Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of contents

[21.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. AD C. V. FRAN. XAVERIUM AINSCOM. S. I. EPISTOLA. Cl. Viro D°. XAVERIO AINSCOM CHRISTIANUS HUGENIUS S. D.

[22.] CHRISTIANI HUGENII, Const. F. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. ACCEDUNT EJUSDEM Problematum quorundam illuſtrium Conſtructiones.

[23.] PRÆFATIO.

[24.] CHRISTIANI HUGENII, Const. f. DE CIRCULI MAGNITUDINE INVENTA. Theorema I. Propositio I.

[25.] Theor. II. Prop. II.

[26.] Theor. III. Prop. III.

[27.] Theor. IV. Prop. IV.

[28.] Theor. V. Prop. V.

[29.] Theor. VI. Prop. VI.

[30.] Theor. VII. Prop. VII.

[31.] Theor. VIII. Prop. VIII.

[32.] Theor. IX. Prop. IX.

[33.] Problema I. Prop. X. Peripheriæ ad diametrum rationem invenire quamlibet veræ propinquam.

[34.] Problema II. Prop. XI.

[35.] Aliter.

[36.] Aliter.

[37.] Problbma III. Prop. XII. Dato arcui cuicunque rectam æqualem ſumere.

[38.] Theor. X. Prop. XIII.

[39.] Lemma.

[40.] Theor. XI. Prop. XIV.

[41.] Theor. XII. Prop. XV.

[42.] Theor. XIII. Prop. XVI.

[43.] Theorema XIV. Propos. XVII.

[44.] Theor. XV. Propos. XVIII.

[45.] Theor. XVI. Propos. XIX.

Page: 100 (382)

[46.] Problema IV. Propos. XX.

Page: 102 (384)

[47.] Christiani Hugenii C. F. ILLVSTRIVM QVORVNDAM PROBLEMATVM CONSTRVCTIONES. Probl. I. Datam ſphæram plano ſecare, ut portiones inter ſe rationem habeant datam.

[48.] LEMMA.

Page: 111 (390)

[49.] Probl. II. Cubum invenire dati cubi duplum.

Page: 112 (391)

[50.] Probl. III. Datis duabus rectis duas medias propor-tionales invenire.

Page: 114 (393)

87372CHRISTIANI HUGENII ad A G, ita B C ad C F, propter triangulos ſimiles D A G,
B C F. Erit proinde ut E D ad C B, ita quoque C B ad C F.
Quod erat demonſtrandum.

Lemma.

Eſto linea B C diviſa æqualiter in R; & inæqualiter in F,
11TAB. XXXIX.
Fig. 5. ſitque ſegmentum majus F C; & fiat B O æqualis utrique
ſimul B C, C F; B M vero utrique B C, C R. Dico ma-
jorem eſſe rationem R B ad B F, quam triplicatam ejus,
quam habet O B ad B M. Sumatur enim ipſi O M æqualis
utraque harum M L, L P. Quoniam igitur M O ipſi R F
æqualis eſt, (nam hoc ex conſtructione intelligitur) erit P O
tripla ipſius F R. Sed & B M tripla eſt B R. Ergo ut B R
ad B M, ita F R ad P O. Et permutando ut B R ad F R,
ſic B M ad P O. Major autem eſt B O quam B M. Ergo
major erit ratio B O ad O P, quam B R ad R F: & per
converſionem rationis minor O B ad B P, quam R B ad
B F. Porro quoniam æquales ſunt O M, M L, major erit
ratio B O ad O M, quam B M ad M L: & per converſio-
nem rationis minor O B ad B M, quam M B ad B L. Eo-
dem modo minor adhuc oſtendetur ratio M B ad B L, quam
L B ad B P. Itaque omnino ratio triplicata ejus quam ha-
bet O B ad B M minor erit quam compoſita ex rationibus
O B ad B M, B M ad B L, & B L ad B P, hoc eſt,
quam ratio O B ad B P. Major autem erat R B ad B F,
quam O B ad B P. Ergo omnino major erit ratio R B ad
B F, quam triplicata rationis O B ad B M. Quod erat pro-
poſitum.

Theor. XI. Prop. XIV.

OMnis circuli circumferentia minor eſt minore
duarum mediarum proportionalium inter peri-
metros polygonorum ſimilium, quorum alterum or-
dinate circulo inſcriptum ſit, alterum

Text layer

Text normalization

Search