Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Scan	Original
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331
41	332
42	333
43	334
44	335
45	336
46	337
47	338
48	339
49	340
50

87372CHRISTIANI HUGENII ad A G, ita B C ad C F, propter triangulos ſimiles D A G,
B C F. Erit proinde ut E D ad C B, ita quoque C B ad C F.
Quod erat demonſtrandum.

Lemma.

Eſto linea B C diviſa æqualiter in R; & inæqualiter in F,
11TAB. XXXIX.
Fig. 5. ſitque ſegmentum majus F C; & fiat B O æqualis utrique
ſimul B C, C F; B M vero utrique B C, C R. Dico ma-
jorem eſſe rationem R B ad B F, quam triplicatam ejus,
quam habet O B ad B M. Sumatur enim ipſi O M æqualis
utraque harum M L, L P. Quoniam igitur M O ipſi R F
æqualis eſt, (nam hoc ex conſtructione intelligitur) erit P O
tripla ipſius F R. Sed & B M tripla eſt B R. Ergo ut B R
ad B M, ita F R ad P O. Et permutando ut B R ad F R,
ſic B M ad P O. Major autem eſt B O quam B M. Ergo
major erit ratio B O ad O P, quam B R ad R F: & per
converſionem rationis minor O B ad B P, quam R B ad
B F. Porro quoniam æquales ſunt O M, M L, major erit
ratio B O ad O M, quam B M ad M L: & per converſio-
nem rationis minor O B ad B M, quam M B ad B L. Eo-
dem modo minor adhuc oſtendetur ratio M B ad B L, quam
L B ad B P. Itaque omnino ratio triplicata ejus quam ha-
bet O B ad B M minor erit quam compoſita ex rationibus
O B ad B M, B M ad B L, & B L ad B P, hoc eſt,
quam ratio O B ad B P. Major autem erat R B ad B F,
quam O B ad B P. Ergo omnino major erit ratio R B ad
B F, quam triplicata rationis O B ad B M. Quod erat pro-
poſitum.

Theor. XI. Prop. XIV.

OMnis circuli circumferentia minor eſt minore
duarum mediarum proportionalium inter peri-
metros polygonorum ſimilium, quorum alterum or-
dinate circulo inſcriptum ſit, alterum

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331
41	332
42	333
43	334
44	335
45	336
46	337
47	338
48	339
49	340
50

Scan	Original
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331
41	332
42	333
43	334
44	335
45	336
46	337
47	338
48	339
49	340
50

Scan	Original
21	321
22	322
23	323
24	324
25
26
27
28	325
29	326
30
31
32
33	327
34	328
35
36
37
38	329
39	330
40	331
41	332
42	333
43	334
44	335
45	336
46	337
47	338
48	339
49	340
50