / aliquã
do a. attingat b. Et ex hoc ſatis cõſtat / punctus il
le in quo motus eius eſt remiſſus ad non graduꝫ eſt
punctus intrinſecus: quia motus eius eſt remiſſus
ad non gradum in eodem inſtanti in quo motus b.
et non in eodem puncto medii: quia iam attingeret
b. et b. ī extrinſeco. Si autem proportio ipſius a. ad
punctum initiatiuum c. medii eſt minor ꝓportione
ipſius b. ad punctum initiatiuum ſecunde partis ꝓ
portionalis ipſius c. medii diuiſi ꝓportiõe h. etc. ſit
minor in l. ꝓportione: et ſequitur / continuo ip̄a po
tentia a. in l. ꝓportione tardius mouebitur quam
poña b. / et ex conſequenti cum b. fuerit in termino c.
medii in quo motus eius eſt remiſſus ad non gradū /
ex hypotheſi a. erit in puncto aliquo intrinſeco in l.
ꝓportione minus diſtante ab extremo remiſſiori c.
medii / quam diſtet extremuꝫ a puncto a quo incepit
moueri b. / vt conſtat: et in tali puncto a. poña remit-
tit motum ſuum ad non gradum / vt patet ex ſuperi-
oribus et continuo vniformiter remittendo motum
ſuum: et hoc per continuam eius remiſſionem / igitur
ꝓpoſitum. Prima pars minoris patet ex prīa ſup
poſitione huius. Sed continue remittat potētiaꝫ
ſuam probatur: quia ſemper mouebitur cum mino
ri reſiſtentia quam b. in l. ꝓportione tardius conti-
nuo remittendo motum vniformiter: igitur cõtinue
remittit poñam ſuam: Conſequentia patet intelli-
genti modum probandi alias concluſiones: et an
tecedens ſimiliter. Et ſic ptꝫ correlarium.
tiam precedentem: igitur continuo mouebitur cum
minori reſiſtentia. et per conſequens cõtinuo remit-
tit potentiam ſuam. Patet hec conſequentia ex ſe-
pius ſuperius dictis. Et probatur antecedens vide
delicet / a. nūquam attinget b. quia ſi attingit de-
tur in quo inſtanti attingit / et ſequitur / ſemper an
tea a principio mouebatur cum minori reſiſtentia:
et per conſequens remittebat poñam ſuam cõtinuo
vt iam ſepe argutum eſt: igitur continuo manſit mi
nor: et in illo tempore adequate pertranſit maius
ſpacium per te: q2 b. precedebat: et continuo moue-
batur: igitur in eodem tempore adequate mai ſpa
cium pertranſit poña minor continuo manens mi-
nor cum eadem reſiſtentia non variata quam potē
tia maior manēs maior / quod eſt impoſſibile: et per
conſequens illud ex quo ſequitur videlicet / aliquã
do a. attingat b. Et ex hoc ſatis cõſtat / punctus il
le in quo motus eius eſt remiſſus ad non graduꝫ eſt
punctus intrinſecus: quia motus eius eſt remiſſus
ad non gradum in eodem inſtanti in quo motus b.
et non in eodem puncto medii: quia iam attingeret
b. et b. ī extrinſeco. Si autem proportio ipſius a. ad
punctum initiatiuum c. medii eſt minor ꝓportione
ipſius b. ad punctum initiatiuum ſecunde partis ꝓ
portionalis ipſius c. medii diuiſi ꝓportiõe h. etc. ſit
minor in l. ꝓportione: et ſequitur / continuo ip̄a po
tentia a. in l. ꝓportione tardius mouebitur quam
poña b. / et ex conſequenti cum b. fuerit in termino c.
medii in quo motus eius eſt remiſſus ad non gradū /
ex hypotheſi a. erit in puncto aliquo intrinſeco in l.
ꝓportione minus diſtante ab extremo remiſſiori c.
medii / quam diſtet extremuꝫ a puncto a quo incepit
moueri b. / vt conſtat: et in tali puncto a. poña remit-
tit motum ſuum ad non gradum / vt patet ex ſuperi-
oribus et continuo vniformiter remittendo motum
ſuum: et hoc per continuam eius remiſſionem / igitur
ꝓpoſitum. Prima pars minoris patet ex prīa ſup
poſitione huius. Sed continue remittat potētiaꝫ
ſuam probatur: quia ſemper mouebitur cum mino
ri reſiſtentia quam b. in l. ꝓportione tardius conti-
nuo remittendo motum vniformiter: igitur cõtinue
remittit poñam ſuam: Conſequentia patet intelli-
genti modum probandi alias concluſiones: et an
tecedens ſimiliter. Et ſic ptꝫ correlarium.
Sexta concluſio
Ubi aliqua potentia
inuariata aliquod medium inuariatum tranſeun-
do vniformiter continuo remittit motum ſuum ad
non gradum: omnis poña minor habens ꝓportio-
nem maioris inequalitatis ad punctum initiatiuū
c. medii in extremo remiſſiori valet motum ſuum cõ
tinuo vniformiter ad non gradum remittere idem
medium inuariatum tranſeundo. aliquando inten
dendo potentiam, quando vero continuo remit-
tendo. Probatur hec concluſio / et ſit b. poña que in
uariata c. medium inuariatum tranſeundo conti-
nuo vniformiter remittit motū ſuū ad nõ gradū ī ex
tremo intenſiori c. medii: ſit a. poña minor habēs
ad punctum initiatiuum c. medii in extremo remiſ-
ſiori ꝓportionem maioris inequalitatis in h. ꝓpor
tione minorem quam ad idem punctum habeat b.
potentia: et manifeſtum eſt / ad aliquod punctum
intrinſecum habet a. potentia proportionem
equalitatis: capio igitur totam illam partem
c. medii a puncto videlicet initiatiuo in extremo re-
miſſiori vſ ad illum punctum ad quem habet pro
portionem equalitatis ipſa a. poña: et diuido illaꝫ
partem per partes ꝓportionales ꝓportione h. et po
natur a. poña in initio ſecūde partis ꝓportionalis
illius partis c. medii ſic diuiſi ꝓportione h. / et cõſtat
ꝓportionem quam habet b. ad punctum initiatiuū
c. medii in extremo remiſſiori ſe habere in maiori ꝓ
portione quam h. ad ꝓportionem quaꝫ habet a. po
tentia minor ad illum punctum intrinſecum in quo
pouitur: ſit igitur illa ꝓportio l. et incipiat ab eo-
dem inſtanti moueri illa poñe: b. a puncto initiati-
uo c. medii in extremo remiſſiori: a. vero a puncto il
lo in quo ponitur: et ita varietur a. / continuo mo-
ueatur in l. ꝓportione tardius ipſa b. poña. tunc di
co / a. continuo vniformiter remittit motum ſuum
ad non gradū, aliquando intendendo continuo po
tentiam ſuam, aliquando vero continuo remitten-
do. Quod ſic probatur: quia a. continuo vniformi-
ter remittit motum ſuum vſ ad non gradum cum
continuo in l. ꝓportione tardius moueatur ꝙ̄ ipſa
potentia b. continuo vniformiter remittens motuꝫ
ſuum vſ ad non gradum in eodem tempore adeq̈-
te: et per totum tempus quo precedet a. poña, ipſam
potentiam b. (quia precedit ex hypotheſi) ipſa con-
tinuo intendet poñam ſuaꝫ: et per totum tempꝰ quo
ſequetur b. potentiam, ipſa continuo remittit po-
tentiam ſuam: igitur a. potentia continuo vniformi
ter remittit motum ſuum ad non gradum aliquãdo
continuo intendendo poñam et aliquando cõtinuo
remittendo. Conſequentia patet: et probatur ante-
cedens: ꝓbando primum / a. poña aliquando p̄ce
det: et aliquando ſequitur b. poñam: quia b. poten-
tia deueniet ad punctum ad quem habet a. potētia
ꝓportioneꝫ equalitatis in principio motus: et tunc
a. poña ſequetur eam: igitur a. poña aliquando ſe-
quetur b. poñam: et aliquando precedet / vt patet ex
hypotheſi: igitur per aliquod tempus precedet / et ꝑ
aliquod ſequetur: Sed ꝓbatur / cum b. erit ad pū
ctum ad quem a principio motus a. habet propor-
tionem equalitatis. ipſa b. potentia precedet a. / q2
ſi continuo b. potentia moueretur velocius in h. ꝓ-
portione quam a. cum reſiduo hypotheſis: eque pri
mo a. et b. deuenirent ad illum punctum ad quem a.
potentia habet proportionem equalitatis a prin-
cipio motus: quoniam tunc pertranſirent in eodem
tempore adequate ſpacia ſe habentia in h. ꝓportio
ne / vt patet ex hypotheſi: iuuamine prime concluſio
nis quinti capitis prime partis: ſed b. modo conti-
nuo in maiori ꝓportione velocius mouetur ip̄a po
tentia a. / quam tunc ceteris omnibus paribus: igi-
tur citius modo et prius b. potentia attinget illū pū
ctum quam a. potentia: et per conſequens cuꝫ b. erit
ad punctum ad quem a principio motus a. habet ꝓ
portionem equalitatis: ipſa b. potentia precedet a. /
quod fuit probandum. Et iſto probato iam probo
primam partem minoris videlicet / per illud tem-
pus quo precedet a. potentia ipſaꝫ poñam b. ip̄a a.
poña continuo intendit poñam ſuam: quia per nul
lam partem talis temporis ipſa poña a. ſtat inua-
riata, aut remittit poñam ſuam: igitur continuo in
tendit poñam ſuam. Probatur antecedens: quia ſi
per aliquam partem illius temporis poña a. ſtat in
uariata, aut remittit poñam ſuam: ſignetur illud. et
ſit g. et pars pertranſita adequate in eodem g. tem
pore ab ipſa potentia b. ſit .ef. et pars ꝑtranſita ab
a. poña in eodem d. tꝑe ſit d. / et manifeſtum eſt / ip-
ſius .ef. partis ad d. partem eſt ꝓportio l. cum ſem-
per b. poña in l. proportione velocius moueatur ip
ſa a. poña / vt patet ex hypotheſi. Quo poſito argui
tur ſic / latitudinis motus deperdite ab ipſa poña
b. tranſeundo .ef. parteꝫ in g. tempore adequate ad
latitudinem motus deperditam ab eadem potētia
inuariata aliquod medium inuariatum tranſeun-
do vniformiter continuo remittit motum ſuum ad
non gradum: omnis poña minor habens ꝓportio-
nem maioris inequalitatis ad punctum initiatiuū
c. medii in extremo remiſſiori valet motum ſuum cõ
tinuo vniformiter ad non gradum remittere idem
medium inuariatum tranſeundo. aliquando inten
dendo potentiam, quando vero continuo remit-
tendo. Probatur hec concluſio / et ſit b. poña que in
uariata c. medium inuariatum tranſeundo conti-
nuo vniformiter remittit motū ſuū ad nõ gradū ī ex
tremo intenſiori c. medii: ſit a. poña minor habēs
ad punctum initiatiuum c. medii in extremo remiſ-
ſiori ꝓportionem maioris inequalitatis in h. ꝓpor
tione minorem quam ad idem punctum habeat b.
potentia: et manifeſtum eſt / ad aliquod punctum
intrinſecum habet a. potentia proportionem
equalitatis: capio igitur totam illam partem
c. medii a puncto videlicet initiatiuo in extremo re-
miſſiori vſ ad illum punctum ad quem habet pro
portionem equalitatis ipſa a. poña: et diuido illaꝫ
partem per partes ꝓportionales ꝓportione h. et po
natur a. poña in initio ſecūde partis ꝓportionalis
illius partis c. medii ſic diuiſi ꝓportione h. / et cõſtat
ꝓportionem quam habet b. ad punctum initiatiuū
c. medii in extremo remiſſiori ſe habere in maiori ꝓ
portione quam h. ad ꝓportionem quaꝫ habet a. po
tentia minor ad illum punctum intrinſecum in quo
pouitur: ſit igitur illa ꝓportio l. et incipiat ab eo-
dem inſtanti moueri illa poñe: b. a puncto initiati-
uo c. medii in extremo remiſſiori: a. vero a puncto il
lo in quo ponitur: et ita varietur a. / continuo mo-
ueatur in l. ꝓportione tardius ipſa b. poña. tunc di
co / a. continuo vniformiter remittit motum ſuum
ad non gradū, aliquando intendendo continuo po
tentiam ſuam, aliquando vero continuo remitten-
do. Quod ſic probatur: quia a. continuo vniformi-
ter remittit motum ſuum vſ ad non gradum cum
continuo in l. ꝓportione tardius moueatur ꝙ̄ ipſa
potentia b. continuo vniformiter remittens motuꝫ
ſuum vſ ad non gradum in eodem tempore adeq̈-
te: et per totum tempus quo precedet a. poña, ipſam
potentiam b. (quia precedit ex hypotheſi) ipſa con-
tinuo intendet poñam ſuaꝫ: et per totum tempꝰ quo
ſequetur b. potentiam, ipſa continuo remittit po-
tentiam ſuam: igitur a. potentia continuo vniformi
ter remittit motum ſuum ad non gradum aliquãdo
continuo intendendo poñam et aliquando cõtinuo
remittendo. Conſequentia patet: et probatur ante-
cedens: ꝓbando primum / a. poña aliquando p̄ce
det: et aliquando ſequitur b. poñam: quia b. poten-
tia deueniet ad punctum ad quem habet a. potētia
ꝓportioneꝫ equalitatis in principio motus: et tunc
a. poña ſequetur eam: igitur a. poña aliquando ſe-
quetur b. poñam: et aliquando precedet / vt patet ex
hypotheſi: igitur per aliquod tempus precedet / et ꝑ
aliquod ſequetur: Sed ꝓbatur / cum b. erit ad pū
ctum ad quem a principio motus a. habet propor-
tionem equalitatis. ipſa b. potentia precedet a. / q2
ſi continuo b. potentia moueretur velocius in h. ꝓ-
portione quam a. cum reſiduo hypotheſis: eque pri
mo a. et b. deuenirent ad illum punctum ad quem a.
potentia habet proportionem equalitatis a prin-
cipio motus: quoniam tunc pertranſirent in eodem
tempore adequate ſpacia ſe habentia in h. ꝓportio
ne / vt patet ex hypotheſi: iuuamine prime concluſio
nis quinti capitis prime partis: ſed b. modo conti-
nuo in maiori ꝓportione velocius mouetur ip̄a po
tentia a. / quam tunc ceteris omnibus paribus: igi-
tur citius modo et prius b. potentia attinget illū pū
ctum quam a. potentia: et per conſequens cuꝫ b. erit
ad punctum ad quem a principio motus a. habet ꝓ
portionem equalitatis: ipſa b. potentia precedet a. /
quod fuit probandum. Et iſto probato iam probo
primam partem minoris videlicet / per illud tem-
pus quo precedet a. potentia ipſaꝫ poñam b. ip̄a a.
poña continuo intendit poñam ſuam: quia per nul
lam partem talis temporis ipſa poña a. ſtat inua-
riata, aut remittit poñam ſuam: igitur continuo in
tendit poñam ſuam. Probatur antecedens: quia ſi
per aliquam partem illius temporis poña a. ſtat in
uariata, aut remittit poñam ſuam: ſignetur illud. et
ſit g. et pars pertranſita adequate in eodem g. tem
pore ab ipſa potentia b. ſit .ef. et pars ꝑtranſita ab
a. poña in eodem d. tꝑe ſit d. / et manifeſtum eſt / ip-
ſius .ef. partis ad d. partem eſt ꝓportio l. cum ſem-
per b. poña in l. proportione velocius moueatur ip
ſa a. poña / vt patet ex hypotheſi. Quo poſito argui
tur ſic / latitudinis motus deperdite ab ipſa poña
b. tranſeundo .ef. parteꝫ in g. tempore adequate ad
latitudinem motus deperditam ab eadem potētia
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib