Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

Table of contents

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[11.] Von den Inſtrumenten, die in der Aſtronomie dienen. Sechſtes Buch.
[12.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Inſtru-menten, welche zur Schiffarth dienen. Siebendes Buch.
[13.] Von der Zubereitung und dem Gebrauche der Sonnenuhren. Das achte Buch.
[14.] Definitiones, oder Erklärungen der Kunſtwörter, die man nothwendig vorhero wiſſen muß, wenn dieſes Werk recht verſtanden werden ſoll.
[15.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch der Mathematiſchen Inſtrumenten. Erſtes Buch. Von denen gebräuchlichſten Inſtrumenten, als da ſind der Zirkel, das Lineal, der Linienzieher, die Reißfeder, das Winkelmaas und der Transporteur. Erſtes Capitel. Von der Conſtruction und dem Nutzen des Zirkels, Lineals, Lis nienziehers und der Reißfedern.
[16.] Erſter Nutz. Eine gerade Linie in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[17.] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-ne Perpendicularlinie aufzurichten.
[18.] Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen.
[19.] Vierter Nutz. Einen geradlinigten Winkel in zwey gleiche Cheile zu theilen.
[20.] Fùnfter Nutz. Auf einem gegebenen Winkel eine gerade Linie aufzurich-ten, welche ſich auf eine Seite nicht mehr als auf die andere neige.
[21.] Sechſter Nutz. Auf eine gerade gegebene Linie aus einem auf ſelbiger ge-gebenen Punct, einen Wintel, der einem gegebenen Win-kel glcich ſeye, zu machen.
[22.] Siebender Nutz. Durch ein gegebenes Punct eine mit einer gegebenen Linie gleichlaufende oder Parallellinie zu ziehen.
[23.] Achter Nutz. Eine gegebene Linie in ſo viel gleiche Theile, als es belieber, zu theilen.
[24.] Man macher auch ſimple Scalas der Sinuum Tangentium und Secan-tium nach den Reguln auf dieſe Manier.
[25.] Neunter Nutz. Von einer gegebenen Linie einen ſolchen Theil, den man verlanger, abzuſchneiden.
[26.] Zehender Nutz. Eine gerade Linie zu ziehen, welche den Zirkel in einem gegebenen Punct berühre.
[27.] Eilfter Nutz. Auf einer gegebenen geraden Linie eine Spiral: oder Schne-ckenlinie, welche ſo viel Umgänge, als man will, mache, zu bezeichnen.
[28.] Zwölfter Nutz. Auf einer geraden Linie ein gleichſeitiges Dreyeck (aequi-laterum iſopleuron), zu zeichnen.
[29.] Dreyzehender Nutz. Einen Triangel, der einem andern vorgegebenen Triangel gleich und ähnlich ſeye, zu machen.
[30.] Vierzehender Nutz. Auf eine gegebene Linie einen Triangel, der einem andern zwar ähnlich, aber nicht gleich ſeye, zu zeichnen.
[31.] Funfzehender Nutz. Einen Triangel von dreyen geraden Linien, die dreyen gegebenen Linien gleich ſeyn, davon voch die zwo kürzern, wann ſie zuſammen genommen werden, länger als die dritte ſind, zu machen.
[32.] Sechzehender Nutz. Auf einer geraden gegebenen Linie ein Quadrat zu beſ hretben.
[33.] Anderſt.
[34.] Siebenzehender Nutz. In einen Zirkel ein regulæres Polygonum oder Vieleck, welches man verlanger, einzuſchreiben.
[35.] Achtzehender Nutz. Durch drey gegebene Puncte, die aber nicht in einer geraden Linie ſtehen dörfen, einen Zwkel zu ziehen.
[36.] Neunzehender Nutz. Den Mittelpunct eines Zirkels zu finden.
[37.] Zwanzigſter Nutz Eine gerade Linie, welche der Peripherie eines Zirkels gleich ſeye, zu ziehen, und eine Peripherie des Zirkels einer ge-gebenen geraden Linie gleich zu machen.
[38.] Ein und zwanzigſter Nutz. Eine ablange Rundung, auf einer gegebenen Linie zu beſchreiben.
[39.] Zwey und zwanzigſter Nutz. Eine Mathematiſche Ellipſin, deren zwo Axen oder Durchmeſ-ſer gegeben, zu beſchreiben.
[40.] Eine Ellipſin auf eine andere Art zu ziehen.
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8765Proportionalzirkels, II. Buch, II. Capitel. obbemeldten Tabula die Zahl, welche mit dem neunten ſolido correſpondiret,
und dieſe iſt 520.
, alsdann nlmmt man die Zahl, die mit dem 27ten Solido
übereintrift, bey welcher man 750.
finden wird, darauf ſchlüſſet man nach
der Regula Detri wie folget:
750 : 520 — 26. , ſo werden ſich dann endlich nach dieſer Regul 18.
Zoll vor die Diagonal von 9. Septiers ſich ergeben. Nach ſolcher Verhält-
nis, daß ſich die Fäſſer ungefehr wie 4.
gegen 5. verha ten, pfleget man
in der Gegend von Paris ſelbige zu verfertigen, nemlich, ſo man eine hal-
be Tonne (Demimuid) die nach ihrem æquirten Diametro 19.
Zoll und
2.
Linien, nach ihrer inwendigen Länge aber 24. Zoll austräget, zum Exempel
vorgeben ſollte, ſo würden ſich, wie man es aus dem Calculo gar leicht deter-
miniren kan, vor ihre Diagonallinie 22.
Zoll 8 {1/2}. Liuie zeigen.
Die andere Gatung der Fäſſer, von welchen man oben pag. 16.
Meldung gethan, iſt ihrer Länge nach gröſſer, indeme nemlich in ſolcher
der æquirte Diameter gegen der innern Länge ſich wie 7.
zu 10. verhält.
Wir wollen mit wenigen überhaupt noch ſo ſo viel ſagen: Man findet
erſtlich, ſo bald die in einem Land bey Verſertigung der Fäſſer gebräuchliche
Proportion bekannt worden, die Diagonal eines Faſſes, welches eine gewiſſe
Zahl von Septiers oder Maaſen in ſich hält, entweder nach der 47.
Aufgab
des erſten Buchs Euclidis, oder auch wohl aus der Praxi, ſo wird man dann
auch die Diagonalen von allen andern Fäſſern, die nach eben ſolcher Propor-
tion verſertiget worden, mit Zuziehung der obbemeldten Tabulæ Solidorum
ebenfalls gar leicht ausfinden können.
Sechſte Section.
Dieſe begreift die Zubereitung und den Gebrauch noch an-
derer Arten der Viſirruthen in ſich.
Die Viſirruthe, welche wir oben erkläret haben, iſt nur allein tüch-
tig, die Mäſe in ähnlichen Gefäſſen darzulegen, diejenige aber, von wel-
chen wir jetzo handeln wollen, können bey allerhand Arten der Cylindriſchen
Fäſſer gebrauchet werden, ob ſie gleich nicht ähnlich ſind.
Dieſe Arten zu viſiren ſind darauf gegründet, daß ein Faß gleich ſeye
einem Cylinder, der eine gleiche Höhe mit der innern Länge des Faſſes habe,
ſeine Baſis ab@r gleich ſeye mit dem Zirkel, deſſen Diameter zwiſchen dem
Diameter bey dem Boden, und zwiſchen dem mittlern durch das Spund-
loch hinab media Proportionalis Arithmetica ſeye, welches in der Praxi noch
gut genug iſt, weilen vornemlich wenig Unterſchied zwiſchen den Zirkeln der
Böden, und zwiſchen dem mittlern Theil des Faſſes iſt.
Wann man die erſte Art einer Viſirruthe bereiten will, muß man
das Mäß, deſſen man ſich bedienen mag, indeme nemlich ſolches mit einem
regulairen Gefäß, als einem hohlen Cylinder, verglichen wird,

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