Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

< >
[Item 1.]
[2.] CHRISTIANI HUGENII AZULICHEM, Dum viveret Zelhemi Toparchæ, OPERA VARIA. Volumen Secundum.
[3.] Lugduni Batavorum, Apud JANSSONIOS VANDER A@, Bibliopolas. MDCCXXIV.
[4.] MAX-PLANCK-INSTITUT FOR WISSENSCHAFTSGESCHICHTE Bibliothek
[5.] CHRISTIANI HUGENII OPERA GEOMETRICA. Tomus Secundus.
[6.] Tomi ſecundi contenta.
[7.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO. Quibus ſubjuncta eſt Ε’ξέ{τα}{σι}ς Cyclometriæ Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio, editæ Anno CIɔ Iɔcxlvii.
[8.] AD LECTOREM.
[9.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. THEOREMATA DE QUADRATURA HYPERBOLES, ELLIPSIS, ET CIRCULI, EX DATO PORTIONUM GRAVITATIS CENTRO Theorema I.
[10.] Theorema II.
[11.] Theorema III.
[12.] Theorema IV.
[13.] Lemma.
[14.] Theorema V.
[15.] Theorema VI.
[16.] Theorema VII.
[17.] Theorema VIII.
[18.] ἘΞἘΤΑΣΙΣ CYCLOMETRIÆ CLARISSIMI VIRI, GREGORII à S. VINCENTIO, S. J. Editæ Anno D. cIↄ Iↄc XLVII.
[19.] FINIS.
[20.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S.I. EPISTOLA, Qua diluuntur ea quibus Ε’ξε{τα}{σι}ς Cyclometriæ Gregorii à Sto. Vincentio impugnata fuit.
[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.
[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.
[23.] PRÆFATIO.
[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.
[25.] Theor. II. Prop. II.
[26.] Theor. III. Prop. III.
[27.] Theor. IV. Prop. IV.
[28.] Theor. V. Prop. V.
[29.] Theor. VI. Prop. VI.
[30.] Theor. VII. Prop. VII.
< >
page |< < (372) of 442 > >|
87372CHRISTIANI HUGENII ad A G, ita B C ad C F, propter triangulos ſimiles D A G,
B C F.
Erit proinde ut E D ad C B, ita quoque C B ad C F.
Quod erat demonſtrandum.
Lemma.
Eſto linea B C diviſa æqualiter in R; & inæqualiter in F,
11TAB. XXXIX.
Fig. 5.
ſitque ſegmentum majus F C;
& fiat B O æqualis utrique
ſimul B C, C F;
B M vero utrique B C, C R. Dico ma-
jorem eſſe rationem R B ad B F, quam triplicatam ejus,
quam habet O B ad B M.
Sumatur enim ipſi O M æqualis
utraque harum M L, L P.
Quoniam igitur M O ipſi R F
æqualis eſt, (nam hoc ex conſtructione intelligitur) erit P O
tripla ipſius F R.
Sed & B M tripla eſt B R. Ergo ut B R
ad B M, ita F R ad P O.
Et permutando ut B R ad F R,
ſic B M ad P O.
Major autem eſt B O quam B M. Ergo
major erit ratio B O ad O P, quam B R ad R F:
& per
converſionem rationis minor O B ad B P, quam R B ad
B F.
Porro quoniam æquales ſunt O M, M L, major erit
ratio B O ad O M, quam B M ad M L:
& per converſio-
nem rationis minor O B ad B M, quam M B ad B L.
Eo-
dem modo minor adhuc oſtendetur ratio M B ad B L, quam
L B ad B P.
Itaque omnino ratio triplicata ejus quam ha-
bet O B ad B M minor erit quam compoſita ex rationibus
O B ad B M, B M ad B L, &
B L ad B P, hoc eſt,
quam ratio O B ad B P.
Major autem erat R B ad B F,
quam O B ad B P.
Ergo omnino major erit ratio R B ad
B F, quam triplicata rationis O B ad B M.
Quod erat pro-
poſitum.
Theor. XI. Prop. XIV.
OMnis circuli circumferentia minor eſt minore
duarum mediarum proportionalium inter peri-
metros polygonorum ſimilium, quorum alterum or-
dinate circulo inſcriptum ſit, alterum

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index