8775THEOREM. ARIT.
gulum .e.x. erit minutorum .149. & ſecundorum .43. et .o.x. minutorum .60. & ſecun.
20. vt in dicta epiſtola, vnde rectangulum .o.f. erit min .89. & ſecun .23. & quia re-
ctangulum .o.i. æquale eſt rectangulo .a.o. ergo .o.i. ſimiliter continebit min .8704.
Nunc quia .a.c. vel .o.u. denotat iter vnius diei Saturni et .u.e. vnius diei Iouis vt di-
ximus ergo .u.o. erit minutorum .2. ſecun .o. & tertiarum .40. videlicet tertiarum .
7240. ſuppoſito periodo totaliipſius Saturni dierum .10740. et .u.e. erit minutorum.
4. ſecun .59. & ter .27. vel circa hoc eſt tertiarum .17967. vnde .o.e. erit tertiarum .
10727. Nuncſi dixerimus cum .o.e. tertiarum .10727. dat .o.u. vel .a.c. (nam tam
vna quam altera eſt tertiarum .7240.) quid dabit .a.u. vel .o.c. (quia tam vna quam
altera eſt partium .4328.) clarum erit quòd dabit .o.n. vel .u.t. uel .e.i. quia tam vna
quam altera erit partium .2921. quæ partes coniunctæ cum fuerint cum partibus ip-
ſius .a.u. dabunt totam .a.t. partium .7249. quæ erunt tot dies, hoc eſt periodus quæſita.
20. vt in dicta epiſtola, vnde rectangulum .o.f. erit min .89. & ſecun .23. & quia re-
ctangulum .o.i. æquale eſt rectangulo .a.o. ergo .o.i. ſimiliter continebit min .8704.
Nunc quia .a.c. vel .o.u. denotat iter vnius diei Saturni et .u.e. vnius diei Iouis vt di-
ximus ergo .u.o. erit minutorum .2. ſecun .o. & tertiarum .40. videlicet tertiarum .
7240. ſuppoſito periodo totaliipſius Saturni dierum .10740. et .u.e. erit minutorum.
4. ſecun .59. & ter .27. vel circa hoc eſt tertiarum .17967. vnde .o.e. erit tertiarum .
10727. Nuncſi dixerimus cum .o.e. tertiarum .10727. dat .o.u. vel .a.c. (nam tam
vna quam altera eſt tertiarum .7240.) quid dabit .a.u. vel .o.c. (quia tam vna quam
altera eſt partium .4328.) clarum erit quòd dabit .o.n. vel .u.t. uel .e.i. quia tam vna
quam altera erit partium .2921. quæ partes coniunctæ cum fuerint cum partibus ip-
ſius .a.u. dabunt totam .a.t. partium .7249. quæ erunt tot dies, hoc eſt periodus quæſita.
Alia methodo ſimiliter poſſumus idem cognoſcere, ſcilicet dicendo ſi rectangu
lum .f.o. quod eſt minutorum .89. & ſecun .23. hoc eſt ſecundorum .5363. dat rectan
gulum .o.x. minutorum .60. & ſecun .20. hoc eſt ſecun .3620. quid dabit .a.u. partium
4328. vnde veniet .u.t. partium .2921. ſimiliter, eo quod eadem proportio eſt rectan
guli .f.o. ad .o.x. quæ .e.o. ad .o.u. ex prima ſexti, vel .18. 19. ſeptimi ſeu .15. quinti.
lum .f.o. quod eſt minutorum .89. & ſecun .23. hoc eſt ſecundorum .5363. dat rectan
gulum .o.x. minutorum .60. & ſecun .20. hoc eſt ſecun .3620. quid dabit .a.u. partium
4328. vnde veniet .u.t. partium .2921. ſimiliter, eo quod eadem proportio eſt rectan
guli .f.o. ad .o.x. quæ .e.o. ad .o.u. ex prima ſexti, vel .18. 19. ſeptimi ſeu .15. quinti.
Poſſet etiam aliquis dicere ſi .f.o. dat .o.x. quid dabit .o.a. vnde veniet .o.t. quo
diuiſo per .o.u. daret .u.
t. quia ita ſe habet .a.o.
119[Figure 119]
ad .o.t. vt .a.u. ad .u.t. ex
ſupra hic iam citatis.
diuiſo per .o.u. daret .u.
t. quia ita ſe habet .a.o.
ſupra hic iam citatis.
Sed ego, in dicta epi-
ſtola, aliam methodum
obſeruaui, quæ eſt multi
plicando minuta .8704.
per .30. productumque; di
uiſi per min .5363. quaſi
dicens. Si .o.f. dat .o.i.
quid dabit .e.f. Vnde exiam ſupradictis propoſitionibus veniet .e.i. & quia permu-
tando ita ſe habet .o.f. ad .e.f. vt .o.i. ad .e.i. ideo dixi, ſi min .89. cum ſecun .23. dat .30
quid dabit min .8704.
ſtola, aliam methodum
obſeruaui, quæ eſt multi
plicando minuta .8704.
per .30. productumque; di
uiſi per min .5363. quaſi
dicens. Si .o.f. dat .o.i.
quid dabit .e.f. Vnde exiam ſupradictis propoſitionibus veniet .e.i. & quia permu-
tando ita ſe habet .o.f. ad .e.f. vt .o.i. ad .e.i. ideo dixi, ſi min .89. cum ſecun .23. dat .30
quid dabit min .8704.
THEOREMA CXIIII.
PRoponunt veteres & quærunt aliud, nempe ſi duo iter agentes, eodem in-
ſtanti diuerſis è locis proficiſcantur, ita vt vnus locum vnde alter profectus
eſt petat, alterque; altero velocior ſit, quo loco quanue die ſibi inuicem occurrent.
ſtanti diuerſis è locis proficiſcantur, ita vt vnus locum vnde alter profectus
eſt petat, alterque; altero velocior ſit, quo loco quanue die ſibi inuicem occurrent.
Exempli gratia, Patauio profectus quidam Taurinum petit, eodem inſtanti al-
ter Taurino Patauium, eſtque; iter .400. milliarium, ille tamen vndecim diebus, hic
9. motu regulari & vniformi appellit. Quærimus quot milliaria quiſque confece-
rit, quotque; diebus iter egerit, priuſquam ſibi occurrant.
ter Taurino Patauium, eſtque; iter .400. milliarium, ille tamen vndecim diebus, hic
9. motu regulari & vniformi appellit. Quærimus quot milliaria quiſque confece-
rit, quotque; diebus iter egerit, priuſquam ſibi occurrant.
Iubent nos veteres dies vtriuſque inuicem inter ſe multiplicare, eritque; produ-
ctum .99. item etiam in ſummam colligere, eritque; ſumma .20. per quam productum.
99.@diuiſerimus dabuntur dies .4. cum .19. vigeſimis vnius diei. At pro milliaribus
vtriuſque, pro eo qui .11. diebus iter conficit, multiplicatis .400. per .4. et .19. vigeſi
mis, tum diuiſo per .11. dabitur numerus .180. à Patauio Taurinum & è contra, qui
ctum .99. item etiam in ſummam colligere, eritque; ſumma .20. per quam productum.
99.@diuiſerimus dabuntur dies .4. cum .19. vigeſimis vnius diei. At pro milliaribus
vtriuſque, pro eo qui .11. diebus iter conficit, multiplicatis .400. per .4. et .19. vigeſi
mis, tum diuiſo per .11. dabitur numerus .180. à Patauio Taurinum & è contra, qui